16.2.2二次根式的除法（课件）-【上好课】2020-2021学年八年级数学下册同步备课系列（人教版）

八年级数学 1 第十六章 二次根式 16.2.2 二次根式的除法 2 新课导入 设长方形的面积为S，相邻两边长分别为a，b，如果 ，那么怎样求a呢？你能列出算式吗？ ? 学习目标 （1）能归纳除法法则公式 (a≥0,b＞0)， 知道 (a≥0,b＞0)与 (a≥0,b＞0)的意义. （2）会运用公式 (a≥0,b＞0)和 (a≥0, b＞0)进行二次根式的除法运算和化简. 学习重、难点 重点： 难点：熟练运用法则进行化简和计算. 探索新知 知识点 1 二次根式除法的运算法则 2 3 = = 从中你发现了什么规律？ = = 探究 二次根式的除法法则： 二次根式相除，把被开方数相除，根指数不变. 例 计算： （1） （2） 解： 把 反过来，就得到 知识点2 二次根式除法法则的逆运用 利用它可以进行二次根式的化简. 例 化简： 解： 例 计算： 解： 还有其他解法吗？ 把分母中的根号化去,使分母变成有理数,这个过程叫做分母有理化。 例 计算： 练习 按照例题化简下列式子. 这些最终化简的式子有什么特点呢？ 二次根式的运算结果有以下特点： (1)被开方数不含分母； (2)被开方数中不含能开得尽方的因数或因式. 我们把满足上述两个条件的二次根式，叫做最简二次根式. 知识点 3 最简二次根式 即被开方数必须是整数(式) 下列二次根式是否是最简二次根式？为什么？ × × × √ 被开方数非整数 被开方数非整数 含可开方的因式 化简下列二次根式，并用最简二次根式的特点验证化简是否彻底. 例 设长方形的面积为S，相邻两边长分别为a,b.已知S=2 ,b= ,求a. 在二次根式的运算中，一般要把最后结果化为最简二次根式，并且分母中不含二次根式. 随堂演练 1.如果等式 成立，那么( ) A.x≥0