16.3.1二次根式的加减（课件）-【上好课】2020-2021学年八年级数学下册同步备课系列（人教版）

八年级数学 1 第十六章 二次根式 16.3.1 二次根式的加减 2 新课导入 计算： 8+18= ? 26 今天我们一起来学习二次根式的加法． 学习目标 (1)知道怎样的二次根式能进行合并． (2)知道进行二次根式的加减法运算的步骤和方法． 学习重、难点 重点:会进行二次根式的加减法运算． 难点:二次根式的加减法运算步骤． 探索新知 知识点 1 同类二次根式 下面每组中的二次根式能否合并？为什么？ 先化简成最简二次根式 几个二次根式化成最简二次根式后，若被开方数相同，则这几个二次根式就是同类二次根式. 化成最简二次根式后发现：前两个式子为同类二次根式，可以合并；最后一个不是同类二次根式，不能合并. 下列各组二次根式中是同类二次根式的是（ ） 练习 C 　　问题　现有一块长7.5dm、宽5dm的木板，能否采用如图所示的方式，在这块木板上截出两个面积分别是8dm2和18dm2的正方形木板？ 能截出两块正方形木板的条件是什么？能用数学式子表示吗？ 5 dm 7.5 dm 8dm2 18dm2 知识点2 二次根式的加减 5 dm 7.5 dm 能截出两块正方形木板的条件： （1）够宽；（2）够长. ＜ ？ 8dm2 18dm2 化成最简二次根式 分配律 在有理数范围内成立的运算律，在实数范围内仍然成立. ＜ 因此可以在这块木板上截出两个面积分别是8dm2和18dm2的正方形木板. 二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并. 例1 计算： 例2 计算： 比较二次根式的加减与整式的加减，你能得出什么结论？ 练习 × × √ 不是同类二次根式,不能合并 2.计算： 3.如图，两个圆的圆心相同，它们的面积分别是12.56和25.12.求圆环的宽度d(π取3.14，结果保留小数点后两位) . d 解:设大圆的半径为R,小圆的半径为r. 答：圆环的宽度d约为0.83. 步骤： “一化简、二判断、三合并”； 依据： 二次根式的性质、分配律和整式加减法则； 基本思想： 把二次根式加减问题转化为整式加减问题． 请总结二次根式加减的步骤、依据和基本思想．　　 随堂演练 1.二次根式： 中，能与