7.3 图形的平移【中档题】 -【课时分层练】2020-2021学年七下数学同步备课系列（苏科版）之第7章平面图形的认识（二）

7.3 图形的平移【中档题】 （满分100分 时间：40分钟） 班级 姓名 得分 【知识点回顾】 1、 图像的平移：在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离。平移不改变图形的形状、大小。 2、 平移的性质：一个图形和它经过平移所得的图形中，两组对应点的连线平行（或在同一条直线上） 且相等。 【课时练习】 一、单项选择题：（本题共6小题，每小题5分，共30分.在每小题给出的 四个选项中，只有一项是符合题意要求的.） 1．（2020·山东泰安市·泰山外国语学校八年级月考）如图，将周长为8的沿BC方向平移1个单位得到，则四边形ABFD的周长是（ ） A．8 B．10 C．12 D．16 【答案】B 【分析】 根据平移的性质可得AD=CF=1，AC=DF，再根据线段的和差和已知条件求解即可． 【详解】 解：∵将周长为8的沿BC方向平移1个单位得到， ∴AD=CF=1，AC=DF，AB+BC+AC=8， ∴四边形ABFD的周长=AD+AB+BC+CF+DF=AB+BC+AC+2AD=8+2=10． 故选：B． 【点睛】 本题考查了平移的性质、属于基础题型，熟练掌握平移的性质是解题的关键． 2．（2020·东营市实验中学七年级月考）如图，两个直角三角形重叠在一起，将沿AB方向平移得到，，，下列结论：①；②；③：④；⑤阴影部分的面积为．其中正确的是（ ） A．①②③④ B．②③④⑤ C．①②③⑤ D．①②④⑤ 【答案】D 【分析】 根据平移的性质可直接判断①②③，根据平行线的性质可判断④，阴影部分的面积=S梯形BEFH，于是可判断⑤，进而可得答案． 【详解】 解：因为将沿AB方向平移得到， 所以，，DF∥AC，故①②正确； 所以，故④正确； 而BD与CH不一定相等，故③不正确； 因为，， 所以BH=2cm， 又因为BE=2cm， 所以阴影部分的面积=S△ABC－S△DBH= S△DEF－S△DBH=S梯形BEFH=，故⑤正确； 综上，正确的结论是①②④⑤． 故选：D． 【点睛】 本题考查了平移的性质，属于基础题目，正确理解题意、熟练掌握平移的性质是解题的关键． 3．（2020·四川巴中市·七年级期末）关于平移后对应点所连的线段，下列说法正确的是（ ） ①对应点所连的线段一定平行，但不一定相等； ②对应点所连的线段一定相等，但不一定平行，有可能相交； ③对应点所连的线段平行且相等，也有可能在同一条直线上； ④有可能所有对应点的连线都在同一条直线上． A．①③ B．②③ C．③④ D．①② 【答案】C 【分析】 根据平移的性质，对应点所连的线段一定平行或在一条直线上，对应点所连的线段一定相等，分别求解即可． 【详解】 ①的说法“对应点所连的线段一定相等，但不一定平行”错误； ②的说法“对应点所连的线段一定相等，但不一定平行，有可能相交”错误； ③的说法“对应点所连的线段平行且相等，也有可能在同一条直线上”正确； ④的说法“有可能所有对应点的连线都在同一条直线上”正确； 故正确的说法为③④． 故选：C． 【点睛】 本题主要考查了平移的性质：①把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同．②新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点．连接各组对应点的线段平行或在一条直线上且相等． 4．（2019·山西七年级期末）如图，将沿的方向平移1cm得到，若的周长为6cm，则四边形的周长为（ ） A．6cm B．8cm C．10cm D．12cm 【答案】B 【分析】 先根据平移的性质得出AD=1，BF=BC+CF=BC+1，DF=AC，再根据四边形ABFD的周长=AD+AB+BF+DF即可得出结论． 【详解】 ∵将周长为6的△ABC沿边BC向右平移1个单位得到△DEF， ∴AD=1，BF=BC+CF=BC+1，DF=AC， 又∵AB+BC+AC=6， ∴四边形ABFD的周长=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC=8． 故选：B． 【点睛】 本题考查了平移的性质，熟知把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同是解答此题的关键． 5．（2020·河南七年级期末）把△ABC沿方向平移，得到△A′B′C′，随着平移距离的不断增大，△A′CB的面积大小变化情况是（　　） A．增大 B．减小 C．不变 D．不确定 【答案】C 【分析】 根据平移的性质得到AA′∥BC，从而说明△A′CB的底边BC的长度不变，高不变，确定正确的选项． 【详解】 解：∵把△ABC沿BC方向平移，得到△A′B′C′， ∴AA′∥BC，