18.1.2 第2课时 平行四边形的判定（2）-2020-2021学年八年级数学下册知识堂堂清（人教版）

18.1.2 第1课时 平行四边形判定（1） 建议用时:45分钟总分50分 一选择题（每小题3分，共18分） 1．（2020 •梁平区期末）在平面直角坐标系中，有A（0，1），B（﹣1，0），C（1，0）三点，若点D与A，B，C三点构成平行四边形，则点D的坐标不可能是（　　） A．（0，﹣1） B．（﹣2，1） C．（﹣2，﹣1） D．（2，1） 【答案】C 【解析】如图所示 ∵两组对边分别平行的四边形是平行四边形 ∴可以分以下三种情况分别求出D点的坐标：如图所示： ①当AB∥CD，AD∥BC时，D点的坐标为（2，1）； ②当AB∥CD，AC∥BD时，D点的坐标为（0，﹣1）； ③当AD∥BC，AC∥BD时，D点的坐标为（﹣2，1）． 故选：C． 2．（2020 •南充期末）如图，为测量位于一水塘旁的两点A，B间的距离，在地面上确定点O，分别取OA，OB的中点C，D，量得CD＝10m，则A，B之间的距离是（　　） A．5m B．10m C．20m D．40m 【答案】C 【解析】∵点C，D分别是OA，OB的中点， ∴AB＝2CD＝20（m）， 故选：C． 3．（2020 •长清区期末）如图，若DE是△ABC的中位线，△ABC的周长为2，则△ADE的周长为（　　） A．1 B．2 C．5 D．4 【答案】A 【解析】∵DE是△ABC的中位线， ∴点D、E分别是线段AB、AC的中点， ∴DEBC，ADAB、AEAC； 又∵△ABC的周长为2， ∴AB+BC+AC＝2， ∴△ADE的周长＝AD+DE+AE（AB+BC+AC）＝1； 故选：A． 4．（2020 •渝中区期中）如图，在四边形ABCD中，AB＝6，BC＝10，∠A＝130°，∠D＝100°，AD＝CD．若点E，F分别是边AD，CD的中点，则EF的长是（　　） A．3 B．4 C．2 D． 【答案】B 【解析】连接AC， ∵DA＝DC，∠D＝100°， ∴∠DAC＝∠DCA＝40°， ∴∠BAC＝∠BAD﹣∠DAC＝130°﹣40°＝90°， ∴AC8， ∵点E，F分别是边AD，CD的中点， ∴EFAC＝4， 故选：B． 5．（2020 •温州期末）如图，在△ABC中，点D，E，F分别是边AB，BC，AC的中点，若AB＝AC＝2，则四边形ADEF的周长为（　　） A．1 B．2 C．4 D．8 【答案】C 【解析】∵点D，E，F分别是边AB，BC，AC的中点， ∴ADAB＝1，AFAC＝1，DE、FE是△ABC的中位线， ∴DEAC＝1，EFAB＝1， ∴四边形ADEF的周长＝AD+DE+EF+AF＝4， 故选：C． 6．（2020 •船营区月考）如图，△ABC周长20，D，E在边BC上，BN和CM分别是∠ABC和∠ACB的平分线，BN⊥AE，CM⊥AD，若BC＝8，则MN的长为（　　） A．1 B．2 C．3 D．3 【答案】B 【解析】∵BN是∠ABC的平分线， ∴∠ABN＝∠EBN， 在△ABN和△EBN中， ， ∴△ABN≌△EBN（ASA）， ∴BE＝BA，AN＝NE， 同理可得，CD＝CA，AM＝MD， ∵△ABC周长20， ∴AB+AC+BC＝20， ∴AB+AC＝20﹣BC＝12， ∴DE＝AB+AC﹣BC＝4， ∵AN＝NE，AM＝MD， ∴MN是△ADE的中位线， ∴MNDE＝2， 故选：B． 二、填空题（每小题3分，共9分） 7．（2020•沈阳）如图，在平行四边形ABCD中，点M为边AD上一点，AM＝2MD，点E，点F分别是BM，CM中点，若EF＝6，则AM的长为　8　． 【答案】8 【解析】∵点E，点F分别是BM，CM中点， ∴EF是△BCM的中位线， ∵EF＝6， ∴BC＝2EF＝12， ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD＝BC＝12， ∵AM＝2MD， ∴AM＝8， 故答案为：8． 8．（2020•辽阳）如图，在△ABC中，M，N分别是AB和AC的中点，连接MN，点E是CN的中点，连接ME并延长，交BC的延长线于点D．若BC＝4，则CD的长为　2　． 【答案】2 【解析】∵M，N分别是AB和AC的中点， ∴MN是△ABC的中位线， ∴MNBC＝2，MN∥BC， ∴∠NME＝∠D，∠MNE＝∠DCE， ∵点E是CN的中点， ∴NE＝CE， ∴△MNE≌△DCE（AAS）， ∴CD＝MN＝2． 故答案为：2． 9．（2020 •无棣县期末）已知如图，在△MBN中，BM＝12，BN＝14，点A、C、D分别是MB、NB、MN的中点，则四边形ABCD的周长是　26　． 【答案】26 【解析】∵点A、C、D分别是MB、NB、MN的中点， ∴AD、CD是△BMN的中位线，ABBM＝6，BCBN＝7， ∴ADBN＝7，CDBM＝6， ∴四边形ABCD的