专题01平面向量的概念（对点精练）-2020-2021学年高一数学同步讲练测（人教A版2019必修第二册）

2020-2021学年高一数学同步讲练测（人教A版2019必修第二册） 专题01平面向量的概念 1．下列各量中是向量的是（ ） A．时间 B．速度 C．面积 D．长度 2．下列命题正确的是（ ） A．若、都是单位向量，则 B．若，则四点、、、构成平行四边形 C．若，则是的相反向量 D．与是两平行向量 3．如图，设是正六边形的中心，则与相等的向量为（ ） A． B． C． D． 4．下列说法错误的是（ ） A．向量的长度与向量的长度相等 B．零向量与任意非零向量平行 C．长度相等方向相反的向量共线 D．方向相反的向量可能相等 5．下列说法中，正确的个数是（ ） ①时间、摩擦力、重力都是向量；②向量的模是一个正实数；③相等向量一定是平行向量；④向量与不共线，则与都是非零向量（ ） A． B． C． D． 6．下列关于向量的结论：（1）任一向量与它的相反向量不相等；（2）向量与平行，则与的方向相同或相反；（3）起点不同，但方向相同且模相等的向量是相等向量；（4）若向量与同向，且，则.其中正确的序号为（ ） A．（1）（2） B．（2）（3） C．（4） D．（3） 7．在如图所示的向量中（小正方形的边长为1），判断是否存在下列关系的向量： （1）是共线向量的有______； （2）方向相反的向量有______； （3）模相等的向量有______. 8．如图所示，和是在各边的处相交的两个全等的等边三角形，设的边长为，图中列出了长度均为的若干个向量 则：（1）与向量相等的向量有_______； （2）与向量共线，且模相等的向量有________； （3）与向量共线，且模相等的向量有________. 9．如图，设是边长为1的正六边形的中心，写出图中与向量相等的向量______.（写出两个即可） 10．如图所示，在ABCD中，O是两对角线AC，BD的交点，设点集，向量集合T={，，且M，N不重合}，则集合T中元素的个数为______. 11．如图的方格由若干个边长为1的小正方形组成，方格中有定点A，点C为小正方形的顶点，且，画出所有的向量. 12．分别根据下列条件判断四边形ABCD的形状: (1); (2),并且与不平行; (3),并且. 13．图是中国象棋的半个棋盘示意图，“马走日”是象棋中“马”的走法，“马”可从A跳到，也可从A跳到，用向量，表示“马”走了“一步”，试在图中画出“马”分别在B，C处走了“一步”的所有情况. 1．下列说法中正确的是（ ）． A．零向量没有方向 B．平行向量不一定是共线向量 C．若向量与同向且，则 D．若向量，满足且与同向，则 2．下列四个命题正确的是（ ） A．两个单位向量一定相等 B．若与不共线，则与都是非零向量 C．共线的单位向量必相等 D．两个相等的向量起点、方向、长度必须都相同 3．有下列说法： ①若两个向量不相等，则它们一定不共线； ②若四边形是平行四边形，则； ③若，，则； ④若，则且． 其中正确说法的个数是（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 4．如图所示，在正中，，，均为所在边的中点，则以下向量中与相等的是　　 A． B． C． D． 5．下列命题中正确的是( ) A．若，则 B．若，则 C．若，则与可能共线 D．若，则一定不与共线 6．下列关于向量的概念叙述正确的是（ ） A．方向相同或相反的向量是共线向量 B．若，，则 C．若和都是单位向量，则 D．若两个向量相等，则它们的起点和终点分别重合 7．给出下列命题:①共线向量一定在同一条直线上;②若A,B,C,D是不共线的四点,则是四边形为平行四边形的充要条件;③的充要条件是且.其中正确命题的序号是_______. 8．如图，是正三角形ABC的中心，四边形AOCD和四边形AOBE均为平行四边形，则与向量相等的向量为______；与向量共的向量为______；与向量的模相等的向量为______.（填图中所画出的向量） 9．把所有单位向量的起点平移到一点,则其终点构成的图形是_____________. 10．给出以下结论： ①空间任意两个共起点的向量是共面的； ②两个相等向量就是相等长度的两条有向线段表示的向量； ③空间向量的加法满足结合律：； ④首尾相接的若干向量之和，等于由起始向量的起点指向末尾向量的终点的向量. 请将正确的说法题号填在横线上：__________. 11．在平行四边形中，E，F分别是，的中点，如图所示. （1）写出与向量共线的向量； （2）求证:. 12．如图,在中,已知向量,,求证:. 13．如图，已知四边形中，，分别是，的中点，且，求证：. 1 / 2 $$ 2020-2021学年高一数学同步讲练测（人教A版2019必修第二册） 专题0