周测卷(五) (测试范围：平行线的性质；用尺规作角)-七年级下册初一数学【同步测试卷】北师大版

(2)∠BEG+ 1 3 ∠MFD=90°.理由:如图2,延长 EG 交CD 于 H,∵AB∥CD,∴∠BEG =∠GHF.∵EG ⊥FG,∴ ∠GHF + ∠GFH =90°.∵ ∠MFG =2∠DFG,∴ ∠BEG + 1 3 ∠MFD=90°; (3)∠BEG+ 1 n+1 ∠MFD=90°. 5.周测卷(五) 一、1.B 2.D 3.A 4.A 5.D 6.B 7.A 8.D 9.B 解析:如 图,过 A 作 AB∥a,∴∠1+∠BAD=180°.∵a∥b,∴AB∥b,∴∠2= ∠BAC=∠3+∠BAD,∴∠BAD=∠2-∠3,∴∠1+∠2-∠3=180°,故选:B. 10.B 二、11.70° 12.88 13.(1)③ (2)② (3)① 14.116° 15.75° 16.55° 17.110 18.20 三、19.解:(1)∠HDE=∠HED.理由如下:∵DG∥AC(已知),∴∠A=∠HDE(两直线平 行,同位角相等).∵EF∥BC(已知),∴∠B=∠HED(两直线平行,同位角相等).又∵∠A= ∠B(已知),∴∠HDE=∠HED(等量代换).故答案为:∠A;∠HDE;两直线平行,同位角相 等;∠B;∠HED;两直线平行,同位角相等;∠HDE;∠HED;等量代换. (2)DG⊥EF.理 由 如 下:∵EF∥BC,∴∠AFE=∠C=90°.∵AC∥DG,∴∠DHE= ∠AFE=90°,∴DG⊥EF. 20.解:∵AB∥CD,∠A=60°,∴∠DOE=∠A=60°,又∵∠C=∠E,∠DOE=∠C+ ∠E,∴∠E= 1 2 ∠DOE=30°. 21.解:如图,∵直线l4∥l1,∴∠1+∠AOB=180°,而∠1=125°,∴∠AOB=55°,∴∠3 =180°-∠2-∠AOB=180°-85°-55°=40°. 22.证明:过 D 作DF∥BE 交AB 于点F,∴∠AFD=∠B,∠EDF=180°-∠E.∵AB ∥CD,∴∠CDF=180°-∠AFD=180°-∠B,∴∠CDE=360°-∠CDF-∠EDF=360°- —641— (180°-∠B)-(180°-∠E)=∠B+∠E. 23.证明:延 长 BF 交 DC 的 延 长 线 于 H,∵AB∥CD,∴∠ABF=∠H .∵∠ABF= ∠DCE.∴∠H=∠DCE,∴BH∥CE,∴∠BFE=∠FEC. 24.解:(1)∵AB∥CD,∴∠A+∠ACD=180°,∴∠ACD=180°-40°=140°.∵CE 平分 ∠ACP,CF 平 分∠DCP,∴∠ACP=2∠ECP,∠DCP=2∠PCF,∴∠ECF= 1 2 ∠ACD =70°; (2)不 变.数 量 关 系 为:∠APC=2∠AFC.∵AB∥CD,∴∠AFC=∠DCF,∠APC= ∠DCP.∵CF 平分∠DCP,∴∠DCP=2∠DCF,∴∠APC=2∠AFC; (3)∵AB∥CD,∴∠AEC=∠ECD.∵∠AEC=∠ACF,∴∠ECD=∠ACF,∴∠ACE =∠DCF.∵CE 平 分 ∠ACP,CF 平 分 ∠DCP,∴∠ACE =∠ECP,∠DCF =∠PCF, ∴∠ACE=∠ECP =∠DCF=∠PCF,∴∠PCD =∠PCF+∠DCF= 1 2 ∠ACD =70°, ∴∠APC=∠PCD=70°. 6.周测卷(六) 一、1.D 2.B 3.B 4.C 5.D 6.B 7.C 8.C 9.A 10.C 二、11.58° 12.33° 13.-2 14.7 15.40 16.40° 17.-2 18.45°或 ( 90 7 )° 解析:∵OE 平分∠BOC,∴∠BOC=2∠BOE.∵∠DOE 被直线AB 分 成2∶3两部分,∴∠DOB∶∠BOE=2∶3或∠DOB∶∠BOE=3∶2.①若∠DOB∶∠BOE =2∶3,设∠BOD=2x,则∠BOE=3x,∠BOC=6x.∵∠COD=180°,∴2x+6x=180°, ∴2x=45°,∴∠DOB=45°,∴∠AOC=∠BOD=45°.∵OF⊥CD,∴∠AOF=90°-∠AOC =45°.②若∠DOB∶∠BOE=3∶2,设∠BOD=3x,则∠BOE=2x,∠BOC=4x.∵∠COD =180°,∴3x+4x=180°,∴x= ( 180 7 )°,∴∠DOB= ( 540 7 )°,∴∠AOC=∠BOD= ( 540 7 )°. ∵OF⊥CD,∴∠AOF=90°-∠AOC=( 90 7 )°. —741— $$ 5.周测卷(五) (测试范围:平行线的性质;用尺规作角) 题号 一 二 三 总分 得分 一、选择题(每小题2分,共20分) 1.下列图形中,根据 AB∥CD,能得到∠1=∠2的是 ( ) A. B. C. D. 2.尺规作图是指 ( ) A.用直尺和