7.4 认识三角形 第一课时【中档题】 -【课时分层练】2020-2021学年七下数学同步备课系列（苏科版）之第7章平面图形的认识（二）

7.4 认识三角形 第一课时【中档题】 （满分100分 时间：40分钟） 班级 姓名 得分 【知识点回顾】 1、 三角形三边的关系：三角形任意两边之和大于第三边；任意两边之差小于第三边； 2、 三条线段要构成三角形只要满足：较小的两边之和大于第三边即可； 【课时练习】 一、单项选择题：（本题共6小题，每小题5分，共30分.在每小题给出的 四个选项中，只有一项是符合题意要求的.） 1．（2021·安徽蚌埠市·八年级期末）已知等腰三角形有一边长为，一边长为，则其周长为（ ） A． B． C． D．12或9 【答案】A 【分析】 由等腰三角形有一边长为5，一边长为2，可分两种情况：①5为腰长，2为底边长；②2为腰长，5为底边长，依次分析即可求得答案． 【详解】 解：①若5为腰长，2为底边长， ∵5，5，2能组成三角形， 此时周长为：5+5+2=12； ②若2为腰长，5为底边长， ∵2+2=4<5，不能组成三角形，故舍去； ∴三角形周长为12． 故选：A． 【点睛】 此题考查等腰三角形的性质与三角形的三边关系，解题的关键是注意分类讨论． 2．（2021·天津红桥区·八年级期末）以下列长度的各组线段为边，能组成三角形的是（　　） A．2cm，3cm，6cm B．3cm，4cm，8cm C．5cm，6cm，10cm D．5cm，6cm，11cm 【答案】C 【分析】 根据三角形三边关系解答． 【详解】 A、∵2+3<6，∴以此三条线段不能组成三角形； B、3+4<8，∴以此三条线段不能组成三角形； C、∵5+6>10，∴以此三条线段能组成三角形； D、∵5+6=11，∴以此三条线段不能组成三角形； 故选：C． 【点睛】 此题考查三角形的三边关系：三角形两边的和大于第三边． 3．（2020·山东潍坊市·东埠初中八年级月考）如果等腰三角形两边长分别是和，那么它的周长（ ） A． B． C．或 D． 【答案】B 【分析】 解决本题要注意分为两种情况4cm为底或8cm为底，还要考虑到各种情况是否满足三角形的三边关系来进行解答． 【详解】 解：∵等腰三角形有两边分别分别是4cm和8cm， ∴此题有两种情况： ①4cm为底边，那么8cm就是腰，则等腰三角形的周长为4+8+8=20， ②8底边，那么4cm是腰，4+4=8，所以不能围成三角形应舍去． ∴该等腰三角形的周长为20cm． 故选：B． 【点睛】 本题考查了等腰三角形性质；解题时涉及分类讨论的思想方法．求三角形的周长，不能盲目地将三边长相加起来，而应养成检验三边长能否组成三角形的好习惯，把不符合题意的舍去． 4．（2021·肥东县第四中学七年级期末）如果a、b、c分别是三角形的三条边，那么化简的结果是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】 根据三角形的三边关系可得，，从而得出，，然后根据绝对值的性质化简即可． 【详解】 解：∵a、b、c分别是三角形的三条边， ∴，， ∴，， ∴ = = 故选B． 【点睛】 此题考查的是三角形三边关系的应用和化简绝对值，掌握三角形的三边关系和绝对值的性质是解题关键． 5．（2021·新疆喀什地区·八年级期末）已知三角形两边的长分别是3和5，则此三角形第三边的长不可能是（ ）． A．3 B．5 C．7 D．11 【答案】D 【分析】 根据三角形的三边关系解答． 【详解】 设三角形的第三边为x，则5-3<x<5+3， 2<x<8， 故选：D． 【点睛】 此题考查三角形三边关系：三角形任意两边的和都大于第三边，熟记关系是解题的关键． 6．（2020·山东枣庄市·北辛中学七年级月考）已知线段，，则，两点间的距离为（ ） A． B． C．或 D．大于等于且小于等于 【答案】D 【分析】 此题并没有说A，B，C是否共线，若共线，则是7cm或3cm，若不共线，则构成一个三角形，第三边大于两边之差，小于两边之和． 【详解】 ∵线段AB＝5cm，BC＝2cm， ∴可知A、C两点间的距离不小于3cm且不大于7cm， 故选：D． 【点睛】 此题考查了两点间的距离，应注意讨论三点是否共线． 二、填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分） 7．（2021·广东东莞市·八年级期末）若一条长为的细线能围成一边长等于的等腰三角形，则该等腰三角形的腰长为__________． 【答案】 【分析】 分两种情况，根据等腰三角形的性质及三角形的三边关系解答． 【详解】 分两种情况： 当6cm的边为腰时，底边长=24-6-6=12（cm），∵6+6=12，故不能构成三角形； 当6cm的边为底边时，腰长=（cm），由于6+9>9，故能构成三角形， 故答案为：9．