10 统计核心考点综合演练（数学部分）-《中学生数理化》高一使用2021年2月刊

■欧阳亮 一、选择题 1.完 成 下 列 两 项 调 查:①从 某 社 区125 户高收入家庭、280户中等收入家庭、95户低 收入家庭中选出100户,调查 社 会 购 买 能 力 的某项指标;②从某中学的15名艺术特长生 中选出3名调查学习负担情况。宜采用的抽 样方法依次是( )。 A.①简单随机抽样,②系统抽样 B.①分层抽样,②简单随机抽样 C.①系统抽样,②分层抽样 D.①②都用分层抽样 2.某校高 三(1)班 共 有48人,学 号 依 次 为1,2,3,…,48,现 用 系 统 抽 样 的 方 法 抽 取 一个容量为6的样本,已知学号为3,11,19, 35,43的 同 学 在 样 本 中,则 还 有 一 个 同 学 的 学号应为( )。 A.27 B.26 C.25 D.24 3.某小学共有学生2000人,其中一至六 年级 的 学 生 人 数 分 别 为400,400,400,300, 300,200。为做好小学放学后“快乐30分”的 活动,现采用分层抽样的方法从中抽取 容 量 为200的样本进行调查,那么 应 抽 取 的 一 年 级学生人数为( )。 A.120 B.40 C.30 D.20 4.一 个 总 体 中 有100个 个 体,随 机 编 号 为0,1,2,…,99。依编号顺序平均分成10个 组,组号 依 次 为1,2,3,…,10。现 用 系 统 抽 样方法抽取一个容量为10的样本,如果在第 1组中随机抽取 的 号 码 为 m,那 么 在 第k 组 中抽取号码的个位数字与m+k 的个位数字 相同。若 m=6,则 在 第7组 中 抽 取 的 号 码 是( )。 A.63 B.64 C.65 D.66 5.在 图1所 示 的 一 组 数 据 的 茎 叶 图 中, 有一个数字被污染后模糊不清,但曾计 算 得 到该组数据的极差与中位数之和为61,则被 污染的数字为( )。 图1 A.1 B.2 C.3 D.4 6.从 某 小 学 随 机 抽 取100名 同 学,将 他 们的身高(单位:cm)分布情况汇总如表1。 表1 身高 频数 [100,110] 5 (110,120] 35 (120,130] 30 (130,140] 20 (140,150] 10 由此表估计这100名小学生身高的中位 数为(结果保留4位有效数字)( )。 A.119.3 B.119.7 C.123.3 D.126.7 7.对一批产品的长度(单位:mm)进行抽 样检测,样本容量为200,图2是检测结果的 频率分布直方图,根据产品标准,单件产品长 度在区 间[25,30)的 为 一 等 品,在 区 间[20, 25)和[30,35)的为二等品,其余均为三等品, 则该样本中三等品的件数为( )。 图2 A.5 B.7 C.10 D.50 8.从甲,乙两个城市分别随机抽取16台 71 数学部分·核心考点演练 高一使用 2021年2月 自动售货机,对其销售额进行统计,统计数据 用茎叶图 表 示(如 图3)。设 甲,乙 两 组 数 据 的平均数分别为x甲 ,x乙 ,中位数分别为 m甲 , m乙 ,则( )。 图3 A.x甲 <x乙 ,m甲 >m乙 B.x甲 <x乙 ,m甲 <m乙 C.x甲 >x乙 ,m甲 >m乙 D.x甲 >x乙 ,m甲 <m乙 9.某 考 察 团 对10个 城 市 的 职 工 人 均 工 资x(千元)与居民人均消费y(千元)进行调 查统计,得出y 与x 具有线性相关关系,且线 性回归方程为ŷ=0.6x+1.2。若某城市职工 人均工资为5千元,估计该城市人均消费额 占人均工资收入的百分比为( )。 A.66% B.67% C.79% D.84% 二、填空题 10.某商场有四类食品,食品类别和种数 如表2所示。 表2 类别 粮食类 植物油类 动物性食品类 果蔬类 种数 40 10 30 20 现从中抽取一个容量为20的样本进行 食品安全检测,若采用分层抽样方法抽 取 样 本,则抽取的植物油类与果蔬类食品的 种 数 之和为 。 11.某 市 教 育 主 管 部 门 为 了 全 面 了 解 2019届高三学生的学习情况,决定对该市参 加2019年高三第一次全国大联考统考(后称 统考)的32所学校进行抽样调查,将参加统 考的32所学校进行编号,依次为1到32,现 用系统抽样的方法抽取8所学校进行调查, 若抽到的最大编号是31,则抽到的最小编号 是 。 12.某汽车厂生产 A,B,C 三类轿车,每 类轿车均有舒适型和标准型两种型号,某 月 的产量如表3所示(单位:辆)。 表3 轿车 A 轿车 B 轿车C 舒适型 100 150 z 标准