16.4零指数幂与负整数指数幂（ 作业）-【上好课】2020-2021学年八年级数学下册同步备课系列（华东师大版）

16.4零指数幂和负整数指数幂 一．选择题（共10小题） 1．如果a≠0，那么下列计算正确的是（　　） A．（﹣a）0＝0 B．（﹣a）0＝﹣1 C．﹣a0＝1 D．﹣a0＝﹣1 2．2019新型冠状病毒（2019﹣nCoV），2020年1月12日被世命名，科学家借助比光学显微镜更加厉害的电子显微镜发现新型冠状病毒的大小约为0.000000125米．则数据0.000000125用科学记数法表示正确的是（　　） A．1.25×107 B．1.25×10﹣7 C．1.25×108 D．1.25×10﹣8 3．等式（x﹣2）0＝1成立的条件是（　　） A．x≠﹣2 B．x≠2 C．x≤﹣2 D．x≥﹣2 4．人民日报讯，2020年6月23日，中国成功发射北斗系统第55颗导航卫星．至此中国提前半年全面完成北斗三号全球卫星导航系统星座部署．北斗三号卫星上配置的新一代国产原子钟，使北斗导航系统授时精度达到了十亿分之一秒．十亿分之一用科学记数法可以表示为（　　） A．10×10﹣10 B．1×10﹣9 C．0.1×10﹣8 D．1×109 5．根据如图所示的框图，若输入x＝（）﹣1，y＝，则输出的m的值为（　　） A．﹣2 B．2 C． D．﹣0.5 6．下列运算结果最大的是（　　） A．（）﹣1 B．20 C．2﹣1 D．（﹣2）2 7．已知：a＝（）﹣3，b＝（﹣2）2，c＝（π﹣2018）0，则a，b，c大小关系是（　　） A．b＜a＜c B．b＜c＜a C．c＜b＜a D．a＜c＜b 8．计算3﹣2的结果是（　　） A．﹣9 B．9 C． D． 9．若（1﹣x）1﹣3x＝1，则x的取值有（　　）个． A．0 B．1 C．2 D．3 10．下列等式成立的是（　　） A．（﹣3）﹣2＝﹣9 B． C．（a﹣12）2＝a14 D．（﹣a﹣1b﹣2）﹣2＝﹣a2b4 二．填空题（共5小题） 11．计算：20190﹣（）﹣2＝　 　． 12．计算：a﹣2b3÷（a2b）﹣3＝　 　． 13．若（x﹣2）x＝1，则x＝　 　． 14．环境空气质量问题已经成为人们日常生活所关心的重要问题，我国新修订的《环境空气质量标准》中增加了PM2.5检测指标，“PM2.5”是指大气中危害健康的直径小于或等于2.5微米的颗粒物，2.5微米即0.0000025米．用科学记数法表示0.0000025为　 　． 15．计算：a﹣2b2•（a2b﹣2）﹣3＝　 　． 三．解答题（共5小题） 16．计算：（﹣）﹣2+4×（﹣1）2019﹣|﹣23|+（π﹣5）0 17．我们规定：a﹣p＝（a≠0），即a的负P次幂等于a的p次幂的倒数．例：4﹣2＝ （1）计算：5﹣2＝　 　；（﹣2）﹣2＝　 　； （2）如果2﹣p＝，那么p＝　 　；如果a﹣2＝，那么a＝　 　； （3）如果a﹣p＝，且a、p为整数，求满足条件的a、p的取值． 18． 计算：（x﹣2﹣y﹣2）÷（x﹣1﹣y﹣1）（结果不含负整数指数幂）． 19．已知a＝2﹣555，b＝3﹣444，c＝6﹣222，请用“＞”把它们按从大到小的顺序连接起来，并说明理由． 20．在形如ab＝N的式子中，我们已经研究过两种情况： ①已知a和b，求N，这是乘方运算； ②已知b和N，求a，这是开方运算； 现在我们研究第三种情况：已知a和N，求b，我们把这种运算叫做对数运算． 定义：如果ab＝N（a＞0，a≠1，N＞0），则b叫做以a为底N的对数，记作b＝logaN． 例如：求log28，因为23＝8，所以log28＝3；又比如∵，∴． （1）根据定义计算： ①log381＝　 　；②log101＝　 　；③如果logx16＝4，那么x＝　 　． （2）设ax＝M，ay＝N，则logaM＝x，logaN＝y（a＞0，a≠1，M、N均为正数）， ∵ax•ay＝ax+y，∴ax+y＝M•N∴logaMN＝x+y，即logaMN＝logaM+logaN 这是对数运算的重要性质之一，进一步，我们还可以得出：logaM1M2M3…Mn＝　 　． （其中M1、M2、M3、…、Mn均为正数，a＞0，a≠1）． （3）请你猜想：＝　 　（a＞0，a≠1，M、N均为正数）． 16.4零指数幂和负整数指数幂 参考答案与试题解析 一．选择题（共10小题） 1．【解答】解：∵（﹣a）0＝1， ∴选项A不符合题意； ∵（﹣a）0＝1， ∴选项B不符合题意； ∵﹣a0＝﹣1， ∴选项C不符合题意； ∵﹣a0＝﹣1， ∴选项D符合题意． 故选：D． 2．【解答】解：0.000000125＝1.25×10﹣7． 故选：B． 3．【解答】解：由题意得，x﹣2≠0， 解得，x≠2， 故选：B． 4．【解答】