8.2整式的乘法 - 2020-2021学年七年级数学下册课时同步练（沪科版）

2020-2021学年七年级数学下册（沪科版）（解析版） 8.2 整式的乘法 一、单选题(共24分) 1．下列运算结果正确的是（　　） A．a3•a4＝a12 B．（a2）3＝a6 C．（3a）3＝3a3 D．a（a+1）＝a2+1 【答案】B 【分析】 同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方，单项式乘多项式的法则分别进行计算即可． 【详解】 A、a3•a4=a7，故本选项错误； B、（a2）3=a6，故本选项正确； C、（3a）3=27a3，故本选项错误； D、a（a+1）=a2+a，故本选项错误； 故选：B． 【点评】 此题考查了同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方，单项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解题的关键，计算时要注意符号的处理． 2．下列运算正确的是( ) A． B． C． D． 【答案】A 【解析】 【分析】 根据积的乘方、幂的乘方、同底数幂的乘法和同底数幂除法法则进行计算后，再进行判断即可. 【详解】 A选项：，计算正确； B选项：，故计算错误； C选项：，故计算错误； D选项：，故计算错误； 故选：A. 【点评】 考查了整式的混合运算，解题关键是熟记积的乘方、幂的乘方、同底数幂的乘法和同底数幂除法法则. 3．下列运算中，正确的是( ) A． B．C． D． 【答案】B 【解析】 A选项：2x和2y不是同类项，不能直接相加，故是错误的； C选项：x4y6,故是错误的； D选项：2xy-3xy=-xy,故是错误的； 故选B. 【点评】整式的混合运算，解题关键是熟记积的乘方、幂的乘方、同底数幂的乘法和同底数幂除法法则. 4．计算，结果正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 先去括号，然后利用同底数幂的乘法运算法则计算得出答案． 【详解】 解：， 故选：C． 【点评】 本题主要考查了整式的乘法，同底数幂的乘法运算，熟练掌握相关运算法则是解题关键． 5．计算的结果是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】 利用单项式乘以多项式的运算法则将原式展开，再合并同类项即可解答． 【详解】 ， 故选B． 【点评】 本题考查整式的混合运算，熟练掌握单项式乘以多项式的运算法则和合并同类项是解答本题的关键． 6．如与的乘积中不含的一次项，则的值为（ ） A． B．0 C．1 D．3 【答案】A 【解析】试题分析：根据多项式的乘法计算法则可得：(x+m)(x+3)= +(m+3)x+3m，根据乘积中不含x的一次项可得：m+3=0，则m=－3. 【点评】 本题考查多项式乘以多项式，熟练掌握项式乘以多项式的运算法则和合并同类项是解答本题的关键． 二、填空题(共20分) 7．计算：y（2y-3）=_______；（x+3）（x-4）=________． 【答案】2y2-3y； x2-x-12. 【解析】 【分析】 根据单项式乘以多项式法则展开即可；根据多项式乘以多项式法则展开，再合并同类项即可． 【详解】 解：y（2y-3）=2y2-3y；（x+3）（x-4）=x2+3x-4x-12= x2-x-12， 故答案为：2y2-3y；x2-x-12. 【点评】 本题考查了单项式乘以多项式法则，多项式乘以多项式法则的应用，主要考查学生的化简能力． 8．__________． 【答案】 【解析】 【分析】 根据单项式与单项式相乘，把他们的系数分别相乘，相同字母的指数分别相加，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式，计算即可． 【详解】 解：． 故答案为： ． 【点评】 本题考查了单项式与单项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键． 9．计算：（1）______；（2） ______；（3） ______． 【答案】 【分析】 （1）根据同底数幂相乘的法则计算即可； （2）根据单项式乘以单项式的运算法则进行计算即可； （3）根据单项式除以单项式的运算法则进行计算即可． 【详解】 （1）2a3 故答案为：2a3； （2） ， 故答案为：； （3）， 故答案为：． 【点评】 本题考查了同底数幂相乘，单项式乘以单项式，单项式除以单项式，掌握运算法则是解题关键． 10．若，则m+p的值是______. 【答案】9 【分析】 根据多项式与多项式相乘的法则将等式的左边展开，再根据两个多项式相等的条件列出关于m、p的方程，求解即可． 【详解】 解：∵， ∴9−p＝m，−9p＝−63， 解得：p＝7，m＝2， ∴m＋p＝7＋2＝9， 故答案为：9． 【点评】 本题考查的是多项式乘多项式的法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加．运用法则时应注意以下两点：①相乘时，按一定的顺序进行，必须做到不重不漏；