2.4 一元一次不等式-2020-2021学年八年级数学下册课时同步巩固强化练习（北师大版）

2.4 一元一次不等式 一、单选题 1．在数学表达式：，，，，，中，是一元一次不等式的有（ ）． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】A 2．若代数式的值小于，则x的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 3．在满足不等式的x取值中，x可取的最大整数为（ ） A．4 B．3 C．2 D．无法确定 【答案】C 4．等腰三角形的周长为且三边均为整数，底边可能的取值有（ ）个． A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】D 【详解】 设底边为xcm，根据题意得腰cm为整数， ∵能构成三角形， ∴x<20-x，x<10， ∴x可取的值为：2、4、6、8， 5．若实数是不等式的一个解，则可取的最小整数为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】 根据题意，是不等式的一个解， ∴将代入不等式，得：， 解得：， 则可取的最小整数为， 6．等腰三角形的周长为36，腰长为x，底边长为y，则下列y与x的关系式及自变量x的取值范围中，正确的是（ ） A．y＝36﹣x（0＜x＜36） B．y＝36﹣x（0＜x＜18） C．y＝36﹣2x（0＜x＜18） D．y＝36﹣2x（9＜x＜18） 【答案】D 解：∵等腰三角形的周长为36，腰长为x，底边长为y， ∴2x+y=36， 即y=36﹣2x， ∵y＞0且2x＞y， ∴36﹣2x＞0，2x＞36﹣2x， 解得：9＜x＜18， ∴y=36﹣2x（9＜x＜18）， 7．王老师每天从甲地到乙地锻炼身体，甲、乙两地相距千米，已知他步行的平均速度为米/分，跑步的平均速度为米/分，若他要在不超过分钟的时间内从甲地到达乙地，至少需要跑步（ ）分钟？ A． B． C． D． 【答案】B 解：设他需要跑步分钟，则步行的时间为分钟， ，由题意可得： ， 解得：， 所以他至少需要跑步分钟． 8．商店为了对某种商品进行促销，将定价为5元的商品，以下列方式优惠销售：若购买不超过8件，则按原价付款；若一次性购买8件以上，则超出的部分打八折，小明带了70元钱，最多可以购买该商品（ ） A．14件 B．15件 C．16件 D．17件 【答案】B 解：设可以购买x件该商品，根据题意得： ≤70 整理得：≤62 解得：x≤． 最大的正整数值为15 9．若关于x的方程是一元一次方程，则n 的值为（ ） A．2 B．－2 C． D．1 【答案】B 解：由题意，得 解得n=-2 10．已知（x﹣3）2+|x﹣2y+m|＝0，y为负数，则m的取值范围是（ ） A．m＜2 B．m＜﹣3 C．m＜4 D．m＜5 试卷第2页，总3页 试卷第1页，总3页 【答案】B 解：， ， 解得， ∵y值是负数， ∴＜0， 解得m＜﹣3． 二、填空题 11．若的解集为，则的取值范围是________． 【答案】． 解：∵不等式的解集是， ∴， 解得． 12．若不等式，两边同除以，得，则的取值范围为__． 【答案】 解：若不等式，两边同除以，得， 则， 解得， 13．已知关于x的不等式的整数解共有3个，则m的取值范围为_____________． 【答案】 【详解】 由题意得：符合题意的整数解为5,4,3 ∴m不能取值3，可以取值2 ∴ 14．已知不等式 与不等式的解集相同，则_______． 【答案】 解： 解不等式得：， 解不等式得：， 两个不等式的解集相同， ， ． 15．若关于x的一元一次不等式只有3个负整数解，则a的取值范围是_________． 【答案】 【详解】 ∵关于x的一元一次不等式只有3个负整数解， ∴这三个负整数解只能是-1，-2，-3， ∴a的取值范围为， 16．点不可能在第__________象限． 【答案】四 三、解答题 17．解一元一次不等式． 解：， 去分母得：， 移项合并得：， 系数化为1得：． 18．（1）关于的方程 与方程的解互为倒数，求的值． （2）已知关于的方程的解适合不等式，求的取值范围． 解：（1） 解方程得：， 两个方程解是互为倒数， 另一个解为：， 将代入方程， 得：， 解得：． （2） ， 方程的解适合不等式， 将代入，得： 故的取值范围为：． 19．已知，关于x的不等式（2a-b）x+a-5b＞0的解集为x＜． （1）求的值． （2）求关于x的不等式ax＞b的解集． 【详解】 （1）不等式可变形为， 此不等式的解集为， ， 则解不等式得：， ， 整理得：， 解得； （2）由（1）可知，，， 则，解得， 故关于x的不等式的解集，即． 20．若关于的方程的解不小于，求的取值范围． 解：解方程 得 由题意得解得 所以m的取值范围为． $$2.4 一元一次不等式 一、单选题 1．在数学表达式：，，，，，中，是一元一次不等式的有