7.2坐标方法的简单应用-2020-2021学年七年级下学期数学考点各个击破（人教版）【学科网名师堂】

7.2坐标方法的简单应用 一、单选题 1．小米家位于公园的正东100米处，从小米家出发向北走250米就到小华家．若选取小华家为原点，分别以正东、正北方向为x轴、y轴正方向建立平面直角坐标系，则公园的坐标是( ) A．(－250，－100) B．(100，250) C．(－100，－250) D．(250，100) 2．如图，点相对于点的方向是（ ）． A．南偏东 B．北偏西 C．西偏北 D．东偏南 3．已知点A（m+1，-2）和点B（3，m-1），若直线AB∥x轴，则m的值为（　　） A． B． C．2 D．3 4．下列命题是真命题的是(　 　) A．过直线外一点可以画无数条直线与已知直线平行 B．如果甲看乙的方向是北偏东60°，那么乙看甲的方向是南偏西30° C．3条直线交于一点，对顶角最多有6对 D．与同一条直线相交的两条直线相交 5．小李在平面直角坐标系中画了一张示意图，分别标出了学校、电影院、体育馆、超市的大致位置．如果张大妈从体育馆向南走150米，再向东走400米，再向南走250米，再向西走50米，最终到达的地点是( ) A．学校 B．电影院 C．体育馆 D．超市 二、填空题 6．在如图所示的雷达定位系统上，如果约定A点位置表示为(60°，1)，B点的位置表示为(300°，2)，那么C点的位置可以表示为____________． 7．如图是轰炸机机群的一个飞行队形，如果最后两架轰炸机的平面坐标分别为A（﹣2，1）和B（﹣2，﹣3），那么第一架轰炸机C的平面坐标是_____． 8．已知点A(a，0)和点B(0，5)两点，且直线AB与坐标轴围成的三角形的面积等于10，则a的值是______. 9．如果仅知道建筑物A在建筑物B的北偏东30°，且相距50km处，能根据A的位置确定B的位置吗?____(填“能”或“不能”) 10．10．已知点A(a，5)，B(2，2－b)，C(4，2)，且AB平行于x轴，AC平行于y轴，则a＋b＝________. 三、解答题 11．已知点A(4，3)，B(3，1)，C(1，2)． (1)在平面直角坐标系中分别描出A，B，C三点，并顺次连接成三角形ABC； (2)将三角形ABC向左平移6个单位长度，再向下平移5个单位长度得到三角形A1B1C1，画出三角形A1B1C1，并写出点A1，B1，C1的坐标． 12．如图，表示的是图书馆保龙仓、中国银行和餐馆的位置关系； （1）以图书馆为参照点，请用方向角和图中所标的距离分别表示保龙仓、中国银行和餐馆的位置； （2）火车站在图书馆的南偏东的方向上，并且火车站距图书馆的距离与中国银行距图书馆的距离相等，请在图中画出火车站的位置. 13．如图，点A，B的坐标分别为(1，0)，(0，2)，若将线段AB平移到A1B1，点A1，B1的坐标分别为(2，a)，(b，3)，试求a2－2b的值． 14．如图，在平面直角坐标系中有三个点A(－3，2)、B(﹣5，1)、C(－2，0)，P(a，b)是△ABC的边AC上一点，△ABC经平移后得到△A1B1C1，点P的对应点为P1(a+4，b-2). (1)画出平移后的△A1B1C1，写出点A1、C1的坐标； (2)求△A1B1C1的面积. 15．先阅读下列一段文字，再回答问题． 已知平面内两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，这两点间的距离P1P2＝.同时，当两点所在的直线在坐标轴上或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时，两点间的距离公式可简化为|x2－x1|或|y2－y1|. (1)已知点A(2，4)，B(－3，－8)，试求A，B两点间的距离； (2)已知点A，B所在的直线平行于y轴，点A的纵坐标为5，点B的纵坐标为－1，试求A，B两点间的距离； (3)已知一个三角形各顶点的坐标分别为A(0，6)，B(－3，2)，C(3，2)，你能判断三角形ABC的形状吗？说明理由． ( 6 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 7.2坐标方法的简单应用 一、单选题 1．小米家位于公园的正东100米处，从小米家出发向北走250米就到小华家．若选取小华家为原点，分别以正东、正北方向为x轴、y轴正方向建立平面直角坐标系，则公园的坐标是( ) A．(－250，－100) B．(100，250) C．(－100，－250) D．(250，100) 【答案】C 【分析】根据题意画出坐标系，进而确定公园的坐标． 【解答】 如图所示：公园的坐标是：(−100,−250). 故选C. 【点评】本题考查坐标确定位置，注意原点不同同一地点的坐标也不同，坐标有一定的相对性. 2．如图，点相对于点的方向是（ ）． A．南偏东 B．北偏西 C．西偏北 D．东偏南 【答案】B 【分析】根据方向角的定义，即可确定点