18.1.1 第2课时 平行四边形的性质（2）-2020-2021学年八年级数学下册知识堂堂清（人教版）

18.1.1平行四边形的性质（2） 建议用时:45分钟总分50分 一、选择题（每小题3分，共18分） 1．（2020 •镜湖区期末）平行四边形ABCD 中，有两个内角的比为1：2，则这个平行四边形中较小的内角是（　　） A．45° B．60° C．90° D．120° 【答案】B 【解析】根据平行四边形的相邻的两个内角互补知，设较小的内角的度数为X， 则有：x+2x＝180° ∴x＝60°， 即较小的内角是60° 故选：B． 2．（2020 •灵丘县期末）如图，▱ABCD中，AC．BD为对角线，BC＝3，BC边上的高为2，则阴影部分的面积为（　　） A．3 B．6 C．12 D．24 【答案】A 【解析】∵▱ABCD中，AC．BD为对角线，BC＝3，BC边上的高为2， ∴S▱ABCD＝3×2＝6，AD∥BC， ∴OA＝OC，∠OAE＝∠OCF， 在△AOE和△COF中， ， ∴△AOE≌△COF（ASA）， ∴S△AOE＝S△COF， 同理：S△EOG＝S△FOH，S△DOG＝S△BOH， ∴S阴影＝S△ABDS▱ABCD6＝3． 故选：A． 3．（2020•宿迁二模）如图，平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E是CD的中点，则△ODE与△AOB的面积比为（　　） A．1：2 B．1：3 C．1：4 D．1：5 【答案】A 【解析】∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AO＝CO，BO＝DO ∴S△AOB＝S△BOC，S△BOC＝S△COD． ∴S△AOB＝S△COD． ∵点E是CD的中点 ∴S△ODES△CODS△AOB． ∴△ODE与△AOB的面积比为1：2 故选：A． 4．如图，将▱ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在B′处，若∠1＝∠2＝44°，则∠B为（　　） A．66° B．104° C．114° D．124° 【答案】C 【解析】∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB∥CD， ∴∠ACD＝∠BAC， 由折叠的性质得：∠BAC＝∠B′AC， ∴∠BAC＝∠ACD＝∠B′AC∠1＝22°， ∴∠B＝180°﹣∠2﹣∠BAC＝180°﹣44°﹣22°＝114°； 故选：C． 5．（2020•青山区模拟）如图，已知▱ABCD三个顶点坐标是A（﹣1，0）、B（﹣2，﹣3）、C（2，﹣1），那么第四个顶点D的坐标是（　　） A．（3，1） B．（3，2） C．（3，3） D．（3，4） 【答案】B 【解析】 过B作BE⊥x轴于E，过D作DM⊥x轴于M，过C作CF⊥BE于F，DM和CF交于N， 则四边形EFNM是矩形， 所以EF＝MN，EM＝FN，FN∥EM， ∴∠EAB＝∠AQC， ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB＝DC，AB∥DC， ∴∠AQC＝∠DCN， ∴∠DCN＝∠EAB， 在△DCN和△BAE中 ∴△DCN≌△BAE， ∴BE＝DN，AE＝CN， ∵A（﹣1，0）、B（﹣2，﹣3）、C（2，﹣1）， ∴CN＝AE＝2﹣1＝1，DN＝BE＝3， ∴DM＝3﹣1＝2，OM＝2+1＝3， ∴D的坐标为（3，2）， 故选：B． 6．（2020 •青岛期末）如图，在▱ABCD中，点E在BC上，且CD＝CE，连接DE，过点A作AF⊥DE，垂足为F，若∠DAF＝48°，则∠C的度数为（　　） A．84° B．96° C．98° D．106° 【答案】B 【解析】∵AF⊥DE，∠DAF＝48°， ∴∠ADE＝90°﹣∠DAF＝90°﹣48°＝42°， ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴∠CED＝∠ADF＝42°， ∵CD＝CE， ∴∠CDE＝∠DEC＝42°， ∴∠C＝180°﹣∠DEC﹣∠EDC＝180°﹣42°﹣42°＝96°， 故选：B． 二、填空题（每小题3分，共9分） 7．（2020•鸡西）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，在不添加任何辅助线的情况下，请你添加一个条件　AB∥CD（答案不唯一）　，使四边形ABCD是平行四边形（填一个即可）． 【答案】AB∥CD（答案不唯一）． 【解析】根据平行四边形的判定，可再添加一个条件：AB∥CD． 故答案为：AB∥CD（答案不唯一）． 8．（2020 •邓州市期末）如图▱ABCD，点M是边AD上的一点，且BM平分∠ABC，MN⊥CD于点N，若∠DMN＝30°，则∠BMN的度数为　120°　． 【答案】120°． 【解析】∵MN⊥CD于点N，∠DMN＝30°， ∴∠D＝90°﹣30°＝60°， ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴∠A＝120°，∠ABC＝60°， ∵BM平分∠ABC， ∴∠ABM＝30°， ∴∠AMB＝180°﹣120°﹣30°＝30°， ∴∠BMN＝180°﹣30°﹣30°＝120°， 故答案为：120°． 9．（2020•武汉）在探索数