专项7.2 复数的四则运算-2020-2021学年高一数学专项测试和期中期末强化冲刺卷（人教A版2019必修第二册）

2020—2021高中必修二2019A专项冲刺卷（人教版） 专项7.2复数的四则运算 姓名：___________考号：___________分数：___________ （考试时间：100分钟 满分：120分） 1、 选择题（本大题共11小题，每小题3分，共33分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．复数满足：，其中为虚数单位，则的共轭复数在复平面对应的点的坐标为（ ） A． B． C． D． 2．设复数，那么在复平面内复数对应的点位于（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．已知复数是纯虚数，则的值为（ ） A．1 B．2 C． D．-1 4．已知i为虚数单位，且复数，则复数z的共轭复数为（ ） A． B． C． D． 5．设复数，那么在复平面内复数对应的点位于（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 6．已知复数，则（ ） A． B． C． D． 7．若复数，则（ ） A． B． C． D． 8．已知复数z满足(i为虚数单位)，则（ ） A． B． C． D． 9．已知，若（为虚数单位），则（ ） A．-1 B．0 C．1 D．2 10．复数z满足（i为虚数单位），则（ ） A．1 B．2 C． D． 11．若复数满足，是虚数单位，则（ ） A． B． C． D． 12．将下列各式的运算结果在复平面中表示，在第四象限的为（ ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 13．设为虚数单位，若复数满足，则___________. 14．若（为虚数单位），则的虚部为___________. 15．已知（i为虚数单位），则___________. 16．已知是虚数单位，复数，则__________． 17．设复数z的共轭复数是，若复数，，且为实数，则实数的值为_______． 18．设是虚数单位，若复数()是纯虚数，则________. 三、解答题（本大题共7小题，共69分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 19．已知复数，，为虚数单位. （1）若复数，在复平面上对应的点在第四象限，求实数a的取值范围； （2）若，求的共轭复数 20．已知方程有两个根，，． （1）若，求实数p的值； （2）若，求实数p的值． 21．已知z1，z2为虚数，且满足|z1|＝5，z2＝3+4i． （1）若z1z2是纯虚数，求z1； （2）求证：为纯虚数． 22．计算： （1）； （2）； （3）． 23．已知复数是纯虚数. （1）求b的值； （2）若，求复数的模. 24．已知z是复数，若为实数，为纯虚数， ①求复数z； ②求的值． ( 7 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 2020—2021高中必修二2019A专项冲刺卷（人教版） 专项7.2复数的四则运算 姓名：___________考号：___________分数：___________ （考试时间：100分钟 满分：120分） 1、 选择题（本大题共11小题，每小题3分，共33分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．复数满足：，其中为虚数单位，则的共轭复数在复平面对应的点的坐标为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】 先由求出复数，从而可求出其共轭复数，进而可得答案 【解析】 解：由，得， 所以，所以其在复平面对应的点为， 故选：A 2．设复数，那么在复平面内复数对应的点位于（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】C 【分析】 利用复数的除法法则化简复数，再将复数化为一般形式，即可得出结论. 【解析】 ，， 因此，复数在复平面内对应的点位于第三象限. 故选：C. 3．已知复数是纯虚数，则的值为（ ） A．1 B．2 C． D．-1 【答案】A 【分析】 根据复数除法运算化简，根据纯虚数定义求得，再求模长. 【解析】 是纯虚数， ，解得：，所以，. 故选：A. 4．已知i为虚数单位，且复数，则复数z的共轭复数为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】 根据复数模的计算公式，以及复数的除法运算，求出，即可得出其共轭复数. 【解析】 因为，所以，则， 因此复数z的共轭复数为. 故选：D. 5．设复数，那么在复平面内复数对应的点位于（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】C 【分析】 先求出，，即得解. 【解析】 由题得， 所以，它对应的点的坐标为， 所以在复平面内复数对应的点位于第三象限. 故选：C 6．已知复数，则（ ） A． B