第二讲 直角三角形(基础训练)-2020-2021学年八年级数学下册基础讲练（北师大版）

第二讲 直角三角形 一、单选题 1．下列命题中不正确的是（　　） A．平行四边形是中心对称图形 B．斜边及一锐角分别相等的两直角三角形全等 C．两个锐角分别相等的两直角三角形全等 D．一直角边及斜边分别相等的两直角三角形全等 2．将一副直角三角尺如图放置，若∠AOD=20°，则∠BOC的大小为（ ） A．140° B．160° C．170° D．150° 3．Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=46°，则∠A= A．44° B．34° C．54° D．64° 4．如图所示,一个矩形纸片,剪去部分后得到一个三角形,则图中∠1＋∠2的度数是 (　　) A．30° B．60° C．90° D．120° 5．如图，若要用“HL”证明Rt△ABC≌Rt△ABD，则还需补充的条件是（　　） A．∠BAC=∠BAD B．AC=AD或BC=BD C．AC=AD且BC=BD D．以上都不对 6．下列可使两个直角三角形全等的条件是（　　） A．一条边对应相等 B．两条直角边对应相等 C．一个锐角对应相等 D．两个锐角对应相等 7．如图，O是∠BAC内一点，且点O到AB，AC的距离OE=OF，则△AEO≌△AFO的依据是（ ） A．HL B．AAS C．SSS D．ASA 8．如图所示，AB⊥BD，AC⊥CD，∠D=35°，则∠A的度数为（　　） A．65° B．35° C．55° D．45° 9．在直角三角形中，其中一个锐角是另一个锐角的2倍，则此三角形中最小的角是 A．15° B．30° C．60° D．90° 10．直角三角形两锐角的平分线所夹的钝角的度数为（　　） A．100度 B．120度 C．135度 D．140度 11．如图所示，H是△ABC的高AD，BE的交点，且DH=DC，则下列结论：①BD=AD；②BC=AC；③BH=AC；④CE=CD中正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 12．如果两个直角三角形的两条直角边对应相等，那么这两个直角三角形全等的依据是（　　） A．SSS B．AAS C．SAS D．HL 13．如图，在△ABC中，∠C=60°，∠B=50°，D是BC上一点，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，则∠EDF的度数为（　　） A．90° B．100° C．110° D．120° 14．已知，如图，△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，则图中相等的锐角的对数有（　　） A．4对 B．3对 C．2对 D．1对 15．下列说法错误的是（　　） A．直角三角板的两个锐角互余 B．经过直线外一点只能画一条直线与已知直线平行 C．如果两个角互补，那么，这两个角一定都是直角 D．平行于同一条直线的两条直线平行 二、填空题 16．如图：△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，AD、CE交于点H，请你添加一个适当的条件：_____，使△ABD≌△CEB． 17．如图，已知AB⊥CD，垂足为B，BC=BE，若直接应用“HL”判定△ABC≌△DBE，则需要添加的一个条件是__________． 18．如图，在Rt△ABC中，AC⊥BC，CD⊥AB，∠1=∠2，有下列结论：（1）AC∥DE；（2）∠A=∠3；（3）∠B=∠1；（4）∠B与∠2互余；（5）∠A=∠2．其中正确的有 （填写所有正确的序号）． 19．在一个直角三角形中，有一个锐角等于30°，则另一个锐角的大小为______度． 20．在△ABC中，高AD和BE所在直线交于点H，且BH=AC，则∠ABC=____． 三、解答题 21．如图，已知∠A＝∠D＝90°，E、F在线段BC上，DE与AF交于点O，且AB＝CD，BE＝CF．求证：Rt△ABF≌Rt△DCE． 22．已知：AB⊥BC，AD⊥DC，∠1=∠2，问：△ABC≌△ADC吗？说明理由． 23．如图，∠A＝∠B＝90°，E是AB上一点，且AE＝BC，∠1＝∠2.求证：△ADE≌△BEC． 24．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB上一点，且∠ACD=∠B，求证：CD⊥AB． 25．在△ABC中，OE⊥AB，OF⊥AC且OE=OF． （1）如图，当点O在BC边中点时，试说明AB=AC； （2）如图，当点O在△ABC内部时，且OB=OC，试说明AB与AC的关系； （3）当点O在△ABC外部时，且OB=OC，试判断AB与AC的关系．（画出图形，写出结果即可，无须说明理由） 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 $$ 第二讲 直角三角形 一、单选题 1．下列命题中不正确的是（　　） A．平行四边形是中心对称图形 B．斜边及一锐角分别相等的两直角三角形全等 C．两个锐角分别相等的两直角三角形全等 D．