八年级下学期数学第3章 教案+练习（9份，北师大版）

§3．1 分 式 （1） 【学习目标】 1、能用分式表示现实情景中的数量关系，理解分式与整式概念的区别与联系。 2、掌握分式有意义的条件，分式值为零的条件。 【学习重点】 分式概念；分式有意义的条件及分式值为零的条件。 【学前准备】 1、 阅读课本p65问题，并回答下列问题 1、完成下列等量关系： （1）实际固沙造林所用的时间=_____________________________ （2）原计划每月固沙造林的公顷数=____________________________ 2、根据等量关系，如何设出未知数呢？ （1）如果设原计划每月固沙造林x公顷 那么原计划完成一期工程需_____________个月， 实际完成一期工程需___________个月， 根据题意可得方程_______________________________ （2）如果设原计划x个月完成一期工程 那么实际上完成一期工程用了____________________个月 那么原计划每月固沙造林的公顷数为_______________公顷， 实际每月固沙造林_______________公顷， 根据题意可得方程______________________________________. 观察我们列出的两个方程，有什么新的发现？ 【师生探究，合作交流】 一、探索分式定义 （1）正n边形的每个内角为__________度. （2）一箱苹果售价a元，箱子与苹果的总质量为m kg，箱子的质量为n kg，则每千克苹果的售价是多少元？ （3）有两块棉田，有一块x公顷，收棉花m千克，第二块y公顷，收棉花n千克，这两块棉田平均每公顷的棉产量是多少？ （4）文林书店库存一批图书，其中一种图书的原价是每册a元，现降价x元销售，当这种图书的库存全部售出时，其销售额为b元.降价销售开始时，文林书店这种图书的库存量是多少？ 思考：上述问题中出现的代数式它们有什么共同特征？它们与整式有什么不同? 分母中的字母有限制吗？ 1、分式： 整式A除以整式B，可以表示成 的形式.如果除式B中含有字母，那么称 为分式，其中A称为分式的分子，B称为分式的分母.（B≠0） 分式中，分母中的字母可以取任意实数吗？ 例1 、下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？ 5x－7, 3x2－1, , , －5, , , ，m-1 例2、1、当a=1、2时，分别求分式 的值 2、当a为何值时，分式 有意义； 3、当a为何值时，分式 有意义，值为零 4、当a为何值时，分式 有意义，值为零。 ★当a为何值时，分式 值为零。 【小试牛刀】 1、当a=_____________，分式 有意义，值为零。 2、当a=____________，分式 值为零。 3、当a=____________，分式 有意义。 4、当a=____________，分式 值为负。 ★当a=______________，分式 有意义，值为零。 5、习题3.1--------知识技能1 （口答） 【小结】 今天，我们认识了代数式里一个新的成员——分式. 1、分式和整式的不同：分式的分母___________，整式的分母___________。 2、分式中的字母是有条件约束的，即____________ 3、分式的值为零，包含两层意思：首先分式有意义，其次，它的值为零 【作业】 1、当a为何值时，分式 无意义； 2、当a为何值时，分式 有意义； 2、p67随堂练习2， 习题3.1---------问题解决3、4 （别忘抄题哦！） 【拓展延伸】 ★当a为何值时，分式 有意义； ★当a为何值时，分式 值为零 想一想： 分式值为零的条件 是什么？ $$ §3．1 分 式（2） 【学习目标】 1.掌握分式的基本性质. 2.能利用分式的基本性质对分式进行“等值”变形. 3.掌握分式约分的方法，能将分式化简. 【学习重点】 1.分式的基本性质. 2.利用分式的基本性质约分、化简. 【学前准备】 1、 分式的定义________________________________________________ 2、 下列哪些是分式 3、 请你谈谈分数与分式有何区别. 【师生探究，合作交流】 1、 分式的基本性质 分数的基本性质：分数的分子与分母都_________________________________，分数的值不变. 1、 填空： ______ ； _______ ； ________ （a≠0）； ________