27.1.2 圆的对称性（垂径定理）-2020-2021学年华东师大版九年级数学下册课件

27.1 圆 的 认 识 博学 慎思 求真 至善 2. 圆的对称性（垂径定理） 教学目标 教学重点与难点 重点:圆的对称性、同圆中圆心角弧弦三个量之间的相互关系、垂径定理及其应用. 难点:垂径定理及其应用. 1.了解圆是中心对称图形和轴对称图形. 2.理解在同一个圆中，圆心角、弧、弦三个量之间 的相互关系，并掌握它们在解题中的应用. 3.掌握垂径定理及其推论，并能灵活运用垂径定理 及圆的要素解决一些实际问题. 一.圆的中心对称性 圆既是 对称图形,又是 对称图形,也是 对称 图形.对称轴是过 的任意一条直线,对称中心和 旋转中心都是 ,旋转角度可以是 角度. 二.圆心角、弦和弧的关系 1.在同一个圆中,如果圆心角相等,那么它们所对的 相等、 所对的 相等. 2.在同一个圆中,如果弧相等,那么它们所对的 相等、所对的 相等. 3.在同一个圆中,如果弦相等,那么它们所对的 相等、所对的 相等. 以上三个结论对于在 中也成立！ 轴 中心 旋转 圆心 圆心 任意 弧 弦 圆心角 弦 圆心角 弧 等圆 温故夯基 1.如图所示,在⊙O中, AB＝AC,∠A＝30°,则∠B＝( ). A．150° B．75° C．60° D．15° B 2.如图,在⊙O中,若点C是AB的中点,∠A＝50°, 则∠BOC＝( ). A．40° B．45° C．50° D．60° A 3.如图,三圆同心于O, AB＝12 cm,CD⊥AB于点O, 则图中 阴影部分的面积为 cm2. 第1题图 第2题图 第3题图 9π ⌒ ⌒ ⌒ 巩固练习 圆的旋转不变性 一个圆绕圆心旋转任何 角度后，与它自身重合 圆是中心对称图形 圆心是它的对称中心 圆的对称性 A B 温故知新 · O 圆的对称性 圆是轴对称图形,对称轴是经过圆心的任意一条直线,有无数条对称轴. 判断对错并说明理由: 圆是轴对称图形，它有无数条对称轴，它的对称轴是它的直径.（ ） × 温故知新 问题:图中