7.1 探索直线平行的条件 第二课时【中档题】 -【课时分层练】2020-2021学年七下数学同步备课系列（苏科版）之第7章平面图形的认识（二）

7.1 探索直线平行的条件 第二课时【中档题】 （满分100分 时间：40分钟） 班级 姓名 得分 【知识点回顾】 1、 内错角： 2、同旁内角： 3、平行线的判定二：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。 记作：内错角相等，两直线平行。 3、平行线的判定三：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。 记作：同旁内角互补，两直线平行。 【课时练习】 一、单项选择题：（本题共6小题，每小题5分，共30分.在每小题给出的 四个选项中，只有一项是符合题意要求的.） 1．（2020·浙江金华市·七年级期中）如图，点E在的延长线上，则下列条件中，不能判定的是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】 根据平行线的判定依次判断． 【详解】 A、如果，那么，故该项不符合题意； B、如果，那么AD∥BC，故该项符合题意； C、如果，那么，故该项不符合题意； D、如果，那么，故该项不符合题意； 故选：B． 【点睛】 此题考查平行线的判定定理：同位角相等两直线平行，内错角相等两直线平行，同旁内角互补两直线平行． 2．（2020·浙江杭州市·七年级其他模拟）下列说法不正确的是（ ） A．同一平面上的两条直线不平行就相交 B．同位角相等，两直线平行 C．过直线外一点只有一条直线与已知直线平行 D．同位角互补，两直线平行 【答案】D 【分析】 根据平行线的概念对选项A进行判断；根据平行线的性质对选项B进行判断； 根据平行线的公理和判定定理对选项C和D进行判断. 【详解】 A. 同一平面上的两条直线不平行就相交，所以选项A正确； B. 同位角相等，两直线平行，这是平行线的判定定理，所以B选项正确； C.过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，所以选项C正确； D. 同旁内角互补，两直线平行，所以选项D错误. 故选D. 【点睛】 本题是一道关于平行线的题目，掌握平行线的性质和定理是解决此题的关键. 3．（2019·山西七年级月考）如图，直线被直线所截，下列条件中不能判定a//b的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】 根据平行线的判定定理逐项判断即可． 【详解】 解：A. 由和是同位角，则 ，可得a//b，故该选项不符合题意； B. 由和是内错角，则，可得a//b，故该选项不符合题意； C. 由∠3和∠1相等，，可得a//b，故该选项不符合题意； D. 由∠1和∠2是邻补角，则不能判定a//b，故该选项满足题意． 故答案为D． 【点睛】 本题主要考查了平行线的判定，掌握同位角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行是解答本题的关键． 4．（2020·洛阳市第五十六中学七年级月考）下面是投影屏上出示的抢答题，需要回答横线上符号代表的内容，则回答正确的是（ ） 已知：如图，∠BEC＝∠B+∠C，求证：AB∥CD 证明：延长BE交__※__于点F，则∠BEC＝__⊙__+∠C 又∵∠BEC＝∠B+∠C， ∴∠B＝▲ ∴AB∥CD（__□__相等，两直线平行） A．⊙代表∠FEC B．□代表同位角 C．▲代表∠EFC D．※代表AB 【答案】C 【分析】 延长BE交CD于点F，利用三角形外角的性质可得出∠BEC＝∠EFC+∠C，结合∠BEC＝∠B+∠C可得出∠B＝∠EFC，利用“内错角相等，两直线平行”可证出AB∥CD，找出各符号代表的含义，再对照四个选项即可得出结论． 【详解】 证明：延长BE交CD于点F，则 ∠BEC＝∠EFC+∠C． 又∵∠BEC＝∠B+∠C， ∴∠B＝∠EFC， ∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）． ∴※代表CD，⊙代表∠EFC，▲代表∠EFC，□代表内错角． 故选：C． 【点睛】 本题考查了平行线的判定以及三角形外角的性质，利用各角之间的关系，找出∠B＝∠EFC是解题的关键． 5．（2020·甘肃天水市·七年级期末）如图，给出下列条件：①∠1＝∠2：②∠3＝∠4：③AB∥CE，且∠ADC＝∠B：④AB∥CE，且∠BCD＝∠BAD．其中能推出BC∥AD的条件为（　　） A．①② B．②④ C．②③ D．②③④ 【答案】D 【分析】 根据平行线的判定条件，逐一判断，排除错误答案． 【详解】 解：①∵∠1＝∠2， ∴AB∥CD，不符合题意； ②∵∠3＝∠4， ∴BC∥AD，符合题意； ③∵AB∥CD， ∴∠B+∠BCD＝180°， ∵∠ADC＝∠B， ∴∠ADC+∠BCD＝180°，由同旁内角互补，两直线平行可得BC