专题6.6 平面向量的应用-2020-2021学年高一数学同步培优专练（人教A版2019必修第二册）

专题6.5 平面向量的应用 知识储备 一　向量方法解决平面几何问题的步骤 用向量方法解决平面几何问题的“三步曲”： (1)建立平面几何与向量的联系，用向量表示问题中涉及的几何元素，将平面几何问题转化为向量问题. (2)通过向量运算，研究几何元素之间的关系，如距离、夹角等问题. (3)把运算结果“翻译”成几何关系. 二　向量方法解决物理问题的步骤 用向量方法讨论物理学中的相关问题，一般来说分为四个步骤： (1)问题转化，即把物理问题转化为数学问题. (2)建立模型，即建立以向量为载体的数学模型. (3)求解参数，即求向量的模、夹角、数量积等. (4)回答问题，即把所得的数学结论回归到物理问题. 【思考】物理问题中有哪些量是向量？它们与向量的哪些运算相关？ 【答案】物理中的向量：①物理中有许多量，比如力、速度、加速度、位移都具有大小和方向，因而它们都是向量.②力、速度、加速度、位移的合成就是向量的加法，因而它们也符合向量加法的三角形法则和平行四边形法则；力、速度、加速度、位移的分解也就是向量的分解，运动的叠加也用到了向量的加法.③动量mv是数乘向量.④力所做的功就是作用力F与物体在力F的作用下所产生的位移s的数量积. 能力检测 姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________ 注意事项： 本试卷满分150分，考试时间120分钟，试题共16题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（2021·大名县第一中学高二月考）在中，“”是“为钝角三角形”的（ ） A．充分非必要条件 B．必要非充分条件 C．充要条件 D．既非充分又非必要条件 【答案】A 【解析】，，则为钝角， “”“是钝角三角形”， 另一方面，“是钝角三角形”“是钝角”. 因此，“”是“为钝角三角形”的充分非必要条件.故选：A. 2．（2020·全国高一课时练习）若,且,则四边形是( ) A．平行四边形 B．菱形 C．等腰梯形 D．非等腰梯形 【答案】C 【解析】∵，∴，， ∵，∴四边形是等腰梯形，故选：C． 3．（2021·陕西咸阳市·高