7.4 认识三角形 第二课时【基础题】 -【课时分层练】2020-2021学年七下数学同步备课系列（苏科版）之第7章平面图形的认识（二）

7.4 认识三角形 第二课时【基础题】 （满分100分 时间：40分钟） 班级 姓名 得分 【知识点回顾】 1、 三角形的中线：在三角形中，连接一个顶点与它的对边中点的线段。 2、 三角形的角平分线：在三角形中，一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点与交点之间 的线段。 3、 三角形的高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点与垂足之间的线段。 【课时练习】 一、单项选择题：（本题共6小题，每小题5分，共30分.在每小题给出的 四个选项中，只有一项是符合题意要求的.） 1．（2021·宁夏固原市·八年级期末）下列图形中，线段是的高是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】 根据三角形高的定义可得结论 【详解】 在三角形中,从一个顶点向它的对边所在的直线画垂线,顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高． 故选：D 【点睛】 熟记三角形高的定义是解决本题的关键． 2．（2020·北京师范大学三帆中学朝阳学校八年级月考）如图所示，有一条线段是△ABC（AB<AC）的中线，该线段是（ ） A．线段AD B．线段AE C．线段 AF D．线段MN 【答案】C 【分析】 根据三角形中线的定义解答即可． 【详解】 解：由三角形中线的定义可知：AF是BC边上的中线． 故选：C． 【点睛】 本题主要考查了三角形中线的定义，三角形一边的中点与此边所对顶点的连线叫做三角形的中线． 3．（2016·陕西九年级专题练习）如图，在△ABC中，∠ABC＝60°，∠C＝45°，AD是BC边上的高，∠ABC的平分线BE交AD于点F，则图中共有等腰三角形( ) A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【答案】B 【分析】 根据在△ABC中，∠ABC＝60°，∠ACB＝45°，利用三角形内角和定理求得∠BAC＝75°，然后可得等腰三角形． 【详解】 ∵∠ABC＝60°，∠ACB＝45°，AD是高， ∴∠DAC＝45°， ∴CD＝AD， ∴△ADC为等腰直角三角形， ∵∠ABC＝60°，BE是∠ABC平分线， ∴∠ABE＝∠CBE＝30°， 在△ABD中，∠BAD＝180°−∠ABD−∠ADB＝180°−60°−90°＝30°， ∴∠ABF＝∠BAD＝30°， ∴AF＝BF即△ABF是等腰三角形， 在△ABC中，∠BAC＝180°−∠ABC−∠ACB＝180°−60°−45°＝75°， ∵∠AEB＝∠CBE＋∠ACB＝30°＋45°＝75°， ∴∠BAE＝∠BEA， ∴AB＝EB即△ABE是等腰三角形， ∴等腰三角形有△ACD，△ABF，△ABE； 故答案选：B． 【点睛】 本题考查了三角形的内角和定理以及三角形的高、角平分线，等腰三角形的判定，解题关键是要熟练掌握这些基础知识． 4．（2020·北京市陈经纶中学分校八年级期中）如图，在中，BC边上的高为（ ） A．AB B．BD C．AE D．BE 【答案】C 【分析】 根据从三角形顶点向对边作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，确定出答案即可． 【详解】 解：由图可知，过点A作BC的垂线段AE，则 △ABC中BC边上的高是AE． 故选：C． 【点睛】 本题主要考查了三角形的角平分线、中线、高线，是基础题，熟记三角形高的定义是解题的关键． 5．（2020·台州市椒江区第二中学八年级期中）如图，已知AD是△ABC的边BC上的中线，CE是△ADC的边AD上的中线，若△ABD的面积为16cm2，则△CDE的面积为（　　） A．32 cm2 B．16cm2 C．8cm2 D．4cm2 【答案】C 【分析】 根据三角形的中线把三角形分成面积相等的两部分解答即可． 【详解】 解：∵AD是△ABC的边BC上的中线，△ABD的面积为16cm2， ∴S△ACD=S△ABD=16cm2， ∵CE是△ADC的边AD上的中线， ∴S△CDE=S△ACD=8cm2 故选C． 【点睛】 本题主要考查了三角形面积的求法和三角形的中线有关知识，熟练掌握三角形的中线把三角形分成面积相等的两部分是解答本题的关键． 6．（2020·辽宁盘锦市·八年级月考）如图所示，在△ABC中，∠B＝67°，∠C＝33°，AD是△ABC的角平分线，则∠CAD的度数为（ ） A．40° B．45° C．50° D．55° 【答案】A 【分析】 首先利用三角形内角和定理求得∠BAC的度数，然后利用角平分线的性质求得∠CAD的度数即可． 【详解】 解：∵∠B=67°，∠C=33°， ∴∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-67°-33°=80° ∵AD是△ABC的角平分线， ∴∠CAD=