[名校联盟]山东省青岛胶南市黄山经济区中心中学九年级数学课件（14份）

讨 论 1、当路程 s 一定时，时间 t 与速度 v 成什么关系？ 成反比关系，即：v t = s ( s 是常数 )。 函数关系式是： 2、当矩形的面积 s 一定时，长 a 与宽 b成什么关系？ 答：成反比关系。 即：a b = s （ s 是常数 ）。 什么是反比例函数 ？ 现实生活中反比例关系的例子 （1）某同学从家到学校的路程是一定的。每天早晨，如果按正常时间可以是中等速度骑车上学。如果起晚了，就要快骑车，如果天气不好，还有可能打车。下午放学回家，与同学边骑边聊，速度也许就更慢一些。或者我们在体育课上的800米、1000米的测量也说明了同样的道理。在现实生活中我们发现数学无处不在. 一般地，函数 （k是常数，k≠0）叫做反比例函数． （2）为迎接考试，我们往往要制定一个学习计划。例如：十一放七天假，老师布置要记忆36个单词。小A打算每天背6个单词，这样他需要6天背完；B 打算每天背9个单词，需4天背完；小C打算每天背12个单词，这样他需要3天背完。设天数为n，每天的单词量为m，则 ，即当单词的总数一定时，完成的天数是每天记忆个数的反比例函数.等等。 复习提问 下列函数中哪些是反比例函数？ ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ y = 3x-1 y = 2x2 y = 3x y = 2x 3 y = x 1 y = 3 2x y = 1 3x y = x 1 y = x 1 y = x 1 y = 1 3x y = 3 2x 请大家观察下列几个函数有什么共同特点？ 练 习 1 ⑴ 写出下列函数关系式，并指出它们是什么函数? ⅰ当路程 s 一定时，时间 t 与速度 v 的函数关系 ⅱ当矩形面积 S一定时，长 a 与宽 b 的函数关系 ⅲ当三角形面积 S 一定时，三角形的底边 y 与高 x 的函数关系 t = s v a = b s y = 2s x ⑵ 在下列函数中，y是x的反比例函数的是（ ） （A） （B） + 7 （C）xy = 5 （D） ⑶ 已知函数 是正比例函数,则 m = ___ ； 已知函数 是反比例函数,则 m = ___ 。 练 习 1 C 8 6 y = 8 X+5 y = x 3 y = x2 2 y = xm -7 y = 3xm -7 x -1 = x 1 函数图像画法 列 表 描 点 连 线 描点法 注意：①列表时自变量 取值要均匀和对称②x≠0 ③选整数较好计算和描点。 例 1 x y = x 6 y = x 6 画出反比例函数 和 的函数图像。 y = x 6 y = x 6 1 2 3 4 5 6 -1 -3 -2 -4 -5 -6 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 0 -6 -5 5 6 y x 1 2 3 4 5 6 -1 -3 -2 -4 -5 -6 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 0 -6 -5 5 6 x y 1 6 2 3 3 2 4 1.5 5 1.2 6 1 6 -1 -6 -2 -3 -3 -1.5 -2 -4 -5 -1.2 -6 -1 … … … … -6 6 3 -3 2 -2 1.5 -1.5 1.2 -1.2 1 -1 … … x y = x 6 y = x 6 y = x 6 y = x 6 讨 论 反比例函数的性质 1.当k>0时,图像的两个分支分别在第一、三象限内，在每个象限内，y随x的增大而减小； 2.当k<0时,图像的两个分支分别在第二、四象限内，在每个象限内，y随x的增大而增大。 实验 0 y = x 6 y = x 6 请大家结合反比例函数 和