7.1 探索直线平行的条件 第一课时【中档题】 -【课时分层练】2020-2021学年七下数学同步备课系列（苏科版）之第7章平面图形的认识（二）

7.1 探索直线平行的条件 第一课时【中档题】 （满分100分 时间：40分钟） 班级 姓名 得分 【知识点回顾】 1、 同位角： 2、 平行线的判定一：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。 记作：同位角相等，两直线平行。 3、 平行公理：经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行； 推论：平行于同一直线的两条直线平行； 【课时练习】 一、单项选择题：（本题共6小题，每小题5分，共30分.在每小题给出的 四个选项中，只有一项是符合题意要求的.） 1．（2020·甘肃天水市·七年级期末）如图的四个图中，∠1与∠2是同位角的有（ ） A．②③ B．①②③ C．① D．①②④ 【答案】D 【分析】 根据同位角的特征：两条直线被第三条直线所截形成的角中，两个角都在两条被截直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，由此判断即可． 【详解】 解：①∠1和∠2是同位角； ②∠1和∠2是同位角； ③∠1的两边所在的直线没有任何一条和∠2的两边所在的直线公共，∠1和∠2不是同位角； ④∠1和∠2是同位角． ∴∠1与∠2是同位角的有①②④． 故选：D． 【点睛】 本题考查三线八角中的某两个角是不是同位角，同位角完全由两个角在图形中的相对位置决定．在复杂的图形中判别同位角时，应从角的两边入手，具有上述关系的角必有两边在同一直线上，此直线即为截线，而另外不在同一直线上的两边，它们所在的直线即为被截的线．同位角的边构成“F“形． 2．（2020·浙江杭州市·七年级其他模拟）如图，用直尺和三角尺画图：已知点P和直线a，经过点P作直线b，使，其画法的依据是（ ） A．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 B．两直线平行，同位角相等 C．同位角相等，两直线平行 D．内错角相等，两直线平行 【答案】C 【分析】 根据平行线的判定定理即可得出结论． 【详解】 解：由画法可知，其画法的依据是同位角相等，两直线平行． 故选：C． 【点睛】 本题考查了作图-复杂作图，熟知平行线的判定定理是解答此题的关键． 3．（2019·甘肃庆阳市·七年级期中）下列所示的四个图形中，∠1和∠2是同位角的是（ ） A．②③ B．①②③ C．①②④ D．①④ 【答案】C 【分析】 根据同位角的定义逐一判断即得答案． 【详解】 图①中的∠1与∠2是同位角， 图②中的∠1与∠2是同位角， 图③中的∠1与∠2不是同位角， 图④中的∠1与∠2是同位角， 所以在如图所示的四个图形中，图①②④中的∠1和∠2是同位角． 故选：C． 【点睛】 本题考查了同位角的定义，属于基础概念题型，熟知概念是关键． 4．（2019·太原师范学院附属中学七年级月考）如图，与是同位角的共有（ ）个 A．个 B．个 C．个 D．个 【答案】B 【分析】 根据同位角的概念对每个图形一一判断，选出正确答案即可． 【详解】 图1：与是同位角； 图2：与不是同位角； 图3：与不是同位角； 图4：与是同位角； 只有图1、图4中与是同位角． 故选：B． 【点睛】 本题主要考查同位角的概念，熟记同位角的概念是解题关键． 5．（2020·云南大理白族自治州·七年级期末）在同一平面内，a、b、c是直线，下列说法正确的是（　　） A．若a∥b，b∥c 则 a∥c B．若a⊥b，b⊥c，则a⊥c C．若a∥b，b⊥c，则a∥c D．若a∥b，b∥c，则a⊥c 【答案】A 【分析】 根据线段垂直平分线上的定义，平行公理以及平行线的性质对各选项分析判断后利用排除法求解． 【详解】 解：A.在同一平面内,若a∥b,b∥c,则a∥c正确，故本选项正确； B.在同一平面内,若a⊥b,b⊥c,则a∥c，故本选项错误； C.在同一平面内,若a∥b，b⊥c，则a⊥c，故本选项错误； D.在同一平面内,若a∥b,b∥c,则a∥c，故本选项错误． 故选：A． 6．（2020·河南许昌市·七年级期末）在统一平面内有三条直线、、，下列说法：①若，，则；②若，，则，其中正确的是（ ） A．只有① B．只有② C．①②都正确 D．①②都不正确 【答案】A 【分析】 根据如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行可得①正确；根据应为同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行可得②错误． 【详解】 解：①若a∥b，b∥c，则a∥c，说法正确； ②若a⊥b，b⊥c，则a⊥c，说法错误，应为同一平面内，若a⊥b，b⊥c，则a∥c； 故选：A． 【点睛】 此题主要考查了平行公理和垂线，关键是注意同一平面内，垂直于同