16.3可化为一元一次方程的分式方程（ 作业）-【上好课】2020-2021学年八年级数学下册同步备课系列（华东师大版）

16.3可化为一元一次方程的分式方程 一．选择题（共10小题） 1．若关于x的方程有增根，则k的值为（　　） A．3 B．1 C．0 D．﹣1 2．我国古代著作《四元玉鉴》记载“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，倩人去买几株椽．每株脚钱三文足，无钱准与一株椽．”其大意为：现请人代买一批椽，这批椽的价钱为6210文．如果每株椽的运费是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试问6210文能买多少株椽？设这批椽的数量为x株，则符合题意的方程是（　　） A．3（x﹣1）＝ B．＝3 C．3x﹣1＝ D．＝3 3．如果关于x的方程﹣＝0无解，则m的值是（　　） A．2 B．0 C．1 D．﹣2 4．解分式方程，去分母后得到的方程正确的是（　　） A．﹣2x＝1﹣（2﹣x） B．﹣2x＝（2﹣x）+1 C．2x＝（x﹣2）﹣1 D．2x＝（x﹣2）+1 5．方程解是（　　） A．x＝ B．x＝4 C．x＝3 D．x＝﹣4 6．方程﹣＝0的解为（　　） A．﹣1 B．0 C．1 D．无解 7．某农场开挖一条480米的渠道，开工后，实际每天比原计划多挖20米，结果提前4天完成任务，若设原计划每天挖x米，那么所列方程正确的是（　　） A． B． C． D． 8．如图，在框中解分式方程的4个步骤中，根据等式基本性质的是（　　） A．①② B．②④ C．①③ D．③④ 9．关于x的方程的解为非正数，且关于x的不等式组无解，那么满足条件的所有整数a的和是（　　） A．﹣19 B．﹣15 C．﹣13 D．﹣9 10．对于实数a、b，定义一种新运算“⊗”为：a⊗b＝，这里等式右边是实数运算．例如：1⊗3＝．则方程x⊗（﹣2）＝﹣1的解是（　　） A．x＝4 B．x＝5 C．x＝6 D．x＝7 二．填空题（共5小题） 11．已知关于x的方程的解是正数，则m的取值范围为　 　． 12．甲、乙两地相距48千米，一艘轮船从甲地顺流航行至乙地，又立即从乙地逆流返回甲地，共用时9小时，已知水流的速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x千米/时，则根据题意列出的方程为　 　． 13．分式方程+＝1的解为　 　． 14．关于x的方程有增根，则k的值是　 　． 15．对两个不相等的实数根a、b，我们规定符号max{a，b}表示a、b中较大的数，如：max{2，4}＝4，按照这个规定：方程max{x，﹣x}＝的解为　 　． 三．解答题（共7小题） 16．解方程：﹣1＝． 17．解方程：． 18．某单位在疫情期间用3000元购进A、B两种口罩1100个，购买A种口罩与购买B种口罩的费用相同，且A种口罩的单价是B种口罩单价的1.2倍； （1）求A，B两种口罩的单价各是多少元？ （2）若计划用不超过7000元的资金再次购进A、B两种口罩共2600个，已知A、B两种口罩的进价不变，求A种口罩最多能购进多少个？ 19．某县为落实“精准扶贫惠民政策”，计划将某村的居民自来水管道进行改造．该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成：若乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定天数的1.5倍．如果由甲、乙队先合作施工15天，那么余下的工程由甲队单独完成还需5天． （1）这项工程的规定时间是多少天？ （2）为了缩短工期以减少对居民用水的影响，工程指挥部最终决定该工程由甲、乙两队合作完成．则甲乙两队合作完成该工程需要多少天？ 20．骑自行车旅行越来越受到人们的喜爱，各种品牌的山地自行车相继投放市场，顺风车行经营的A型车去年6月份销售总额为3.2万元，今年经过改造升级后A型车每辆销售价比去年增加400元，若今年6月份与去年6月份卖出的A型车数量相同，则今年6月份A型车销售总额将比去年6月份销售总额增加25%． A，B两种型号车的进货和销售价格表： A型车 B型车 进货价格（元/辆） 1100 1400 销售价格（元/辆） 今年的销售价格 2400 （1）求今年6月份A型车每辆销售价多少元； （2）该车行计划7月份新进一批A型车和B型车共50辆，且B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍，应如何进货才能使这批车获利最多？ 21．关于x的方程：﹣＝1． （1）当a＝3时，求这个方程的解； （2）若这个方程有增根，求a的值． 22．（1）解下列方程：①根为　 　；②根为　 　；③根为　 　； （2）根据这类方程特征，写出第n个方程为　 　，其根为　 　． （3）请利用（2）的结论，求关于x的方程（n为正整数）的根． 16.3可化为一元一次方程的分式方程 参考答案与试题解析 一．选择题（共10小题） 1．【解答】解：方程两边都乘x﹣1， 得：3＝x﹣1+k， ∵原方程有增根， ∴最简公分母x﹣1＝0， 解得x＝1