湖北省新高考联考协作体2020-2021学年高二下学期开学2月收心考试数学试题(图片版）

1 $$2021年湖北省新高考联考协作体高二下学期收心考试 高二数学试卷命题双向细目表： 题号 题型 分值 考查知识点 难度 备注 1 选择题 5 充分条件与必要条件 易 课本习题改编 2 选择题 5 抛物线焦点坐标 易 课本习题改编 3 选择题 5 茎叶图，分层抽样 易 原创 4 选择题 5 导数与函数的单调性 易 原创 5 选择题 5 空间一组基底表示空间向量 易 原创 6 选择题 5 古典概型 中 原创 7 选择题 5 立体几何中点、线、面的位置关系 中 课本习题改编 8 选择题 5 导数，比较大小 中 原创 9 选择题 5 复数的运算，复数的几何意义 易 课本习题改编 10 选择题 5 频率分布直方图，中位数，古典概型 中 课本习题改编 11 选择题 5 椭圆的定义，方程与几何性质 中 原创 12 选择题 5 立体几何中点、线、面的位置关系，外接球 难 拔高题 13 填空题 5 利用空间向量判断线面关系 易 原创 14 填空题 5 双曲线的方程，几何性质 易 原创，开放题 15 填空题 5 圆锥的表面积，侧面展开图 中 原创 16 填空题 5 导数的综合应用 难 拔高题 17 解答题 10 抛物线的方程，几何性质，直线与抛物线位置关系 易 课本习题改编 18 解答题 12 命题的真假，命题的充要性 中 原创 19 解答题 12 线性回归方程，二次函数最值 中 原创 20 解答题 12 以椎体为载体证明线面平行，求二面角 中 原创 21 解答题 12 点的轨迹问题，直线与椭圆，定值问题 中 课本习题改编 22 解答题 12 导数综合问题 难 第（2）问拔高 1 湖北省重点高中联考协作体高一数学试卷命题双向细目表（共2页）第2页 $$2021年湖北省新高考联考协作体高二下学期收心考试 高二数学试卷答案 1、 单选题 二、多择题： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B D B C A D A A AD ABD ABD BCD 三、填空题 13.平行 14.（答案不唯一） 15.，（第一空2分，第二空3分） 16.且 答案解析： 1.因为x>5 x>10，所以“x>5”是“ x>10”的必要不充分条件，答案选B 2. 抛物线化为标准方程，所以焦点坐标为，答案选D. 3.A班8人，B班12人，所以抽取的5人中A班有（人），答案选B. 4.，得，答案选C. 5.，答案选A. 6.设甲、乙、丙原来座位号分别为1，2，3，所以总的基本事件有（1，2，3），（1，3，2），（2，1，3），（2，3，1），（3，1，2），（3，2，1）共6种，至少有1人仍然坐在原来的座位的基本事件有（1，2，3），（1，3，2），（2，1，3），（3，2，1）共4种，所以所求概率为，答案选D. 7.（1）若两条直线没有公共点，则这两条直线平行或异面，所以（1）错； （2）若直线a不平行于平面，则直线a与平面相交或直线a在平 面内，当直线a在平面内时，内存在与a平行的直线，所以（2）错； （3）当两个平面相交时，则在这两个平面外与交线平行的直线与这两个平面 都平行，所以（3）错； （4）如图所示，两个平面垂直时，过交线上一点作一条与交线垂直的直线l，使直线l不在这两个平面内，则直线l与这两个平面都不垂直，所以（4）错.答案选A 8.设，， 得，得，即在上增，在上减， 又所以，即， 因为，所以a=2<e<4，同理0<b<e且，所以2=a<b， 又，所以选A. 9.设，，，所以A正确；，所以B错；，所以共轭复数为，所以C错；复数m(3+i) －(2+i)=在复平面内对应的点位于第四象限的充要条件是，即，所以D正确，即答案为AD. 10. 鱼体内汞含量高于1.5 ppm的概率为，所以A正确；，得，所以B正确；因为（）×0.5=，所以中位数为，所以C错；汞含量高于1.5 ppm的鱼共有5条，从这5条鱼中随机抽取两条鱼，总的基本事件共有10种，其中汞含量高于1.5 ppm低于2.0ppm的鱼有4条，所以抽取的两条鱼汞含量都高于1.5 ppm低于2.0ppm的基本事件有6种，所以所求概率为，所以D正确.即答案为ABD. 11.MF1F2的周长为16，又，即椭圆的方程为，所以A正确；当MF1F2的面积最大时，点M在短轴顶点处，又F1MF2 ，所以在MF1O中，所以