7.5 多边形的内角和与外角和 第二课时【基础题】 -【课时分层练】2020-2021学年七下数学同步备课系列（苏科版）之第7章平面图形的认识（二）

7.5 多边形的内角和与外角和 第二课时【基础题】 （满分100分 时间：40分钟） 班级 姓名 得分 【知识点回顾】 多边形的内角和公式为： 【课时练习】 一、单项选择题：（本题共6小题，每小题5分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意要求的.） 1．（2020·宜昌市第九中学八年级期中）正十边形每个外角等于（ ） A．36° B．72° C．108° D．150° 【答案】A 【分析】 根据正十边形的外角和等于，每一个外角等于多边形的外角和除以边数，即可得解． 【详解】 ， ∴正五边形的每个外角等于， 故选：A． 【点睛】 本题考查了正多边形的外角和、边数、外角度数之间的关系，熟记正多边形以上三者之间的关系是解题的关键． 2．（2020·浙江杭州市·八年级其他模拟）若多边形的边数由3增加到n（n为大于3的正整数），则其外角和的度数（ ） A．不变 B．减少 C．增加 D．不能确定 【答案】A 【分析】 利用多边形的外角和特征即可解决问题． 【详解】 解：因为多边形外角和固定为360°，所以外角和的度数是不变的． 故选：A． 【点睛】 此题考查多边形内角与外角的性质，容易受误导，注意多边形外角和等于360°． 3．（2019·东莞市虎门第四中学九年级二模）若一个多边形的内角和是900度，则这个多边形的边数为（ ） A．6 B．7 C．8 D．10 【答案】B 【分析】 根据多边形的内角和公式（n−2）•180°即可求解． 【详解】 解：设该多边形的边数为n， 则：（n−2）•180°＝900°， 解得：n＝7． 故选：B． 【点睛】 本题考查了多边形的内角和，解题的关键是要掌握多边形内角和的计算公式并会准确求解． 4．（2020·福建省福州第十九中学八年级期中）正五边形的外角和为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】 由多边形的外角和定理可以得到解答． 【详解】 解：由多边形的外角和定理可知，正五边形的外角和为360°， 故选B． 【点睛】 本题考查多边形的外角和，熟练掌握多边形的外角和定理是解题关键． 5．（2020·天津市滨海新区大港第十中学八年级月考）一个正六边形的每个内角的度数为（　　） A．120° B．160° C．140° D．108° 【答案】A 【分析】 利用多边形的内角和为（n-2）•180°求出正六边形的内角和，再结合其边数即可求解． 【详解】 解：根据多边形的内角和定理可得： 正六边形的每个内角的度数=（6-2）×180°÷6=120°． 故选：A． 【点睛】 本题考查了多边形，解决本题的关键是利用多边形的内角和公式即可解决问题． 6．（2020·巴楚县多来提巴格乡中学八年级月考）多边形的内角和不可能是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】 多边形的内角和可以表示成（n-2）•180°，依此可知多边形的内角和是180°的倍数． 【详解】 解：A、360°÷180°=2，是180°的倍数，故可能是多边形的内角和； B、900°÷180°=5，是180°的倍数，故可能是多边形的内角和； C、1260°÷180°=7，是180°的倍数，故可能是多边形的内角和； D、1750°不是180°的倍数，故不可能是多边形的内角和． 故选：D． 【点睛】 本题考查多边形的内角和公式的特征，还需要懂得挖掘此题隐含着边数为正整数这个条件． 二、填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分） 7．（2020·浙江杭州市·八年级其他模拟）五边形内角和的度数是__________． 【答案】540° 【分析】 利用多边形内角和公式可求得答案． 【详解】 解：五边形的内角和度数=（5-2）×180°=540°， 故答案为：540°． 【点睛】 本题主要考查多边形的内角和公式，掌握多边形的内角和公式是解题的关键，即多边形的内角和=（n-2）180°． 8．（2020·浙江杭州市·八年级月考）一个多边形的内角和是，那么这个多边形是______． 【答案】六 【分析】 n边形的内角和可以表示成（n-2）•180°，设这个正多边形的边数是n，就得到方程，从而求出边数． 【详解】 解：这个正多边形的边数是n，则 （n-2）•180°=720°， 解得：n=6． 则这个正多边形的边数是六， 故答案为：六． 【点睛】 本题考查了多边形内角和定理，此题比较简单，只要结合多边形的内角和公式，寻求等量关系，构建方程求解． 9．（2021·辽宁大连市·八年级期末）如图，则x的值为_____． 【答案】75 【分析】 直接根据四边形的内角和公式求解即可． 【详解】 由四边形的内角