江西省上饶市2020-2021学年高二上学期期末教学质量测试数学（理）试题（可编辑PDF版）

上饶市 2020—2021 学年度第一学期期末教学质量测试 高二数学（理科）试题卷 命题人：吴选录 周聆谙 董乐华 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．答题前，考生务必将自己的姓名、 准考证号填写在答题卡上． 2．回答第Ⅰ卷时，选出每个小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需 改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，写在本试卷上无效． 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，答在本试卷上无效． 4．本试卷共 22 题，总分 150 分，考试时间 120 分钟． 第Ⅰ卷 一、选择题（本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的）． 1．某校高三年级有学生 500 人，为了调查某次考试数学成绩情况，现将学生数学成绩按 001,002,003，…，500 随机编号，若采用系统抽样的方法抽取一个容量为 50 的样本（等距抽 样），已知抽得第一组的编号为 003 号，则抽得第 3 组的编号是（▲） A．013 B．023 C．033 D．043 2．已知向量a b  ， 的夹角为 30 ， 2a   ， 3b   ，则 2a b   （▲） A． 3 B．3 C． 31 D．12 3．设样本数据 1x ， 2x ， 3x ，…， 9x ， 10x 的均值和方差分别为2 和8，若 2 1i iy x  ( 1,2,3, ,9,10i   )，则 1y ， 2y ， 3y ，…， 9y ， 10y 的均值和方差分别为（▲） A．3，32 B．5， 4 2 C．3， 4 2 D．5，32 4． ABC 的角 A、B、C 所对的边分别为 a、b、c，已知 b=4，c=2， ABC 的面积为 2，则sin2A （▲） A． 3 2 B． 3 2 或 3 2  C． 1 2 D． 1 2 或 1 2  5．若 ,x y 满足约束条件 0 2 1 x y x y x         ，则 2z x y  的最大值是（▲） A．2 B．3 C．4 D．5 6． 2 4)((1 2 )x x  的展开式中 4x 项的系数为（▲） A．30 B．35 C．20 D．25 7．某单位举行学习强国挑战答题比赛，右图是甲、乙两名选手 10 次连续答题答对题数的茎叶图，则他们答对题数的中位数 之和是（▲） A．56 B．57 C．58 D．59 8．在对具有线性相关的两个变量 x 和 y 进行统计分析时，得到如下数据： x 4 6 8 10 12 y 1.3 1.9 3 3.9 4.9 由表中数据求得 y 关于 x 的回归直线方程，则(4,1.3) ，(6,1.9) ，(8,3) ，(10,3.9) 这四个样 本点中，距离回归直线最近的点是（▲） A．(4,1.3) B．(6,1.9) C．(8,3) D．(10,3.9) 9．《易经》是中国传统文化中的精髓．如图是易经后天八卦图，每一卦 由三根线组成（“___”表示一根阳线，“_ _”表示一根阴线），现 从八卦中任取两卦，这两卦的阳线数目之和为 3 的概率是（▲） A． 5 14 B． 9 14 C． 3 14 D． 1 14 10．将底面各边边长均不相等的四棱锥 S﹣ABCD 的每一个面都染上一种颜色，并使有公共边的两 个面异色，现有 5 种颜色可供使用，则不同的染色方法有（▲） A．420 种 B．360 种 C．480 种 D．320 种 11．甲、乙两艘轮船都要在某个泊位停靠 8 小时，假定它们在同一昼夜时间段中随机地到达且期 间无其它轮船停靠，则这两艘船中有一艘在停靠泊位时必须等待的概率是（▲） A． 5 9 B． 1 2 C． 4 9 D． 7 16 12．如图，在 ABC 中，点 M 是 AB 的中点， 2 3 AN AC   ，线段CM 与 BN 交于点O，动点 P 在 BOC 内部活动（不含边界），且 +AP AB AN     ，其中 R  、 ，则 +  的取值范围是（▲ A．( 3 4 11 , ) 8 B．( 3 4 3 , ) 2 C． 11 (1, ) 8 D． 3 (1, ) 2 第Ⅱ卷 二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分． 13．执行如图所示的程序框图，则输出 x的值为▲． 14．某学校随机抽查了本校 20 个学生，调查他们平均每天进行体 育锻炼的时间（单位：min），根据所得数据，以 5 为组距将 数据分为 8 组，分别是[0，5），[5，10），…，[35，40]，作出 频率分布直方图如图所示，则以各组中值为组平均值可