7.5 多边形的内角和与外角和 第一课时【基础题】 -【课时分层练】2020-2021学年七下数学同步备课系列（苏科版）之第7章平面图形的认识（二）

7.5 多边形的内角和与外角和 第一课时【基础题】 （满分100分 时间：40分钟） 班级 姓名 得分 【知识点回顾】 三角形的内角和为； 【课时练习】 一、单项选择题：（本题共6小题，每小题5分，共30分.在每小题给出的 四个选项中，只有一项是符合题意要求的.） 1．（2021·四川成都市·八年级期末）如图，直线，于点D，若，则的度数是（ ） A．60° B．50° C．40° D．30° 【答案】C 【分析】 先依据平行线的性质可求得∠ABC的度数，然后在直角三角形CBD中可求得∠BCD的度数． 【详解】 解：∵，， ∴∠1=∠ABC=50°． ∵于点D， ∴∠CDB=90°． ∴∠BCD+∠DBC=90°，即∠BCD+50°=90°． ∴∠BCD=40°． 故选：C． 【点睛】 本题主要考查平行线的性质、垂线的定义、直角三角形两锐角互余的性质，掌握相关知识是解题的关键． 2．（2021·内蒙古呼和浩特市·八年级期末）如图，在中，是边上的高，平分，，，则的度数是（ ） A．14° B．24° C．19° D．9° 【答案】A 【分析】 由三角形内角和定理求出∠BAC和∠DAC，根据角平分线定义求出∠CAE，从而求得的度数． 【详解】 ∵∠B=45°，∠C=73°， ∴∠BAC=180°-∠B-∠C=62°， ∵AE平分∠BAC， ∴∠CAE=∠BAC=31°， ∵AD是BC边上的高， ∴∠ADC=90°， ∵∠C=73°， ∴∠CAD=180°-∠ADC-∠C=17°， ∴∠DAE=∠CAE-∠CAD=31°-17°=14°． 故选：A． 【点睛】 考了三角形内角和定理、三角形的高、三角形的角平分线定义等知识点，解题关键是能求出∠CAE和∠CAD的度数． 3．（2021·新疆喀什地区·八年级期末）如图，若，，则（ ）． A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 根据三角形外角等于不相邻的两个内角和求解． 【详解】 解：由题意可得： 故选：C． 【点睛】 本题考查三角形外角的性质，掌握三角形外角等于不相邻的两个内角和正确计算是解题关键． 4．（2020·苏州新草桥中学九年级二模）将一副三角板按如图所示方式摆放，若，则等于（ ）．　　 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 利用三角形的外角的性质即可解决问题． 【详解】 解：由题意可知：∠B=60°，∠E=45° ∵， ∴∠E=∠EDB=45°， ∴∠1=∠EDB+∠B=45°+60°=105°， 故选：C． 【点睛】 本题考查三角形的外角的性质，平行线的性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型． 5．（2020·贵州黔西南布依族苗族自治州·八年级期末）如图，已知，，则（ ） A．75° B．70° C．65° D．60° 【答案】B 【分析】 根据三角形外角的性质可得∠A=142°-72°，计算即可． 【详解】 解：由三角形外角的性质可得 ∠A+72°=142°， ∴∠A=142°-72°=70°， 故选：B． 【点睛】 本题考查三角形外角的性质，三角形外角等于与它不相邻的两个内角的和． 6．（2020·江苏淮安市·八年级期中）等腰三角形的顶角为 80°，则它的底角为（ ） A．100° B．80° C．50° D．50°或 80° 【答案】C 【分析】 根据等腰三角形的性质，等腰三角形的两个底角相等及三角形的内角和定理，即可求出它的底角的度数． 【详解】 解：， ， ； 故选：C． 【点睛】 本题考查的知识点有：三角形的内角和定理、等腰三角形的性质． 二、填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分） 7．（2020·湖北孝感市·八年级月考）如图所示，则__________． 【答案】 【分析】 根据三角形外角性质解答即可． 【详解】 如图所示:由三角形外角性质可得: 故答案为: ． 【点睛】 此题考查三角形外角性质，关键是根据三角形外角性质解答． 8．（2020·广东清远市·八年级期末）已知的两个角分别是和，则这个三角形是_____角三角形． 【答案】锐 【分析】 根据三角形的内角和定理求出第三个角的度数即可判断． 【详解】 解：三角形的内角和为， 三角形的第三个角为， 三角形的三个内角都是锐角， 这个三角形是锐角三角形． 故答案为：锐． 【点睛】 本题考查了三角形的内角和定理，三角形的分类，熟练掌握三角形内角和定理是解题的关键． 9．（2021·上海浦东新区·七年级期末）如图所示，把沿直线翻折后得到，如果，那么___度． 【答案】 【分析】 根据折叠的性质：折叠前后图形的形状和大小不变，只是位置改变