09第三章 第一节 平面直角坐标系与函数-2021中考山东潍坊数学【智乐星中考·中考备战】精讲本配套PPT

精讲本 2021潍坊 数学 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 平面直角坐标系 第三章 函数 1 定义：在平面内，两条互相______且有__________的数轴组成平面直角 坐标系．其中，水平的数轴叫做x轴或横轴，铅直的数轴叫做y轴或纵轴． 2 有序实数对：平面直角坐标系中的点和有序实数对是______对应的．经 过点P分别向x轴、y轴作垂线，垂足在x轴、y轴上对应的数a，b分别叫做 点P的横坐标、纵坐标．有序实数对(a，b)叫做点P的坐标． 知识点1 垂直 公共原点 一一 第一节 平面直角坐标系与函数 中考备战 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 3 各象限内点的坐标特征 (1)若点P(a，b)在第一象限，则a>0，b>0； (2)若点P(a，b)在第二象限，则a___0，b___0； (3)若点P(a，b)在第三象限，则a___0，b___0； (4)若点P(a，b)在第四象限，则a___0，b___0. < > < < > < 中考备战 4 与坐标轴有关的点的坐标特征 (1)若点P(a，b)在x轴上，则b＝0； (2)若点P(a，b)在y轴上，则a＝0； (3)若点P(a，b)是原点，则a＝0且b＝0； (4)若多个点在平行于x轴的直线上，则_______相同，________不同； (5)若多个点在平行于y轴的直线上，则_______相同，________不同． 纵坐标 横坐标 横坐标 纵坐标 中考备战 5 对称点的坐标特征 (1)点P(a，b)关于x轴的对称点P1的坐标为___________； (2)点P(a，b)关于y轴的对称点P2的坐标为___________； (3)点P(a，b)关于原点的对称点P3的坐标为___________； (4)点P(a，b)关于直线y＝x的对称点P4的坐标为________； (5)点P(a，b)关于直线y＝－x的对称点P5的坐标为____________． (a，－b) (－a，b) (－a，－b) (b，a) (－b，－a) 中考备战 6 坐标与距离 P(a，b)到x轴的距离为_____，到y轴的距离为_____，到原点的距离为 ________． 7 点平移的坐标特征 (1)点P(a，b) 点P′___________； (2)点P(a，b) 点P′___________； (3)点P(a，b) 点P′___________； (4)点P(a，b) 点P′___________． 简记：左减右加，上加下减． |b| |a| (a－m，b) (a＋m，b) (a，b＋n) (a，b－n) 中考备战 函数及其相关概念 1 常量与变量：在变化过程中数值始终不变的量叫做常量，数值变化的量 叫做变量． 2 函数：一般地，如果在某个变化过程中有两个变量x和y，并且对于变量 x的每一个值，变量y都有_______的值与它对应，那么我们就称y是x的函 数，其中x是自变量，y是因变量． 唯一 中考备战 3 自变量取值范围的确定 (1)函数是整式型，自变量取全体实数． (2)函数是分式型，自变量取值使分母不为0的全体实数． (3)函数是二次根式型，自变量取值使被开方数≥0的实数． (4)函数是分式、二次根式结合型，取两者的公共部分． (5)实际问题中，自变量的取值范围还要符合实际意义． 中考备战 4 函数的三种常见表示方法：________、__________、_________，这三种方法有时可以互相转化． 5 函数的图象 (1)把一个函数的自变量x与对应的因变量y分别作为点的横坐标和纵坐标，在平面直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象． (2)画函数图象的一般步骤：列表、描点、连线. 列表法 关系式法 图象法 中考备战 平面直角坐标系中点的坐标特征 例1 (2017·山东潍坊)小莹和小博士下棋，小莹执圆子， 小博士执方子．如图，棋盘中心方子的位置用(－1，0) 表示，右下角方子的位置用(0，－1)表示．小莹将第4枚 圆子放入棋盘后，所有棋子构成一个轴对称图形．她放 的位置是( ) A．(－2，1) B．(－1，1) C．(1，－2) D．(－1，－2) 命题点1 B 中考备战 【思路分析】首先根据轴对称图形的定义确定第4枚圆子放入的位置，再根据平面直角坐标系中点的坐标特征确定该点的坐标． 【规范解答】要使所有棋子构成轴对称图形，第4枚圆子应放在第一行方子的左边位置．由棋盘中心方子的位置为(－1，0)，右下角方子的位置为(0，－1)，可得第4枚圆子的位置为(