第五章 有理数（基础过关）-2020-2021学年六年级数学下册单元测试定心卷（沪教版）

第五章 有理数（基础过关） 考试时间：90分钟 一、选择题（每小题4分，共24分） 1.若a为有理数，则下列数中，一定是负数的是（　　） A．﹣a2 B．﹣|a| C．﹣|a|﹣1 D．a2﹣1 2.实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则代数式|c﹣a|﹣|a+b|的值等于（　　） A．c+b B．b﹣c C．c﹣2a+b D．c﹣2a﹣b 3.冰箱冷藏室的温度零上6℃，记作+6℃，冷冻室的温度零下18℃，记作（　　） A．18℃ B．12℃ C．﹣18℃ D．﹣24℃ 4.2020年宝安区在教育方面的支出约为9870000000元人民币，将9870000000用科学记数法可表示为（　　） A．987×107 B．98.7×108 C．9.87×109 D．0.987×1010 5.如图，圆的周长为4个单位长度．在该圆的4等分点处分别标上0、1、2、3，先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示﹣1的点重合，再将数轴按逆时针方向环绕在该圆上．则数轴上表示2020的点与圆周上表示数字（　　）的点重合． A．0 B．1 C．2 D．3 6.将1，2，3，4，…，50这50个自然数，任意分成25组，每组两个数，将每组的两个数中的任意一个数记作a，另一个数记作b，代入代数式（|a﹣b|+a+b）中进行计算，求出其结果．25组分别代入可求出25个结果，则这25个值的和的最大值是（　　） A．325 B．650 C．950 D．1275 二、填空题（每小题4分，共48分） 7.已知下列各数：a，|a|，a2，a2﹣1，a2+1，其中一定不为负数的有　　个． 8.计算：（π﹣2）0+|﹣4|＝　　． 9.|a﹣5|+3的最小值是　　． 10.实数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简：|b﹣a|﹣|a|的结果为　　． 11.已知|a|＝5，﹣b＝9，ab＜0，则a+b的值为　　． 12.在方程3x+5y＝143的正整数解中，使|x﹣y|的值最小的解是　　． 13.定义一种新运算：对任意有理数a，b都有a▽b＝﹣a﹣b2，例如：2▽3＝﹣2﹣32＝﹣11，则（2020▽1）▽2＝　　． 14.一件衣服按300元出售，盈利率为20%，如果要将盈利率提到35%，那么每件售价应提高到　　元． 15.a，b，c，d为有理数，现规定一种运算：＝ad﹣bc，那么当＝22时x的值是　　． 16.已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，|m|是最小的正整数，则m+﹣cd的值为　　． 17.如果a，b是任意两个不等于零的数，定义运算⊕如下（其余符号意义如常）：a⊕b＝，那么[（1⊕2）⊕3]的值是　　． 18.已知“!”是一种运算符号，并且1!＝1，2!＝1×2，3!＝1×2×3，4!＝1×2×3×4，…，则＝　　． 三、解答题（共78分） 19.计算： （1）3x2﹣2[x2﹣2（xy﹣x2）+2xy]； （2）﹣12020+（1﹣0.5）2×（﹣4）÷（﹣）． 20.直接写得数． （1）|+6|+|﹣5|＝　　； （2）＝　　； （3）﹣（﹣2.5）﹣4.5＝　　； （4）（a﹣1）﹣（2a﹣1）＝　　． 21.一名足球守门员练习折返跑，从球门线出发，向前记为正数，返回记为负数，他的记录如下（单位：米）：+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10， （1）守门员最后是否回到了球门线的位置？ （2）守门员全部练习结束后，共跑了多少米？ （3）在练习过程中，守门员离开球门线的最远距离是多少米？ 22.已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面： （1）若1表示的点与﹣1表示的点重合，则﹣2表示的点与数　　表示的点重合； （2）若﹣1表示的点与5表示的点重合，回答以下问题： ①6表示的点与数　　表示的点重合； ②若数轴上A、B两点之间的距离为11（A在B的左侧），且A、B两点经折叠后重合，求A、B两点表示的数是多少？ 23.点A，B，C为数轴上三点，若点C到点A的距离是点C到点B的距离的3倍，即CA＝3CB，我们就称点C是【A，B】的三倍点． （1）如图，若点A表示的数为﹣1，点B表示的数为3，点C表示的数为2，可得CA＝3，CB＝1，即CA＝3CB，则点C是【A，B】的三倍点． ①若点D表示的数为5，请说明点D是【A，B】的三倍点； ②若点E表示的数为0，则点E是【　　】的三倍点（数轴上不再添加其它点）； （2）点M，N为数轴上两点，点M所表示的数为﹣4，点N所表示的数为1，若点P是【M，N】的三倍点，设点P表示的数为x，请直接写出x的值，并在数轴上表示出来． 24.阅读材料：求1+2+22+23+…+22019+22020的值． 解：设S＝1+2+22+23+…+22019+22020①，将等式①的两边同乘以2， 得2S＝2+22