15第四章 第一节 线段、角、相交线与平行线-2021中考山东潍坊数学【智乐星中考·中考备战】精讲本配套PPT

精讲本 2021潍坊 数学 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 直线、射线与线段 第四章　几何初步与三角形 1 直线、射线与线段的区别 直线 端点，射线有1个端点，线段有 个端点． 知识点1 没有 2 第一节　线段、角、相交线与平行线 中考备战 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 2 基本事实 (1)经过两点有且只有一条直线，即 确定一条直线． (2)在两点之间的所有连线中， 最短．简称两点之间线段最短． 3 两点之间的距离 两点之间线段的 ，叫做这两点之间的距离． 4 线段的中点 如图，点M把线段AB分成相等的两条线段AM与MB，点M叫做线段AB的中点． 此时AM＝BM＝ AB(或AB＝2AM＝2BM)． 两点 线段 长度 中考备战 角 1 角的定义 (1)由两条具有公共端点的 组成的图形叫做角．两条射线的公共端点 是这个角的顶点． (2)一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形也叫做角． 知识点2 射线 中考备战 2 角的分类和度量 (1)分类：按角的大小，角可分为锐角、 、 、平角和周角． (2)角之间的关系：1周角＝360°＝2平角＝4直角． (3)度、分、秒的换算：1°＝60′，1′＝60″. 3 余角、补角 (1)余角：若α＋β＝90°，则α，β互为余角．同角或等角的余角______． (2)补角：若α＋β＝180°，则α，β互为补角．同角或等角的补角______． 直角 钝角 相等 相等 中考备战 4 角的平分线 (1)定义：在角的内部，从角的顶点引出一条射线，把这个角分成两个_______ 的角，这条射线叫做这个角的角平分线． (2)性质：角平分线上的点到角的两边的距离相等． (3)判定：在一个角的内部，并且到角的两边的距离相等的点，在这个角的平分 线上． 相等 中考备战 相交线 1 邻补角和对顶角的性质 (1)互为邻补角的两个角之和等于180°. (2)对顶角相等． 2 三线八角(如图) (1)同位角：∠1与∠5，∠2与∠6，∠3与 ，∠4与 ． (2)内错角：∠2与 ，∠3与∠5. (3)同旁内角：∠3与∠8，∠2与 ． 知识点3 ∠7 ∠8 ∠8 ∠5 中考备战 3 垂线 (1)平面内，过一点 一条直线与已知直线垂直． (2)直线外一点与直线上各点连接的所有线段中， 最短． (3)点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到 直线的距离． 有且只有 垂线段 中考备战 4 线段的垂直平分线 (1)定义：经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直 平分线． (2)性质：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离 ． (3)判定：到线段两个端点距离相等的点在这条线段的 上． 相等 垂直平分线 中考备战 平行线 1 平行公理及其推论 (1)公理：过直线外一点， 一条直线与这条直线平行． (2)推论：平行于同一条直线的两条直线平行． 2 平行线的性质与判定 (1)同位角 ⇔两直线平行． (2)内错角相等⇔两直线 ． (3)同旁内角 ⇔两直线平行． 知识点4 相等 平行 互补 有且只有 中考备战 命题与定理 1 命题 (1)命题：判断一件事情的句子，叫做命题，命题通常由 和 两 部分组成． (2)真命题：如果条件成立，那么结论一定成立的命题． (3)假命题：如果条件成立，不能保证结论一定成立的命题． (4)互逆命题：在两个命题中，如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题 的 和 ，那么这两个命题称为互逆命题，其中一个命题称为另一个 命题的逆命题． 2 定理：经过证明的真命题叫做定理． 知识点5 条件 结论 结论 条件 中考备战 直线、线段与射线 如图，下列说法正确的是(　　) A．点O在射线AB上 B．点B是直线AB的一个端点 C．射线OB和射线AB是同一条射线 D．点A在线段OB上 命题点1 D 中考备战 【思路分析】根据射线、直线以及线段的定义即可作出判断． 【规范解答】A.点O不在射线AB上，但点O在射线BA上，故此选项错误；B.点B是线段AB的一个端点，