16.2分式的运算（作业）-【上好课】2020-2021学年八年级数学下册同步备课系列（华东师大版）

16.2分式的运算 一．选择题（共10小题） 1．（2020秋•夏津县期末）下列等式成立的是（　　） A． B． C． D． 2．（2020秋•梁园区期末）有理数a，b在数轴上对应的位置如图所示，那么代数式﹣+﹣的值是（　　） A．﹣1 B．0 C．1 D．2 3．（2020•长清区一模）化简的结果是（　　） A． B． C． D．m2 4．（2020•河南模拟）下列代数式变形正确的是（　　） A．＝ B．＝﹣ C．÷（+）＝+ D．＝ 5．（2020•南召县一模）化简：÷（1﹣）的结果是（　　） A．x﹣4 B．x+3 C． D． 6．（2020•西青区一模）化简+的结果是（　　） A．x B．x﹣1 C．﹣x D．x+1 7．已知：a2﹣3a+1＝0，则a+﹣2的值为（　　） A． B．1 C．﹣1 D．﹣5 8．观察下列等式：a1＝n，a2＝1﹣，a3＝1﹣，…；根据其蕴含的规律可得（　　） A．a2013＝n B．a2013＝ C．a2013＝ D．a2013＝ 9．计算﹣a﹣1的正确结果是（　　） A．﹣ B． C．﹣ D． 10．计算的结果是（　　） A．﹣3x B．3x C．﹣12x D．12x 二．填空题（共5小题） 11．（2020秋•白云区期末）计算﹣x﹣1的结果是　 　． 12．（2020•江岸区校级模拟）计算：＝　 　． 13．（2019秋•景县期末）已知+＝3，求＝　 　． 14．（2020秋•河北期中）已知a+b＝5，ab＝3，则+＝　 　． 15．（2019•沂源县二模）已知+＝，则3A+2B＝　 　． 三．解答题（共6小题） 16．（2020秋•乌苏市期末）先化简再求值（1﹣），其中x＝﹣3． 17．（2020秋•伊通县期末）先化简（）÷，然后从1、2、3中选取一个你认为合适的数作为a的值代入求值． 18．（2020•郑州模拟）先化简，再求值：÷（﹣x+1），请从不等式组的整数解中选择一个合适的值代入求值． 19．（2020•广西一模）先化简÷，然后从﹣1，0，2中选一个合适的x的值，代入求值． 20．（2020春•会宁县期末）定义：如果一个分式能化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形式，则称这个分式为“和谐分式”．如：，则是“和谐分式”． （1）下列分式中，属于“和谐分式”的是　 　（填序号）； ①；②；③；④ （2）将“和谐分式”化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形式为： ＝　 　（要写出变形过程）； （3）应用：先化简，并求x取什么整数时，该式的值为整数． 21．（2019秋•淮滨县期末）分式中，在分子、分母都是整式的情况下，如果分子的次数低于分母的次数，称这样的分式为真分式．例如，分式，是真分式．如果分子的次数不低于分母的次数，称这样的分式为假分式．例如，分式，是假分式．一个假分式可以化为一个整式与一个真分式的和．例如，． （1）将假分式化为一个整式与一个真分式的和； （2）若分式的值为整数，求x的整数值． 16.2分式的运算 参考答案与试题解析 一．选择题（共10小题） 1．【解答】解：（A）原式＝，故A错误； （C）是最简分式，故C错误； （D）原式＝，故D错误； 故选：B． 2．【解答】解：根据数轴可知， ﹣1＜a＜0，0＜b＜1，|a|＞|b|， ∴原式＝﹣（﹣1）+﹣＝1+1+1﹣1＝2． 故选：D． 3．【解答】解： ＝ ＝， 故选：A． 4．【解答】解：A、＝＝，故选项错误； B、＝﹣，故选项错误； C、÷（+）＝÷＝，故选项错误； D、＝＝，故选项正确． 故选：D． 5．【解答】解：÷（1﹣）， ＝÷， ＝， ＝， 故选：D． 6．【解答】解：原式＝﹣＝＝x， 故选：A． 7．【解答】解：∵a2﹣3a+1＝0， ∴a+﹣2＝a+﹣3+1＝1， 故选：B． 8．【解答】解：由a1＝n，得到a2＝1﹣＝1﹣＝，a3＝1﹣＝1﹣＝﹣＝，a4＝1﹣＝1﹣（1﹣n）＝n， 以n，，为循环节依次循环，∵2013÷3＝671， ∴a2013＝． 故选：D． 9．【解答】解：原式＝， ＝， ＝． 故选：B． 10．【解答】解：原式＝8＝12x； 故选：D． 二．填空题（共5小题） 11．【解答】解：原式＝＝． 故答案是：． 12．【解答】解：原式＝﹣ ＝， 故答案为： 13．【解答】解：∵+＝3， ∴＝3， 则a+b＝3ab， 所以原式＝ ＝ ＝ ＝﹣， 故答案为：﹣． 14．【解答】解：∵a+b＝5，ab＝3， ∴原式＝＝． 故答案为． 15．【解答】解：已知等式整理得：＝， 可得（A+B）x﹣2A﹣B＝3x﹣4，即， 解得：A＝1，B＝2， 则3A+2B＝3+4＝7． 故答案为：7 三．解答题（共6小题） 16．【解答】解：（1﹣）