18.1.1 第1课时 平行四边形的性质（1）-2020-2021学年八年级数学下册知识堂堂清（人教版）

18.1.1平行四边形的性质（1） 建议用时:45分钟总分50分 一选择题（每小题3分，共18分） 1．（2020 •莒县期末）在下列图形性质中，平行四边形不一定具备的是（　　） A．两组对边分别相等 B．对角线互相平分 C．两组对边分别平行 D．对角线相等 【答案】D 【解析】∵平行四边形的对边平行且相等，对角相等，对角线互相平分，但对角线不相等， ∴选项A、B、C正确．D错误． 故选：D． 2．（2020 •宁远县期中）平行四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D的值可以是（　　） A．4：3：3：4 B．7：5：5：7 C．4：3：2：1 D．7：5：7：5 【答案】D 【解析】∵四边形ABCD是平行四边形， ∴∠A＝∠C，∠B＝∠D，AB∥CD， ∴∠B+∠C＝180°，∠A+∠D＝180°， 即∠A和∠C的数相等，∠B和∠D的数相等，且∠B+∠C＝∠A+∠D， 故符合题意的只有D． 故选：D． 3．（2020 •南岗区月考）如图，四边形ABCD为平行四边形，作∠BAD的平分线，交DC边于点E，若∠DEA＝30°，则∠B的度数为（　　） A．100° B．120° C．135° D．150° 【答案】B 【解析】∵四边形ABCD为平行四边形， ∴AD∥BC，AB∥CD， ∴∠BAD+∠B＝180°，∠BAE＝∠DEA＝30°， ∵AE是∠BAD的平分线， ∴∠BAD＝2∠BAE＝60°， ∴∠B＝180°﹣60°＝120°； 故选：B． 4．（2020•沂源县期末）如图，在▱ABCD中，AD＝2AB，CE平分∠BCD交AD边于点E，且AE＝3，则AB的长为（　　） A．4 B．3 C． D．2 【答案】B 【解析】∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB＝DC，AD∥BC， ∴∠DEC＝∠BCE， ∵CE平分∠DCB， ∴∠DCE＝∠BCE， ∴∠DEC＝∠DCE， ∴DE＝DC＝AB， ∵AD＝2AB＝2CD，CD＝DE， ∴AD＝2DE， ∴AE＝DE＝3， ∴DC＝AB＝DE＝3， 故选：B． 5．（2020 •市中区期末）如图，四边形OABC是平行四边形，O是坐标原点，A，C坐标分别是（1，2），（3，0），则B点坐标是（　　） A．（4，2） B．（4，3） C．（3，2） D．无法确定 【答案】A 【解析】∵C（3，0）， ∴OC＝3， ∵四边形OABC是平行四边形，A（1，2）， ∴点B的横坐标为1+3＝4， 纵坐标为2， ∴点B的坐标为（4，2）． 故选：A． 6．（2020•福田区期末）如图，▱ABCD的对角线相交于点O，且AB≠AD，过点O作OE⊥BD交BC于点E，若△CDE的周长为10，则▱ABCD的周长为（　　） A．14 B．16 C．20 D．18 【答案】C 【解析】∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB＝CD，BC＝AD，OB＝OD， ∵OE⊥BD， ∴BE＝DE， ∵△CDE的周长为10， ∴DE+CE+CD＝BE+CE+CD＝BC+CD＝10， ∴平行四边形ABCD的周长＝2（BC+CD）＝20； 故选：C． 二、填空题（每小题3分，共9分） 7．（2020 •市中区期中）如图，平行四边形ABCD中，AB＝3cm，BC＝5cm，BE平分∠ABC，交AD于点E，交CD延长线于点F，则DE的长度为　2cm　． 【答案】2cm． 【解析】∵平行四边形ABCD， ∴AD∥BC， ∴∠AEB＝∠CBF， ∵BE平分∠ABC， ∴∠ABF＝∠CBF， ∴∠AEB＝∠ABF， ∴AB＝AE， 同理可得：BC＝CF， ∵AB＝3cm，BC＝5cm， ∴AE＝3cm．CF＝5cm， ∴DE＝5﹣3＝2cm， 故答案为：2cm． 8．（2020 •兴城市期末）如图，在△ABC中，∠A＝40°，AB＝AC，点D在AC边上，以CB，CD为边作▱BCDE，则∠E的度数是　70°　． 【答案】70°． 【解析】∵在△ABC中，∠A＝40°，AB＝AC， ∴∠C＝（180°﹣40°）÷2＝70°， ∵四边形BCDE是平行四边形， ∴∠E＝70°． 故答案为：70°． 9．（2020 •市中区期末）如图，在平行四边形ABCD中，AB，AD＝3，AC⊥BC．则BD＝　2　． 【答案】2． 【解析】∵四边形ABCD是平行四边形， ∴BC＝AD＝3，OB＝OD，OA＝OC， ∵AC⊥BC， ∴由勾股定理得：AC2， ∴OCAC＝1， ∵在Rt△BCO中，∠BCO＝90°， ∴OB， ∴BD＝2OB＝2， 故答案为：2． 三、解答题（7分+8分+8分= 23分） 10．（2020 •湘桥区期末）如图，在▱ABCD中，E，F分别为CD，AB上的点，且DE＝BF． 求证：∠DAE＝∠BCF． 证明：在▱ABCD中 ∴∠D＝