6.1平方根-2020-2021学年七年级下学期数学考点各个击破（人教版）【学科网名师堂】

6.1平方根 一、单选题 1．4的平方根是　　 A．2 B． C． D．16 2．平方根等于它本身的数有（ ） A．0 B．0、1 C．1 D．-1、0、1、 3．已知实数满足，则等于( ) A．3 B．-3 C．1 D．-1 4．下列各数没有平方根的是(　　) A．0 B．－82 C． D．－(－3) 5．对于实数a，b，给出以下三个判断： ①若＝，则＝； ②若＜，则 a＜b； ③若a＝－b，则 a2＝b2． 其中正确的判断的个数是（　　） A．3 B．2 C．1 D．0 二、填空题 6．若，则±=_________． 7．比较大小：4_____(填“＞”、“＜”或“=”). 8．对于任意不相等的两个数a，b，定义一种运算※如下：a※b=，如3※2=．那么12※4=______________________． 9．利用计算器计算数的大小：_____（结果精确到0.1）. 10．一个正方形的边长为αcm，它的面积与长为4cm，宽为12cm的长方形的面积相等，则________． 三、解答题 11．（1） 一个正数x的平方根分别是2a3与5a，求a的值； （2）一个正数的平方根是与，求的值． 12．已知，求的立方根. 13．某公路段规定汽车的行驶速度每小时不得超过70km．当发生交通事故时，交通警察通常根据刹车后车轮滑过的距离来估计车辆行驶的速度，所用的公式是v=16，其中v表示车速（单位：km/h），d表示刹车后车轮滑过的距离（单位：m），f表示摩擦系数．经测定，某肇事汽车刹车后车轮滑过的距离d=20m，已知f=1.2，该肇事汽车当时是否超速？ 14．已知a、b、c满足 （1）求a、b、c的值． （2）试问：以a、b、c为三边长能否构成三角形，如果能，请求出这个三角形的周长，如不能构成三角形，请说明理由． 15．运载火箭发射人造地球卫星，火箭必须达到一定速度才能克服地球的引力，这个速度称为第一宇宙速度．已知第一宇宙速度的计算公式为v＝，其中v表示第一宇宙速度(单位：米/秒)，r是地球的半径，r≈6.4×106米，重力加速度g≈10米/秒2.利用公式求第一宇宙速度约为多少． ( 6 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 6.1平方根 一、单选题 1．4的平方根是　　 A．2 B． C． D．16 【答案】C 【分析】根据平方根的定义即可得出答案． 【解答】解： 4的平方根是 故答案为：C． 【点评】本题考查平方根的定义，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根． 2．平方根等于它本身的数有（ ） A．0 B．0、1 C．1 D．-1、0、1、 【答案】A 【分析】根据平方根的定义解答： 如果一个数的平方等于a,那么这个数就叫做a的平方根.任何正数a的平方根有两个,它们互为相反数;零的平方根仍旧是零;负数没有平方根. 【解答】根据平方根的定义, 平方根等于它本身的数只有0. 故选A. 【点评】本题考查平方根. 3．已知实数满足，则等于( ) A．3 B．-3 C．1 D．-1 【答案】A 【分析】根据根号和平方的非负性，求出x，y的值代入即可得出. 【解答】因为根号和平方都具备非负性，所以，可得，所以. 故选A. 4．下列各数没有平方根的是(　　) A．0 B．－82 C． D．－(－3) 【答案】B 【分析】根据题意利用平方根的性质即负数没有平方根对各个选项进行判断即可． 【解答】解：负数没有平方根，0，，，所以－82没有平方根 故选：B． 【点评】本题考查平方根的性质，熟练掌握平方根的性质之一即负数没有平方根是解题的关键． 5．对于实数a，b，给出以下三个判断： ①若＝，则＝； ②若＜，则 a＜b； ③若a＝－b，则 a2＝b2． 其中正确的判断的个数是（　　） A．3 B．2 C．1 D．0 【答案】C 【分析】①根据绝对值的性质得出反例即可得出答案； ②根据绝对值的性质得出反例即可得出答案； ③根据平方的性质得出，a=-b，则a，b互为相反数，则平方数相等． 【解答】①a，b互为相反数时，绝对值也相等，而负数没有平方根，故①错误； ②当a，b都为负数时，两个负数相比较，绝对值大的反而小，故②错误； ③a＝－b，则a，b互为相反数，它们的平方相等，故③正确． 综上所述，正确的只有③． 故选C． 【点评】此题主要考查了绝对值的性质、有理数的乘方及算术平方根等知识，注意知识点的联系与区别是解决问题的关键． 二、填空题 6．若，则±=_________． 【答案】±1.01 【分析】根据算术平方根的意义，把被开方数的小数点进行移动（每移动两位，结果移动一位），进行填空即可． 【解答】解：∵， ∴， 故答案为±1.01． 【点评】本题考查了算术平方根的移动规律的应用，能根据移动规律填空是