08第二章 第四节 一元一次不等式(组)-2021中考山东潍坊数学【智乐星中考·中考备战】精讲本配套PPT

精讲本 2021潍坊 数学 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 不等式的概念及其基本性质 第四节 一元一次不等式(组) 1 不等式的概念：用不等号“<”(或“≤”)“>”(或“≥”)“≠”连接的式子叫做不等式． 2 不等式的解：能使不等式成立的________的值叫做不等式的解． 3 不等式的解集：一个含有未知数的不等式的所有解的集合． 知识点1 未知数 中考备战 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 4 不等式的基本性质 (1)不等式的基本性质1：不等式的两边都加(或减)同一个整式，不等号的 方向______．即若a>b，则a±c____b±c. (2)不等式的基本性质2：不等式的两边都乘(或除以)同一个正数，不等号 的方向______．即若a>b，且c>0，则ac____bc， ___ . (3)不等式的基本性质3：不等式的两边都乘(或除以)同一个负数，不等号 的方向______．即若a>b，且c<0，则ac____bc， ____ . 不变 不变 > > > 改变 < < 中考备战 一元一次不等式及其解法 1 一元一次不等式：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1，像 这样的不等式叫做一元一次不等式． 2 一元一次不等式的解法 (1)解一元一次不等式的一般步骤：去分母，________，移项，________ _____，系数化为1. 去括号 合并同 类项 中考备战 (2)一元一次不等式的解集在数轴上的表示如下： 中考备战 在数轴上表示不等式解集的注意点 在数轴上表示解集时，要注意两“定”： (1)定边界点，“≥”“≤”用实心圆点，“＞”“＜”用空心圆圈； (2)定方向，“≤”“＜”向左，“≥”“＞”向右． 中考备战 一元一次不等式组及其解法 1 一元一次不等式组：关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成一个一元一次不等式组． 2 一元一次不等式组的解法 (1)解一元一次不等式组的一般步骤：先求出每个一元一次不等式的解集，然后求出不等式解集的公共部分，得出不等式组的解集． 中考备战 (2)常见的几种不等式组解集的表示(其中a>b)： 中考备战 一元一次不等式(组)的应用 列一元一次不等式(组)解应用题的一般步骤 (1)审，即审清题意，找出不等关系； (2)设，即设出关键未知数； (3)列，即列不等式(组)； (4)解，即解不等式(组)； (5)验，即检验结果是否符合实际情况； (6)答，即写出规范结果，并作答． 中考备战 列不等式(组)解应用题时的注意事项 列一元一次不等式(组)解决实际问题时，要注意： (1)抓住问题中的一些关键词语并弄清其含义，如“大于”“多于”“超过”“高于”⇔“＞”； “小于”“少于”“不足”“低于”⇔“＜”； “至少”“不少于”“不低于”“不小于”⇔“≥”； “最多”“不超过”“不高于”“不大于”⇔“≤”． (2)注意题目中的隐含条件，如人数只能取自然数等． 中考备战 不等式的性质 例1 (2020·江苏宿迁改编)(多选)若a＞b，则下列不等式一定成立的 是( ) A．a＞b－2 B．a＋1＞b＋1 C．－a＞－b D．|a|＞|b| 【思路分析】利用不等式的基本性质判断即可． 命题点1 B 中考备战 【规范解答】A.由a＞b不一定能得出a＞b＋2，故本选项不合题意； B．若a＞b，则a＋1＞b＋1，故本选项符合题意； C．若a＞b，则－a＜－b，故本选项不合题意； D．由a＞b不一定能得出|a|＞|b|，故本选项不合题意，故选B. 中考备战 一元一次不等式的解法及解集表示 例2 (2020·山东临沂)不等式2x＋1＜0的解集是________． 【思路分析】根据解一元一次不等式的基本步骤：移项、系数化为1可得结果． 【规范解答】移项，得2x＜－1， 系数化为1，得x＜ ，故答案为x< . x< 中考备战 一元一次不等式组的解法及解集表示 例3 (2011·山东潍坊)不等式组 的解集在数轴上表示正 确的是( ) 【思路分析】先分别求出各不等式的解集，并在数轴上表示出来，再找出 符合条件的选项即可． A 中考备战 【规范解答】 由①得x＞-3，由②得x≤1， 故原不等式组的解集为-3＜x≤1， 在数轴上表示为 故选A. 中考备战 一元一次不等式(组)的特殊解 例4 (2015·山东潍坊改编)(多选)不等式组 的整数解有( ) A．0 B．1 C．2 D．3 【思路分析】先求出不等式组的解集，再求出不等式组的整数解，即可得 出答案． 【规范