2.2.2 一元二次方程的解法-开平方法、配方法-2020-2021学年八年级数学下册教材配套教学课件(浙教版)【学科网名师堂】

浙教版·八年级下册 学习目标 运用开平方法解形如x2=p或（x+n)2=p (p≥0)的方程. 了解配方的概念；掌握用配方法解一元二次方程及解决有关问题. 探索直接开平方法和配方法之间的区别和联系. 2 这种通过因式分解，将一个一元二次方程转化为两个一元一次方程来求解的方法叫做因式分解法. 因式分解法的概念 因式分解法的基本步骤 一移-----方程的右边=0; 二分-----方程的左边因式分解; 三化-----方程化为两个一元一次方程; 四解-----写出方程两个解; 简记歌诀： 右化零 左分解 两因式 各求解 复习回顾 (1)提取公因式法 (2)公式法: a2－b2=(a+b) (a－b) a2±2ab+b2=(a±b)2 (3)十字相乘法 因式分解的主要方法: x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b). 复习回顾 1.如果 x2=a,则x叫做a的 . 平方根 2.如果 x2=a(a ≥0),则x= . 3.如果 x2=64 ,则x= . ±8 4.任何数都可以作为被开方数吗？ 负数不可以作为被开方数. 复习回顾 如图，师傅为了修房顶，把一架梯子搁在墙上，AB长5米，AC是BC的2倍，问AC为多少？ 情境引入 【分析】梯子，墙壁，底面构成了直角三角形. AC=2BC A B C 5米 设BC为x米，AC为2x米，由勾股定理得 这个一元二次方程的应该怎么解呢? 情境引入 (2)当p=0 时，方程(I)有两个相等的实数根 =0； (3)当p<0 时,因为任何实数x，都有x2≥0 ，所以方程(I)无实数根. 一般的，对于可化为方程 x2 = p, (I) (1)当p>0 时，根据平方根的意义，方程(I)有两个不等的实数根: ， ； 利用平方根的定义开平方求一元二次方程的根的方法叫开平方法. 知识精讲 开平方法解一元二次方程的基本步骤： 1.将方程变形成 这里的x可以是表示未知数的字母，也可以是含未知数的代数式. 2.利用平方根的意义开平方法得 知识精讲 例1 解下列方程: 解： 移项，得 (1)3x2－48=0;