周测卷(九) (测试范围：认识三角形)-七年级下册初一数学【同步测试卷】北师大版

(3)当 P,Q 两点相遇前相距3cm 时, 59 2 - 5 4 x-(2x-6)=3,解得x=10;当 P,Q 两点 相遇后相距3cm 时,(2x-6)-( 59 2 - 5 4 x) =3,解得x= 154 13 .∴当x=10或 154 13 时,P,Q 两点 相距3cm. 9.周测卷(九) 一、1.B 2.C 3.C 4.C 5.C 6.C 7.D 8.D 9.B 10.A 二、11.60 12.6 13.4 14.AD 15.2 16.2 17.110° 18. 10 3 或5 解析:①当P 在AB 上 时,∵△APE 的 面 积 等 于5,∴ 1 2 x·3=5,x= 10 3 ; ②当P 在BC 上时,∵△APE 的面积等于5,∴S矩 形ABCD -S△CPE-S△ADE-S△ABP =5,∴3×4 - 1 2 (3+4-x)×2- 1 2 ×2×3- 1 2 ×4×(x-4)=5,x=5;③当 P 在CE 上时, 1 2 (4+3+2 -x)×3=5,x= 17 3 (不合题意,舍去);故答案为:10 3 或5. 三、19.解:∵直线a 上有5个点,∴直线a 上的线段共有: 5×4 2 =10(条),即图中共有10个三 角形. 20.解:∵CE∥AB(已知),∴∠1=∠B(两直线平行,同位角相等),∠2=∠A(两直线平 行,内错角相等).∵∠1+∠2+∠ACB=180°(平角的定义),∴∠A+∠B+∠ACB=180°(等 量代换).故答案为:已知;两直线平行,同位角相等;两直线平行,内错角相等;平角的定义;等 量代换. 21.解:∵∠1=∠2,∠3=∠4,而∠3=∠1+∠2,∴∠3=∠4=∠1+∠2=2∠1.在 △ADC 中,∠DAC+∠3+∠4=180°,∴∠DAC+4∠1=180°.∵∠BAC=∠1+∠DAC= 69°,∴∠1+180°-4∠1=69°,解得∠1=37°,∴∠DAC=69°-37°=32°. 22.解:(1)∵∠B=38°,∠C=70°,∴∠BAC=72°.∵AE 是∠BAC 的平分线,∴∠BAE =36°.∵AD 是 BC 边 上 的 高,∠B=38°,∴∠BAD =52°,∴∠DAE=∠BAD -∠BAE =16°; (2)∠DAE= 1 2 (∠C-∠B).由三角形内角和定理知:∠BAC=180°-∠B-∠C,∵AE 是∠BAC 平分线,∴∠EAC= 1 2 (180°-∠B-∠C).又∵Rt△ACD 中,∠DAC=90°-∠C, ∴∠DAE=∠EAC-∠DAC= 1 2 (180°-∠B-∠C)-(90°-∠C)= 1 2 (∠C-∠B). 23.证 明:如 图,∵AE 平 分∠BAC,∴∠1=∠2.∵BD ⊥AC,∠ABC=90°,∴∠1+ —151— ∠BEF=∠2+∠AFD =90°,∴∠BEF =∠AFD.∵∠BFE =∠AFD (对 顶 角 相 等), ∴∠BEF=∠BFE. 24.解:(1)∠P=90°+ 1 2 ∠A.理由如下:∵BP,CP 是∠ABC 和∠ACB 的 角 平 分 线, ∴∠PBC= 1 2 ∠ABC,∠PCB= 1 2 ACB.∵∠P=180°-(∠PBC+∠PCB),即∠P=180°- 1 2 (∠ABC+∠ACB).而∠ABC+∠ACB=180°-∠A,∴∠P=180°- 1 2 (180°-∠A),即 ∠P=90°+ 1 2 ∠A; (2)∠P =90°- 1 2 ∠A.理 由 如 下:∵BP,CP 是 ∠ABC 和 ∠ACB 外 角 的 平 分 线, ∴∠PBC= 1 2 ∠DBC,∠PCB= 1 2 ∠ECB,∴∠PBC= 1 2 (180°-∠ABC),∠PCB= 1 2 (180° -∠ACB),∴∠P=180°-(∠PBC+∠PCB),即∠P=180°- 1 2 (360°-∠ABC-∠ACB), 而∠ABC+∠ACB=180°-∠A,∴∠P=180°- 1 2 (360°-180°+∠A),即 ∠P=90°- 1 2 ∠A; (3)∠P= 1 2 ∠A.理 由 如 下:∵BP 为∠ABC 的 角 平 分 线,CP 为∠ACF 的 角 平 分 线, ∴∠PBC= 1 2 ∠ABC,∠PCF= 1 2 ∠ACF.∵∠PCF=∠PBC+∠P,∴∠P= 1 2 ∠ACF- 1 2 ∠ABC= 1 2 (∠ACF-∠ABC)= 1 2 ∠A. 10.周测卷(十) 一、1.C 2.C 3.A 4.D 5.C 6.C 7.D 8.A 解析:作 DG⊥AB 于G,DH⊥BC 于 H,∵D 是∠ABC 平分线上一点,DG⊥AB, DH⊥BC,∴DH=DG.在 Rt△DEG 和 Rt△DFH 中, DG=DH, DE=DF,{ ∴Rt△DEG≌Rt