周测卷(三) (测试范围：完全平方公式；整式的除法)-七年级下册初一数学【同步测试卷】北师大版

-B)+(2B-A)]=A2B×A=A3B= ( - 1 2 a2b) 3 ×(4ab3-8a2b2)=- 1 8 a6b3×(4ab3- 8a2b2)=- 1 2 a7b6+a8b5. 23.解:设这两个数的十位数字为x,根据题意得:(10x+6)2-(10x+4)2=220,即(10x +6+10x+4)(10x+6-10x-4)=220,整理得:40x+20=220,解得:x=5.则这两个数分别 为54,56. 24.解:(1)例题求解过程中,第②步变形是利用平方差公式;故答案为:平方差公式; (2)①9×11×101×10001=(10-1)(10+1)×101×10001=99×101×10001=(100- 1)(100+1)×10001=9999×10001=(10000-1)(10000+1)=99999999; ②(2+1)(22+1)(24+1)…(232+1)+1=(2-1)(2+1)(22+1)(24+1)…(232+1)+1= 264-1+1=264. 25.解:原式=(1+ 1 2) (1- 1 2) (1+ 1 3) (1- 1 3) (1+ 1 4) (1- 1 4 ) (1+ 1 5 ) (1- 1 5 ) (1+ 1 6) (1- 1 6) (1+ 1 7) (1- 1 7) (1+ 1 8) (1- 1 8) = 3 2 × 1 2 × 4 3 × 2 3 × 5 4 × 3 4 × 6 5 × 4 5 × 7 6 × 5 6 × 8 7 × 6 7 × 9 8 × 7 8 = 1 2 × 9 8 = 9 16 . 3.周测卷(三) 一、1.A 2.A 3.B 4.C 5.C 6.B 7.B 8.B 9.A 10.D 解析:方法①:设矩形的宽为x,表示出S2与S1,代入S2=2S1即可得到结 果;方 法②:根据S2=2S1,得到S2+4ab=2(S1+2ab),整理即可得到结果. 二、11.8x3y4 12.4x2-4x+1 13.14 14. 1 4 15.-12 16.40 3 17.-2x+5 18. a-1 a+1 解析:∵S1=a2-1,S2=(a-1)2,∴ S2 S1 = (a-1)2 a2-1 = (a-1)2 (a+1)(a-1) = a-1 a+1 , 故答案为:a-1 a+1 . 三、19.解:(1)原式=(100+2)2=10000+400+4=10404; (2)原式=8002-2×800×799+7992=(800-799)2=1; (3)原式=(x2- 1 9) 2 =x4- 2 9 x2+ 1 81 ; (4)原式=(a2-25)2-(a2-1)2=(a2-25+a2-1)(a2-25-a2+1)=-24(2a2-26) =-48a2+624. 20.解:(1)∵a-b=-3,ab=-2,∴(a+b)(a2-b2)=(a+b)2(a-b)=[(a-b)2+ —341— 4ab](a-b)=[(-3)2+4×(-2)]×(-3)=-3; (2)∵a-c-b=-10,(a-b)c=-12,∴(a-b)2+c2=[(a-b)-c]2+2(a-b)c= (-10)2+2×(-12)=76. 21.解:(1)A=(a2+1)(b2+1)-4ab=a2b2+a2+b2+1-4ab=a2b2-2ab+1+(a2- 2ab+b2)=(ab-1)2+(a-b)2; (2)∵A=(ab-1)2+(a-b)2=0,∴ ab-1=0, a-b=0,{ 解得: a=1, b=1,{ 或 a=-1, b=-1.{ 22.解:原式=[m(m+3)][(m+1)(m+2)]+1=(m2+3m)(m2+3m+2)+1=(m2+ 3m)2+2(m2+3m)+1=(m2+3m+1)2,它是一个完全平方公式. 23.解:添加的方法有5种,其演示的过程分别是:添加4x,得4x2+1+4x=(2x+1)2;添 加-4x,得4x2+1-4x=(2x-1)2;添加4x4,得4x2+1+4x4=(2x2+1)2;添加-4x2,得 4x2+1-4x2=12;添加-1,得4x2+1-1=(2x)2. 24.解:(1) 1 2 [(a-b)2+(b-c)2+(c-a)2]= 1 2 (a2-2ab+b2+b2-2bc+c2+c2-2ac +a2)=a2+b2+c2-ab-bc-ac,得证; (2)将a=2009,b=2010,c=2011代入得:a2+b2+c2-ab-bc-ac= 1 2 [(a-b)2+(b -c)2+(c-a)2]= 1 2 ×(1+1+4)=3. 25.解:(1)根据题意得:(a+b)4的展开式中各项系数分别为1,4,6,4,1,即最大的数为6; 故答案为:6; (2)原式=(2-