安徽省皖江名校联盟2020-2021学年高三下学期开年考文科数学试题（PDF版 含详解）

第 1 页 共 7 页 文科数学参考答案 题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答 案 B A A D C C B D C C D A 1.【解析】因为   1 0 , 0 1 2 M x x x N x x            或 , 所以 1 1 2 M N x x          1 ,1 2       . 2.【解析】 1 3 1 3 3 1 2 2 2 2 i i i z i i         （ ） , 故选 A. 3.【解析】由 (1) 2, ln2.f a  ln2 ln( ), 1 0, ln( ), 1 0, ( ) ( ) , 0 1, 2 , 0 1,x x x x x x f x f x e x x                  即 于是 4 log 3 4 1 1 ( ) (log 3) ln 2 1 3.f f e e        4.【解析】直线l l方程为 1 0.mx y   圆心(0,0)到直线的距离是 2 1 . 1 d m   于是 2 2 2 1 5 1 ( ) ( ) , 2. 10 41 m m      5.【解析】由条件知，数列 1 na       是等差数列，则其公差d  2022 2020 1 1 1 1 ( ) . 2 2a a   因此 2023 2022 1 1 5 1 3, 2 2 d a a      , 2023 1 . 3 a  6.【解析】 0k 时， 4s   ； 1k 时， 4 4 8s      ； 2k 时， 4 20 8 3 3 s      ； 331 k 时.此时退出循环，输出的 20 3 s   . 7.【解析】记事件 M 为“从样本考核等级为优秀的学生中任取两人，且两人来自同一实验班”. 样本中，A 班考核等级为优秀的学生共有 3 人，分别记为 , ,a b c , B 班考核等级为优秀的学生共有 3 人 ， 分 别 记 为 , ,A B C , 从 这 6 人 中 任 取 2 人 ， 所 有 的 基 本 事 件 个 数 为 , , , , , , , , , , , , , ,ab ac aA aB aC bc bA bB bC cA cB cC AB AC BC 共 15 中,而事件 M 包含的基本事件是 , , , , ,ab ac bc AB AC BC 共 6 种，因此 . 5 2 15 6 )( MP 故选 B. 第 2 页 共 7 页 8.【解析】设圆锥的母线长是l ，则 .22,3260sin 2 1 2  ll  则高是 2 ，圆锥底面半径是 630cos22   .于是该圆锥的表面积是 21 2 6 2 2 ( 6) (4 3 6) . 2          9. 【 解 析 】 由 题 意 知 ， ( ) sin( ).g x x 当 3  x 时 ， 函 数 ( )g x 取 得 最 大 值 ， 所 以 ., 2 2 3 Zkk     解 得 ., 2 3 6 Nkk  因 为 ( )g x 在 区 间        3 , 12  上 递 增 ， 在       12 5 , 3  上递减，所以 123     且 312 5     ，解得 . 5 12 0   因此 2 3  . 10.【解析】由已知 2 sinm n a A    ，得 2 CbcBcbAa sin)2(sin)2(sin  .再根据正弦定理 有, 22 (2 ) (2 )a b c b c b c    ,即 2 2 2a b c bc   .由余弦定理得, 2 2 2 2 cosa b c bc A   , 1 cos 2 A   ， 因为 (0, ),A  所以 A  3 2 . 11.【解析】由 sin 0xe a x  得， sin xa x e .因为 ),0( x ，所以 0sin x . 因此 . sin xe a x  令 ,0, sin )(  x x e xg x 则 x xxe xg x 2 sin )cos(sin )(   .由 0)(  xg