5.5相交线与平行线（单元检测）（A）-2020-2021学年七年级下学期数学考点各个击破（人教版）【学科网名师堂】

5.5相交线与平行线（单元检测）（A） 一、单选题(共36分) 1．(本题3分) 某数学兴趣小组开展动手操作活动，设计了如图所示的三种图形，现计划用铁丝按照图形制作相应的造型，则所用铁丝的长度关系是（ ） A．甲种方案所用铁丝最长 B．乙种方案所用铁丝最长 C．丙种方案所用铁丝最长 D．三种方案所用铁丝一样长:学*科*网] 2．(本题3分)下列说法中，错误的是（　　） A．过已知直线上一点及该直线外一点的直线与已知直线必是相交直线 B．直角的补角是直角 C．同旁内角互补 D．从直线外一点向直线作线段，垂线段最短 3．(本题3分)如图，下列条件中，能判断直线a∥b的有（　　）个． ①∠1＝∠4； ②∠3＝∠5； ③∠2+∠5＝180°； ④∠2+∠4＝180° A．1 B．2 C．3 D．4 4．(本题3分)如图所示，下列判断错误的是（　　） A．若∠1＝∠3，AD∥BC，则BD是∠ABC的平分线 B．若AD∥BC，则∠1＝∠2＝∠3 C．若∠3+∠4+∠C＝180°，则AD∥BC D．若∠2＝∠3，则AD∥BC 5．(本题3分)下列语句中，不是命题的是（ ） A．直角都等于 B．对顶角相等 C．互补的两个角不相等 D．作线段AB 6．(本题3分)如图，AB∥CD，DA⊥AC，垂足为A，若∠ADC=35°，则∠1的度数为（　　） A．65° B．55° C．45° D．35° 7．(本题3分)下列图形中，由∠1=∠2能得到AB∥CD的是（　　） A． B． C． D． 8．(本题3分)已知:如图, ,垂足为,为过点的一条直线,则与的关系一定成立的是( ) A．相等 B．互补 C．互余 D．互为对顶角 9．(本题3分)如图，∠BCD＝90°，AB∥DE，则∠α与∠β满足( ) A．∠α+∠β＝180° B．∠β﹣∠α＝90° C．∠β＝3∠α D．∠α+∠β＝90° 10．(本题3分)如图所示是“福娃欢欢”的五幅图案，②、③、④、⑤哪一个图案可以通过平移图案①得到（ ） A．② B．③ C．④ D．⑤ 11．(本题3分)下列图形中，线段AD的长表示点A到直线BC距离的是（ ）． A． B． C． D． 12．(本题3分)如图，在一个由4×4个小正方形组成的正方形网格中，阴影部分面积与正方形ABCD的面积比是（ ） A．3:4 B．5:8 C．9: 16 D．1:2 二、填空题(共12分) 13．(本题3分)把命题“等角的补角相等”改写成“如果…那么…”的形式是______． 14．(本题3分)如图所示，计划把河水引到水池A中，先作AB⊥CD，垂足为B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是________________________________． 15．(本题3分)将一副学生用三角板按如图所示的位置放置，若AE∥BC，则∠DAF的度数是________． 16．(本题3分)如图，长方形ABCD的边AB＝6，BC＝8，则图中五个小长方形的周长之和为________． 三、解答题(共72分) 17．(本题8分)如图，EF∥BC，AC平分∠BAF，∠B=80°．求∠C的度数． 18．(本题8分)如图，已知AD⊥BC，FG⊥BC，垂足分别为D，G.且∠1＝∠2，猜想：DE与AC有怎样的关系？说明理由． 19．(本题8分)（1）如图，它的周长是　 　cm． （2）已知：|a|＝2，|b|＝5，且a＞b，求a+b的值． 20．(本题8分)如图，已知O为直线AB上的一点，CD⊥AB于点O，PO⊥OE于点O，OM平分∠COE，点F在OE的反向延长线上． (1)当OP在∠BOC内，OE在∠BOD内时，如图①所示，直接写出∠POM和∠COF之间的数量关系； (2)当OP在∠AOC内且OE在∠BOC内时，如图②所示，试问(1)中∠POM和∠COF之间的数量关系是否发生变化？并说明理由． 21．(本题8分)如图，直线，直线与，分别相交于点，，，交直线于点． （1）若，求的度数； （2）若，，，求与的距离． 22．(本题10分)(1)完成下面的推理说明： 已知：如图，BE∥CF，BE、CF分别平分∠ABC和∠BCD.求证：AB∥CD. (2)说出(1)的推理中运用了哪两个互逆的真命题． 23．(本题10分)在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的位置如图(每个小正方形的边长均为1)： (1)请画出△ABC沿轴向右平移3个单位长度，再沿轴向上平移2个单位长度后的(其中分别是A、B、C的对应点，不写画法)； (2)直接写出三点的坐标； (3)求△ABC的面积． 24．(本题12分)如图所示，直线AB，CD相交于点O，P是CD上一点． （1）过点P画AB的垂线段PE． （2）过点P画CD的垂线，与