27.1.3 圆周角-2020-2021学年华东师大版九年级数学下册课件

27.1 圆 的 认 识 博学 慎思 求真 至善 3. 圆周角 教学目标 教学重点与难点 重点:圆周角的概念、圆周角与圆心角的关系、圆周角定理及其应用. 难点:圆周角与圆心角的关系、圆周角定理及其应用. 1.理解圆周角的概念. 2.理解圆周角与圆心角的关系，掌握直径所对圆周角的特征. 3.能熟练应用圆周角定理及推论进行有关问题的计算和证明. 一.垂径定理： 垂直于弦的直径平分这条弦,且平分这条弦所对的两条弧. 二.垂径定理的推论： 1.平分弦(不是直径)的直径垂直于这条弦，并且平分这条弦所对的两条弧. 2. 平分弧的直径垂直平分这条弧所对的弦. 一条直线如果具有： “①经过圆心(直径), ②垂直于弦 , ③平分弦 ，,④平分弦 所对的一条弧, ⑤平分弦所对的另一条弧”中的任意两条 性质，那么就具有其余三条性质(具有①和 ③时,所说的弦 不能是直径). 说明 温故夯基 圆心到圆的一条弦的距离叫做弦心距． a D h (1) 常用的辅助线： ①作半径； ②过圆心作弦的垂线（段） ； 图中： 半径OB=r 弦长AB=a 弦心距OC=d CD=h (2)半径、半弦长、弦心距组成的 直角三角形是研究与圆有关问题的 主要思路，它们之间的关系： 在a、r、h、d 四个量中，已知其中两个量，可以求出另外两个量. 三.半径、半弦长、弦心距之间的关系 ． O A B C r d 2.如图，已知⊙O的直径AB⊥CD于点E，则下列结论错误 的是( ). A．CE＝DE B．AE＝OE C. BC＝BD D．△OCE≌△ODE ⌒ ⌒ 第1题图 第2题图 A B 1.如图所示,⊙O的半径为13,弦AB的长度是24，ON⊥AB, 垂足为N，则ON＝( ). A．5 B．7 C．9 D．11 巩固练习 D 4.已知⊙O的半径为10 cm，AB，CD是⊙O的两条弦，AB∥CD，AB＝16 cm，CD＝12 cm，则弦AB和CD之间 的距离是 cm E F OE= ,OF= . 6 8 2 E F