18.1.2 第1课时 平行四边形的判定（1）-2020-2021学年八年级数学下册知识堂堂清（人教版）

18.1.2 第1课时 平行四边形判定（1） 建议用时:45分钟总分50分 一选择题（每小题3分，共18分） 1．（2020 •十堰期末）下面条件中，能判定四边形是平行四边形的条件是（　　） A．一组对角相等 B．对角线互相平分 C．一组对边相等 D．对角线互相垂直 【答案】B 【解析】 A、两组对角分别相等的四边形是平行四边形，故本选项错误； B、∵OA＝OC、OB＝OD， ∴四边形ABCD是平行四边形，故本选项正确； C、两组对边分别相等的四边形是平行四边形，故本选项错误； D、对角线互相平分的四边形才是平行四边形，而对角线互相垂直的四边形不一定是平行四边形，故本选项错误． 故选：B． 2．（2020 •余干县校期末）如图，AC∥HD∥GE，AG∥BF∥CE，则图中一共有平行四边形（　　） A．7个 B．8个 C．9个 D．10个 【答案】C 【解析】∵AC∥HD∥GE，AG∥BF∥CE， ∴四边形AHOB、四边形HGFO、四边形BODC、四边形OFED、四边形AGFB、四边形BFEC、四边形AHDC、四边形HGED、四边形AGEC都是平行四边形，共9个， 故选：C． 3．（2020•诸城市期末）已知△ABC（如图1），按图2图3所示的尺规作图痕迹，（不需借助三角形全等）就能推出四边形ABCD是平行四边形的依据是（　　） A．两组对边分别平行的四边形是平行四边形 B．对角线互相平分的四边形是平行四边形 C．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 D．两组对边分别相等的四边形是平行四边形 【答案】B 【解析】由图可知先作AC的垂直平分线，再连接AC的中点O与B点，并延长使BO＝OD， 可得：AO＝OC，BO＝OD， 进而得出四边形ABCD是平行四边形， 故选：B． 4．（2020 •庆云县期末）从①AB∥CD；②AB＝CD；③BC∥AD；④BC＝AD，这四个条件中选取两个，使四边形ABCD成为平行四边形，下面不能说明是平行四边形的是（　　） A．①② B．①③ C．②④ D．①④ 【答案】D 【解析】根据平行四边形的判定，符合条件的有4种，分别是：①②、③④、①③、②④． 故选：D． 5．（2020•沙坪坝区期末）如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，∠BAC＝30°，AC＝6，将△ABC沿BC向右平移得到△DEF．若四边形ACFD的面积等于6，则平移的距离等于（　　） A．2 B．3 C．2 D．4 【答案】A 【解析】∵∠B＝90°，∠BAC＝30°，AC＝6， ∴BCAC＝3， ∴AB3， ∵将△ABC沿BC向右平移得到△DEF． ∴AD＝CF，AD∥CF， ∴四边形ADFC是平行四边形， ∵四边形ACFD的面积等于6， ∴CF×AB＝6， ∴CF＝2， 故选：A． 6．（2020 •开江县期末）如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝8，BC＝5，点E是AB上的点，AC为平行四边形AECF的对角线，则EF的最小值是（　　） A．5 B．6 C．8 D．10 【答案】A 【解析】∵在Rt△ABC中，∠B＝90°， ∴BC⊥AB， ∵四边形AECF是平行四边形， ∴OE＝OF，OA＝OC， ∴当OE取最小值时，线段EF最短，此时OE⊥AB， ∴OE是△ABC的中位线， ∴OEBC＝2.5， ∴EE＝2OE＝5， ∴EF的最小值是5． 故选：A． 二、填空题（每小题3分，共9分） 7．（2020 •庆云县期中）若AC＝10，BD＝8，那么当AO＝　5　，DO＝　4　时，四边形ABCD是平行四边形． 【答案】5；4． 【解析】 ∵AC＝10，BD＝8， ∵AO＝CO＝5，DO＝OB＝4， ∴四边形ABCD是平行四边形， 故答案为：5；4． 8．（2020•长春模拟）小敏不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图的四块，为了能在商店配到一块与原来相同的平行四边形玻璃，他带来了两块碎玻璃，其编号应该是　②③　． 【答案】②③． 【解析】只有②③两块角的两边互相平行，且中间部分相联，角的两边的延长线的交点就是平行四边形的顶点， ∴带②③两块碎玻璃，就可以确定平行四边形的大小． 故答案为：②③． 9．（2020 •南召县期末）如图，直角坐标系中的网格由单位正方形构成，已知△ABC，A（2，3），B（﹣2，0），C（0，﹣1）．若以A，B，C，D为顶点的四边形为平行四边形，则点D的坐标为　（0，4）（4，2）（﹣4，﹣4）　． 【答案】 【解析】如图，若以A，B，C，D为顶点的四边形为平行四边形，则点D的坐标为D1（0，4）或D2（4，2）或D3（﹣4，4）（填一个即可）． 故答案为：（0，4）或（4，2）或（﹣4，4）． 三、解答题（7分+8分+8分= 23分） 10．（2020 •桃江县期末）如图，已知△ABC中，AB＝3