7.1 探索直线平行的条件 第一课时【基础题】 -【课时分层练】2020-2021学年七下数学同步备课系列（苏科版）之第7章平面图形的认识（二）

7.1 探索直线平行的条件 第一课时【基础题】 （满分100分 时间：40分钟） 班级 姓名 得分 【知识点回顾】 1、 同位角： 2、 平行线的判定一：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。 记作：同位角相等，两直线平行。 3、 平行公理：经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行； 推论：平行于同一直线的两条直线平行； 【课时练习】 一、单项选择题：（本题共6小题，每小题5分，共30分.在每小题给出的 四个选项中，只有一项是符合题意要求的.） 1．（2020·浙江杭州市·七年级其他模拟）如图，和不是同位角的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 根据同位角定义可得答案． 【详解】 解：A、∠1和∠2是同位角，故此选项不符合题意； B、∠1和∠2是同位角，故此选项不符合题意； C、∠1和∠2不是同位角，故此选项符合题意； D、∠1和∠2是同位角，故此选项不符合题意； 故选C． 【点睛】 本题考查同位角的概念．解题的关键是掌握同位角的概念，是需要熟记的内容．即两个都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角叫做同位角． 2．（2020·浙江金华市·七年级期末）如图，的同位角是（　　　） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】 根据同位角定义可得答案． 【详解】 解：两条直线被第三条直线所截，在截线的同旁，被截两直线的同一侧的角，我们把这样的两个角称为同位角．即∠2是∠1的同位角． 故选：A． 【点睛】 此题主要考查了同位角，关键是掌握同位角的边构成“F”形． 3．（2021·福建三明市·七年级期末）如图是利用直尺和三角板过直线外一点作直线的平行线的方法，这样做的依据是（ ） A．同位角相等，两直线平行 B．两直线平行，同位角相等 C．两直线平行，内错角相等 D．内错角相等，两直线平行 【答案】A 【分析】 根据∠BAC=∠EDC，由同位角相等，两直线平行，即可判定AB∥DE． 【详解】 解：如图： ∵∠BAC=∠EDC， ∴AB∥DE． 故选：A． 【点睛】 本题考查的是平行线的判定定理，即同位角相等，两直线平行． 4．（2020·上海同济大学实验学校七年级期中）如图，已知直线a、b、c，若∠1＝∠2＝60°，且∠2＝∠3，则图中平行线组数为（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 【答案】D 【分析】 根据∠1＝∠2，得到a∥b，根据∠2＝∠3，证得b∥c，进而证明a∥c，问题得解． 【详解】 解：∵∠1＝∠2＝60°， ∴a∥b， ∵∠2＝∠3， ∴b∥c， ∴a∥c， 故选：D． 【点睛】 本题考查了平行线的判定，熟知平行线的判定定理是解题关键． 5．（2020·宁波市惠贞书院七年级期中）如图，直线、被直线所截，则的同位角是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】 根据同位角的定义即可解答． 【详解】 解：如图：的同位角是． 故选：D． 【点睛】 本题主要考查了同位角的定义，掌握在 “三线八角”同位角的特点是解答本题的关键． 6．（2019·黑龙江绥化市·八年级期末）下列图形中，∠1与∠2不是同位角的是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】 同位角是“F”形状的，利用这个判断即可． 【详解】 解：观察A、B、C、D，四个答案，A、C、D都是“F”形状的，而B不是． 故选：B 【点睛】 本题考查基本知识，同位角的判断，关键在于理解同位角的定义． 二、填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分） 7．（2020·浙江杭州市·七年级其他模拟）如图，与是同位角的是__________． 【答案】①② 【分析】 根据同位角的定义：在截线的同侧，并且在被截线的同一方的两个角是同位角． 【详解】 解：这四个图中，∠1与∠2有一条边在同一条直线上，另一条边在被截线的同一方，是同位角，符合的有图①②． 故答案为：①②． 【点睛】 本题考查了同位角、内错角、同旁内角．解答此类题确定三线八角是关键，可直接从截线入手．对平面几何中概念的理解，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们正确理解，对不同的几何语言的表达要注意理解它们所包含的意义． 8．（2021·全国八年级）如图，∠1=120°，∠2=45°，若使b∥c，则可将直线b绕点A逆时针旋转_________度. 【答案】15 【分析】 先根据邻补角的定义得到（如下图）∠3=60°，根据平行线的判定当b与a的夹角为45°时，b∥c，由此得到直线b绕点A逆时针旋转60°-45°=1