第二单元测试卷-七年级下册初一数学【同步测试卷】北师大版

确的式子:(2x-5)(3x-2)=6x2-19x+10. 23.解:(1)∵2×8x×16x=21+3x+4x=222,∴1+3x+4x=22,解得x=3; (2)∵(27-x)2=3-6x=38,∴-6x=8,解得x=- 4 3 . 24.解:(1)图2中的阴影部分面积为:(m+n)2-4mn=(m-n)2,故答案为:(m-n)2; (2)(m+n)2=(m-n)2+4mn,故答案为:(m+n)2=(m-n)2+4mn; (3)(x-y)2=(x+y)2-4xy=36-11=25,则x-y=±5. 25.解:(1)(a-1)(a+1)=a2-1;(a-1)(a2+a+1)=a3+a2+a-a2-a-1=a3-1; (a-1)(a3+a2+a+1)=a4+a3+a2+a-a3-a2-a-1=a4-1;(a-1)(a99+a98+…+a +1)=a100-1;故答案为:a2-1;a3-1;a4-1;a100-1; (2)2199+2198+2197+…+22+2+1=(2-1)×(2199+2198+2197+…+22+2+1) =2200-1. 18.第二单元测试卷 一、1.D 2.B 3.D 4.B 5.C 6.C 7.D 8.B 9.C 10.B 二、11.36 12.∠1=∠5(答 案 不 唯 一) 13.55° 14.垂 线 段 最 短 15.115° 16.30° 17.69° 18.95 三、19.证 明:∵CE 平 分∠ACD(已 知),∴∠ACD=2∠α(角 平 分 线 的 定 义).∵AE 平 分 ∠BAC(已知),∴∠BAC=2∠β(角平分线的定义),∴∠ACD+∠BAC=2∠α+2∠β(等式 性质),即∠ACD+∠BAC=2(∠α+∠β).∵∠α+∠β=90°(已 知),∴∠ACD+∠BAC= 180°(等量代换),∴AB∥CD(同旁内角互补,两直线平行).故答案为:角平分线的定义;2∠β; 等式性质;180°;等量代换;同旁内角互补,两直线平行. 20.解:过点 C 作CE∥a,∵a∥b,∴CE∥a∥b,∴∠BCE=∠α,∠ACE=∠β=55°. ∵∠C=90°,∴∠α=∠BCE=∠ACB-∠ACE=∠ACB-∠β=35°. 21.解:∵AB∥CD∥PN,∴∠ABC=∠BCD,∠NPC+∠PCD=180°.∵∠ABC=50°, ∴∠BCD=50°.∵∠CPN =150°,∴∠PCD=30°,∴∠BCP=∠BCD-∠PCD=50°-30° =20°. 22.解:AB 平分∠EBF.证明:设∠1,∠2,∠3分别为x°,2x°,3x°.∵AB∥CD,∴由同旁 内角互补,得2x°+3x°=180°,解得x=36°,∴∠1=36°,∠2=72°.∵∠EBD=180°,∴∠EBA =180°-(∠1+∠2)=72°,∴∠2=∠EBA,∴BA 平分∠EBF. —461— 23.解:(1)∵矩形对边 AD∥BC,∴CF∥DE,∴图1中,∠CFE=180°-∠DEF=180° -20°=160°.∵矩形对边 AD∥BC,∴∠BFE=∠DEF=20°,∴图2中,∠BFC=160°-20° =140°.由翻折的性质得,图3中∠CFE+∠BFE=∠BFC,∴∠CFE+20°=140°,∴图3中, ∠CFE=120°; (2)∵矩形对边AD∥BC,∴CF∥DE,∴图1中,∠CFE=180°-∠DEF=180°-α.∵矩 形对边 AD∥BC,∴∠BFE=∠DEF=α,∴图2中,∠BFC=180°-2α.由翻折的性质得,图 3中∠CFE+∠BFE=∠BFC,∴∠CFE+α=180°-2α,∴图3中,∠CFE=180°-3α. 24.解:(1)如图1,过点 P 作PO∥AB,∵AB∥CD,∴CD∥PO∥AB,∴∠BPO=∠B, ∠OPD=∠D,∵∠BPD=∠BPO+∠OPD,∴∠BPD=∠B+∠D.∵∠B=50°,∠D= 30°,∴∠BPD=∠B+∠D=50°+30°=80°; (2)∠B =∠D +∠BPD.证 明:∵AB ∥CD,∴∠B =∠BOD,∵∠BOD =∠D + ∠BPD,∴∠B=∠D+∠BPD; (3)如图2,∵∠CMN=∠A+∠E,∠DNM =∠B+∠F,又∵∠C+∠D+∠CMN+ ∠DNM=360°,∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=360°.故答案为:360°. 图1 图2 19.第三单元测试卷 一、1.C 2.B 3.D 4.D 5.A 6.D 7.D 8.C 二、9.t 10.t= 55 v 11.y=2.6x+0.1 12.y=- 1 2 x2+15x(0<x<30) 13.y= 25x (0≤x≤20), 20x+100 (x>20){ 14.(1)-2 (2)2 三、15.解:(