05第二章 第一节 一次方程(组)及其应用-2021中考山东潍坊数学【智乐星中考·中考备战】精讲本配套PPT

精讲本 2021潍坊 数学 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 一元一次方程及其解法 第二章 方程(组)与不等式(组) 1 方程：含有_________的等式叫做方程． 2 方程的解：使方程左、右两边的值相等的________的值，叫做方程的解． 知识点1 未知数 未知数 第一节 一次方程(组)及其应用 中考备战 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 3 一元一次方程：在一个方程中，只含有_______未知数，且未知数的指 数都是____，这样的方程叫做一元一次方程． 4 等式的基本性质 (1)等式两边同时加上(或减去)同一个代数式，所得结果仍是等式，即若 a＝b，则a±c＝_______． (2)等式两边同时乘同一个数(或除以同一个不为0的数)，所得结果仍是等 式，即若a＝b，则ac＝______， ＝_____(c≠0)． 一个 1 b±c bc 中考备战 5 解一元一次方程的一般步骤 (1)去分母； (2)去括号； (3)移项； (4)合并同类项； (5)系数化为1. 中考备战 二元一次方程(组)及其解法 1 二元一次方程：含有______未知数，并且所含未知数的项的次数都是__ 的方程叫做二元一次方程． 2 二元一次方程组：共含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程， 叫做二元一次方程组． 3 二元一次方程组的解：二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做二元 一次方程组的解． 两个 1 中考备战 4 二元一次方程组的解法 (1)代入消元法：将其中一个方程中的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来，并代入另一个方程中，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程．这种解方程组的方法称为代入消元法． (2)加减消元法：通过两式相加(减)消去其中一个未知数．这种解二元一次方程组的方法叫做加减消元法． 中考备战 一次方程(组)的应用 1 用一次方程(组)解决日常生活中的行程问题、工程问题、营销中的利润问题、储蓄问题、折扣问题和其他一些常见问题． 2 列方程(组)解应用题的一般步骤 (1)审，即审清题意，分清题中的已知量和未知量； (2)设，即设出关键未知数； (3)列，即找出题干中的等量关系，列方程(组)； (4)解，即解方程(组)； (5)验，即检验结果是否正确或是否符合实际意义； (6)答，即回归题中，规范作答. 中考备战 解一元一次方程 例1 (2019·山东济南)代数式 与代数式3－2x的和为4，则x＝____． 【思路分析】根据题意列出方程，求出方程的解即可得到x的值． 【规范解答】根据题意，得 ＋3－2x＝4， 去分母，得2x－1＋9－6x＝12， 移项、合并，得－4x＝4， 解得x＝－1，故答案为－1. 命题点1 －1 中考备战 解二元一次方程组 例2 (2019·山东潍坊)已知关于x，y的二元一次方程组 的解满足x>y，求k的取值范围． 【思路分析】先用加减法求得x－y的值(用含k的式子表示)，然后再列不等式求解即可． 【规范解答】 ①－②得x－y＝5－k. ∵x>y，∴5－k>0，∴k<5. 中考备战 一元一次方程的应用 例3 (2020·山东东营)中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载： “三百七十八里关，初日健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其 关．”其大意是：有人要去某关口，路程378里，第一天健步行走，从第 二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天才到 达目的地，则此人第三天走的路程为( ) A．96里 B．48里 C．24里 D．12里 B 中考备战 【思路分析】设此人第三天走的路程为x里，则其他五天走的路程分别为 4x里，2x里， x里， x里， x里，根据六天共走了378里，即可得 出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论． 【规范解答】设此人第三天走的路程为x里，则其他五天走的路程分别为 4x里，2x里， x里， x里， x里，依题意，得4x＋2x＋x＋ x＋ x＋ x＝378，解得x＝48，故选B. 中考备战 二元一次方程(组)的实际应用 (2013·山东潍坊)为了研究吸烟是否对肺癌有影响，某肿瘤研究 所随机地抽查了10 000 人，并进行统计分析．结果显示：在吸烟者中患 肺癌的比例是2.5%，在不吸烟者中患肺癌的比例是0.5%，吸烟者患肺癌的 人数比不吸烟者患肺癌的人数多22人．如果设这10 000 人中，吸烟者患 能力点 中考备战 肺癌的人数为x，不吸烟者患肺癌的人数为y，根据题意，下面列出的方程 组正确的是( ) B 中考备战 【思路分析】根据“吸烟者患肺癌的人数比不吸烟者患