27.1.1 圆的基本元素-2020-2021学年华东师大版九年级数学下册课件

27.1 圆 的 认 识 博学 慎思 求真 至善 1. 圆的基本元素 教学目标 教学重点与难点 重点:圆的定义及其基本元素. 难点:正确理解圆的基本元素. 1.理解圆的定义及其要素. 2.理解圆的基本元素：弦、劣弧、优弧、圆心角的概念. 古希腊的数学家认为：“一切立体图形中最美的是球形， 一切平面图形中最美的是圆形.”它的完美来自于中心对称, 无论处于哪个位置，都具有同一形状。它们是最谐调、 最匀称的图形. 与圆的对称性有关联的还有哪些性质呢？你想知道吗？ 让我们共同走进圆吧！ 本章将带我们走进圆的世界，去了解圆的性质. 车轮为什么做成圆形的？ 情境引入 50% 20% 30% 步行 公共汽车 其他 我们已经学会将收集到的数据用扇形统计图加以描述. 下图就是反映某学校学生上学方式的扇形统计图. 那么，如何确定一个圆呢？ 接下去的内容，不会让你“晕头转向”， 而会让你知道“没有规矩,不成方圆”的“圆的魔力”! 情境引入 (1)描述定义： 圆是由一条线段绕着它的一个端点旋转一周所形成的图形. (2)集合定义： 圆是到定点(圆心)的距离等于定长(半径)的点的集合. 一.圆的定义: P O 在同一平面内，一条线段OP绕它的一个 端点O旋转一周，另一个端点P所经过的 封闭曲线叫做圆. 注意这里所指的圆是指圆周，而不是一个圆的平面. O A B 学习新知 ● O (1)这个以点O为圆心的圆叫作“圆O”,记为“⊙O”; (2)同圆中所有的半径都相等,直径是半径的两倍; 二.圆的确定: 圆是由圆心和半径共同确定. 圆心确定圆的位置,半径确定圆的大小. 说明： A B C OA=OB=OC, AB=2OA=2OB=2OC. (3)圆周上的每一个点到圆心的距离都等于半径； 到圆心的距离等于半径的点都在圆周上. 学习新知 三.圆的分类: 同心圆：圆心相同，半径不同的圆. 等圆：圆心不同，半径相同的圆. 学习新知 (1)弦的两个端点都在圆上,圆中有长度不同的弦; (2)直径是弦，是过圆心的弦，弦不一定是直径, 在圆中，直径是最长的弦; C 为什么半径OB不是弦？ 四.弦和弦心距: 弦：连结圆上任意两点间的线段叫做弦； 弦心距：圆心到弦的距离叫做弦心距. 说明： 如:弦AC、AB、BC. (3)半径