2.1 不等关系-2020-2021学年八年级数学下册课时同步巩固强化练习（北师大版）

2.1 不等关系 ---课时同步练习【北师大版】解析 一、单选题 1．在数学表达式：-3<0，4x+3y>0，x=3，，，x+2>y+3中，是一元一次不等式的有（ ）． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】A 2．下列是不等式的是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【点睛】 此题主要考查了不等式的定义．解题的关键是掌握不等式的定义．用“＞”或“＜”号表示大小关系的式子，叫做不等式，用“≠”号表示不等关系的式子也是不等式． 3．我市某一天的最高气温是，最低气温是零下，则当天我市气温变化范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 4．若，下列不等式成立的是（ ） A． B． C．≥0 D．≤0 【答案】D 解：∵|x−5|＝5−x， ∴， 5．下列不等式总成立的是（　　） A．4a＞2a B．a2＞0 C．a2＞a D．- 2 ≤0 【答案】D 6．a与-x2的和的一半是非负数，用不等式表示为（ ） A．<0 B． C．>0 D． 【答案】D 7．下列不等式中，一元一次不等式有（ ） ①；②；③3>4y；④；⑤x+1>x；⑥2+3>4. A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B 8．若，则下列不等式中正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 9．如图，甲、乙、丙玩跷跷板(支点在中点处)，则甲、乙、丙三人体重最重的是(　　) A．甲 B．乙 C．丙 D．无法确定 【答案】C 10．定义：对于任意数，符号表示不大于的最大整数，例如：，，．若，则的取值范围是（ ）． A． B． C． D． 【答案】B 【详解】 因为为小于等于a的最大整数，所以， 若＝－6，则的取值范围是， 二、填空题 11．若，，且，则值为______． 【答案】1或5 12．若x≥﹣5的最小值为a，x≤5的最大值是b，则a+b＝_____． 【答案】0 解：∵x≥﹣5的最小值是a，∴a＝﹣5； ∵x≤5的最大值是b，∴b＝5； 则a+b＝﹣5+5＝0． 13．已知的最小值为a，的最大值为b，则a-b=________． 【答案】-7 【详解】 因为的最小值是a，a=-3； 的最大值是b，则b=4； 则a-b=-3-4=-7， 14．已 知 a 是 小 于 3 的 整 数 ， 且 a -2 ， 那 么 a 的 所 有 可 能 值是_____________． 【答案】2,3,4,5. 【详解】 ∵2＜＜3， ∴5＜3 ＜6， ∵a 是 小 于 3 的 整 数 ∴a≤5， ∵ a -2 ∴2-a≤0， 故2≤a≤5， 故那么a的所有可能值是2，3,4,5. 15．数学表达式中：①a2≥0 ②5p-6q<0 ③x-6=1 ④7x+8y ⑤-1<0 ⑥x≠3.不等式是________（填序号） 【答案】①②⑤⑥． 16．关于x的不等式3x﹣2a≥﹣1的解集如图所示，则a= ________ 【答案】-1 【解析】 解不等式3x﹣2a≥﹣1得，x≥ ， ∵由数轴上不等式的解集可知x≥﹣1， ∴=﹣1， 解得a=﹣1． 三、解答题 17．用两根长度均为40cm的绳子，分别围成一个正方形和圆，试比较正方形和圆的面积哪个大？ 【详解】 正方形的面积是：（40÷4）2=100（平方厘米）； 圆的面积是：π×（40÷π÷2）2=π×=（平方厘米）； 因为＞100， 所以圆的面积＞长方形面积. 18．用适当的不等式表示下列不等关系： （1）x减去6大于12； （2）x的2倍与5的差是负数； （3）x的3倍与4的和是非负数； （4）y的5倍与9的差不大于； 【详解】 （1）由题意可得：x-6＞12； （2）由题意可得：2x-5＜0； （3）由题意可得：3x+4≥0； （4）由题意可得：5y-9≤-1． 19．学校要购买2000元的图书，包括名著和辞典，名著每套65元，辞典每本40元，现已购买名著20套，问最多还能买几本辞典？(列式即可) 【答案】20×65＋40x≤2000. 20．有两种商品其单价总和超过100元，且甲商品的单价是乙商品单价的2倍少10元，设未知数，并用不等式表示出上述关系； 【答案】设乙商品的价格为x元，x+2x-10＞100 试卷第1页，总3页 试卷第1页，总3页 $$ 2.1 不等关系 ---课时同步练习【北师大版】原卷 一、单选题 1．（2021·全国八年级）在数学表达式：-3<0，4x+3y>0，x=3，，，x+2>y+3中，是一元一次不等式的有（ ）． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．（2020·辽宁丹东市·八年级期末）下列是不等式的是（ ） A． B． C． D． 3．（2020·河南许昌市·七年级期末）我市某一天