周测卷(十三) (测试范围：简单的轴对称图形；利用轴对称进行设计)-七年级下册初一数学【同步测试卷】北师大版

13.周测卷(十三) 一、1.D 2.C 3.B 4.A 5.D 6.D 7.B 8.D 9.C 10.D 二、11.32cm 或28cm 12.70 13.32 14.4 15.4 16.85 17.7 18.30 50 三、19.解:如图所示. 20.解:(1)如图所示: (2)由题意知BD=CD,∴△ADC 的周长=AC+AD+DC=AC+AD+DB=AC+AB =14cm.∵AB-AC=2cm,∴AB=8cm,AC=6cm. 21.解:△APQ 是等 腰 三 角 形.证 明:∵AB=AC,∴∠B=∠C.∵∠QDB=∠DQC+ ∠C,∠PDC=∠B+∠P,∴∠P=∠DQC=∠AQP,∴AP=AQ,∴△APQ 是等腰三角形. 22.解:如图所示,答案不唯一. 23.解:(1)设∠A=α,∵AB=AC,∴∠ABC=∠C= 180°-∠A 2 = 180°-α 2 =90°- 1 2 α. ∵BD⊥AC,∴∠ABD=90°-α,∴∠DBC=∠ABC-∠ABD= 1 2 α;当∠A=40°时,∠DBC =20°;当∠A=50°时,∠DBC=25°;故答案为:20°;25°; 1 2 α; —851— (2)∠DBC= 1 2 ∠BAC.设∠C=β,∵AB=AC,∴∠ABC=∠C=β,∴∠BAC=180°- 2β,∠BAD=∠ABC+∠C=2β.∵BD ⊥AC,∴∠ABD =90°-2β,∴∠DBC=90°-β, ∴∠DBC= 1 2 ∠BAC. 24.解:如图所示. 25.证明:如 图,连 接 BM,∵在 等 边△ADM 中,BC∥MD,∴△ABC 是 等 边 三 角 形, ∴AB=AC.在等边△ADM 中,AD=AM =DM,∠D=∠AMD=60°,∴AD-AB=AM - AC,即BD=MC.∵BC∥MD,∴∠ECM =∠AMD=60°,∴∠ECM =∠D.∵CE=AM, ∴CE=DM .在△BDM 和△MCE 中, BD=MC, ∠D=∠ECM, DM=CE, ì î í ï ï ï ï ∴△BDM ≌△MCE(SAS),∴MB= ME.∵MF⊥BC,∴BF=EF(等腰三角形三线合一). 14.周测卷(十四) 一、1.A 2.B 3.C 4.B 5.C 6.B 7.D 8.C 9.B 10.D 二、11.3<AB<13 12.12 13.6或8 14.SAS 15.BC=DC(答案不唯一) 16.a+b -c 17.6 解析:∵CB=CA,∴∠CBA=∠CAB.∵∠MAC=∠MBE,∴∠CBA-∠MBC =∠CAB-∠MAC,即∠ABM=∠BAM,∴AM=BM .∵ME⊥BC,MF⊥AC,∴∠MEB= ∠MFA=90.又∵∠MBE=∠MAF,∴△MEB≌△MFA(AAS),∴BE=AF.∵D 是AB 边 的中点,∴BD=AD.又∵∠DBE=∠DAF,∴△DBE≌△DAF(SAS),∴DE=DF=6. 18.3厘米/秒或 15 4 厘米/秒 解析:设点 P 运动的时间为t 秒,则 BP=3tcm,CP=(8- 3t)cm,∵∠B=∠C,∴①当 BE=CP=5cm,BP=CQ 时,△BPE 与△CQP 全 等,此 时, 5=8-3t,解得t=1,∴BP=CQ=3cm,此 时,点 Q 的 运 动 速 度 为3÷1=3(厘 米/秒);②当 —951— $$ 13.周测卷(十三) (测试范围:简单的轴对称图形;利用轴对称进行设计) 题号 一 二 三 总分 得分 一、选择题(每小题2分,共20分) 1.如图,直线l1,l2相交于点 A,点B 是直线外一点,在直线l1,l2上找一点 C,使△ABC 为一个等腰三角形.满足条件的点C 有 ( ) A.2个 B.4个 C.6个 D.8个 第1题 第5题 第6题 2.经过轴对称变换将甲图案变成乙图案的是 ( ) A. B. C. D. 3.作已知点关于某直线的对称点的第一步是 ( ) A.过已知点作一条直线与已知直线相交 B.过已知点作一条直线与已知直线垂直 C.过已知点作一条直线与已知直线平行 D.不确定 4.在线段、角、等腰三角形、直角三角形四个图形中,不一定是轴对称图形的有 个. ( ) A.1 B.2 C.3 D.4 5.如图,在△ABC 中,AB=AC,AD,CE 分别是△ABC 的中线和角平分线,当∠ACE= 35°时,∠BAD 的度数是 ( ) A.55° B.40° C.35° D.20° 6.如图,在等腰△ABC 中,顶角∠A=40°,AB 的垂直平分线 MN 交AC 于点D,若 AB =m,BC=n,则△DBC 的周长是 ( ) A.m+2n B.2m+n C.2m+2n D.m+n 7.如图,AD 是等腰△ABC 底边BC 边上的中