八年级下学期数学第6章 教案+练习（6份，北师大版）

§6.1 你能肯定吗 【学习目标】 1． 通过观察、猜想得到的结论不一定正确。 2． 要判定一个数学结论是否正确，需要进行有根有椐的推理。 【学习重点】 1．判断一个结论是否正确需要进行推理。 【学前准备】 1． 你能相信自己的眼睛吗？ （1）图（1）中黑色的边是直的还是弯曲的？_________ （2）图（2）中两条线a与b哪一条更长？_____________ （3）图（3）中的直线AB与直线CD平行吗？_____________ 点拨：有时视觉受周围环境的影响，往往误导我们，让我们得出错误的结论，只有通过科学的方法才能得出最准确的结论． 科学的验证方法如：（1）用直尺量．（2）用圆规度量． 【师生探究合作交流】 1、如图，四边形ABCD四边的中点分别为E、F、G、H，度量四边形EFGH的边和角，你能得出什么结论？ （2）改变四边形ABCD的形状还能得到类似的结论吗？（与同伴交流） （3）你能肯定这个结论对所有的四边形ABCD都成立吗？（与同伴交流） 要判断一个数学结论是否正确，仅仅依靠经验,观察或实验是不够的，必须一步一步，有根有据地进行推理(即证明)。 你能尝试用推理的方法验证你的猜想吗？ 2、当n＝0，1，2，3，4，5时，代数式n2－n＋11的值是质数吗？ 你能否得到结论：对于所有自然数n，代数式n2－n＋11的值都是质数？ ★要验证一个结论不正确可以举一个反例来说明。 3、假如用一根比地球赤道长1 m的铁丝将地球赤道围起来，那么铁丝与地球赤道之间的间隙能有多大（把地球看成球形）？能放进一颗红枣吗？能放进一个拳头吗？ 解：设C表示赤道的周长 赤道所在圆的半径为_____________ 铁丝的周长是___________ 铁丝围成圆的半径为_______________ 铁丝与地球赤道之间的间隙： 【议一议】 （1）在数学学习中，你用到过推理吗？举例说明。 （2）在日常生活中，你用到过推理吗？举例说明。 你用了______分钟（真棒！） 【小试牛刀】 1． 随堂练习1，2，3 2．“同位角相等”这句话对吗？若不对，你能举出一个例子来说明吗？ 3．借助计算器探究：当n为质数时，2n－1的值也一定是质数吗？ 【课堂小结】 1．要判断一个数学结论是否正确，仅仅依靠经验、观察或实验是不够的，必须 。 【今日作业】 1．课本P217第1、2、3题 【拓展与延伸】 ★5、如图，四边形ABCD的对角线AC＝BD，E、F、G、H分别为四边中点，度量四边形EFGH的边和角，你能发现什么结论？保持AC＝BD，改变四边形ABCD的形状，你还能得到类似的结论吗？你能肯定这个结论对所有的对角线相等的四边形ABCD都成立吗？ � EMBED PBrush ��� （1）经测量EF= GH= EH= GF= 则有： ∠EHG= ∠EFG= ∠HEF= ∠HGF= 则有： 四边形EFGH是_________形状 _1134996201.bin _1134996602.bin $$ §6.2 定义与命题 【学习目标】 1．定义的意义，命题的概念 2．命题的组成：条件和结论；命题的真假. 【学习重点】 1． 定义与命题 2．命题的条件和结论. 【学前准备】 1． 请看课本前面的对话。你知道什么是黑客吗？其它两人说的对吗？为什么？ 【师生探究合作交流】 ㈠ 1．什么是定义 在日常生活中，为了交流方便，我们就要对名称和术语的含义加以描述，作出明确的规定，也就是给他们下定义. 如：①“具有中华人民共和国国籍的人，叫做中华人民共和国的公民”是“中华人民共和国公民”的定义. ②“两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离”是“两点之间的距离”的定义. ③“在一个方程中，只含有一个未知数，并且未知数的指数是1，这样的方程叫做一元一次方程”是“一元一次方程”的定义. 你还能举出一些例子吗？ 2．下图表示某地的一个灌溉系 图中A、B、C、D、E、F、G、H、I、J、K处均有一化工厂，如果他们向河中处理污水，下游河水便会受到污染 如果B处工厂排放污水，那么__________处便会受到污染 如果C处受到污染，那么__________处便受到污染 如果E处受到污染，那么__________处便受到污 3．上面“如果……那么……”都是对事情进行判断的句子 _________________________,叫做命题目 如：熊猫没有翅膀. 对顶角相等. 你还须能举出这样的例子吗？ ㈡ 1．观察下列命题，你能发现这些命题有什么共同的结构特征？ （1）如果两个三角形的三条边对应相等，那么这两个三角形全等。 （2）如果一