2.2.4 一元二次方程的解法-公式法-2020-2021学年八年级数学下册教材配套教学课件(浙教版)【学科网名师堂】

浙教版·八年级下册 学习目标 经历求根公式的推导过程. 会用公式法解简单系数的一元二次方程. 2 (2)当p=0 时，方程(I)有两个相等的实数根 =0； (3)当p<0 时,因为任何实数x，都有x2≥0 ，所以方程(I)无实数根. 一般的，对于可化为方程 x2 = p, (I) (1)当p>0 时，根据平方根的意义，方程(I)有两个不等的实数根: ， ； 利用平方根的定义开平方求一元二次方程的根的方法叫开平方法. 复习回顾 开平方法解一元二次方程的基本步骤： 1.将方程变形成 这里的x可以是表示未知数的字母，也可以是含未知数的代数式. 2.利用平方根的意义开平方法得 复习回顾 像上面这样通过配成完全平方式来解一元二次方程，叫做配方法. ※配方法的定义 ※配方法解方程的基本思路 把方程化为（x+n)2=p的形式，将一元二次方程降次，转化为一元一次方程求解． 复习回顾 配方法解二次项系数为1的一元二次方程的基本步骤： (1)移项:把常数项移到方程的右边; (2)配方:方程两边同时加上一次项系数一半的平方; (3)开方:根据平方根意义,方程两边开平方; (4)求解:解一元一次方程; (5)定解:写出原方程的解. 复习回顾 用配方法解一般形式的一元二次方程: ax2+bx+c=0 (a≠0) 方程两边都除以a 解: 移项，得 配方，得 即 问题：接下来能用开平方解吗？ 知识精讲 即 一元二次方程的求根公式 ∵a ≠0,4a2>0， 当b2-4ac ≥0时，方程有实数根. 问题：接下来能用开平方解吗？ (x+n)2=p有实数根的条件是（ p≥0 ） 知识精讲 ∵a ≠0,4a2>0， 当b2-4ac ＜0时， 而x取任何实数都不能使上式成立. 因此，方程无实数根. 问题：接下来能用直接开平方解吗？ (x+n)2=p无实数根的条件是（ p＜0 ） 知识精讲 由上可知，一元二次方程ax2+bx+c=0 (a≠0)的根由方程的系数a，b，c确定．因此，解一元二次方程时，可以先将方程化为一般形式ax2+bx+c=0 (a≠0) ，当b2-4ac ≥0 时，将a，b，c 代入式子