小题纠错练(二)-2021高考数学二轮【微考点加餐练】（新高考版）

微考点加餐练　数学 小题纠错练(二) 一、选择题 １．(混淆实部与虚部)复数z＝１＋ia－i (i是虚数单位,a∈R)是 纯虚数,则z的虚部为 (　　) A．１　　　　　　　　　　B．i C．２ D．２i ２．(忽视基底向量不共线)已知平面直角坐标系内的两个向 量a＝(３,－２m),b＝(１,m－２),且 平 面 内 的 任 一 向 量c 都可以唯一地表示成c＝λa＋μb(λ,μ 为实数),则实数 m 的取值范围是 (　　) A．(－∞,２) B． ６５ ,＋∞( ) C．(－∞,－２)∪(－２,＋∞) D． －∞,６５( ) ∪ ６ ５ ,＋∞( ) ３．(忽 视 按 奇 数 与 偶 数 讨 论 )已 知 A ＝sin (kπ＋α) sinα ＋ cos(kπ＋α) cosα (k∈Z),则 A 的值构成的集合是 (　　) A．{１,－１,２,－２} B．{－１,１} C．{２,－２} D．{１,－１,０,２,－２} ４．(注意向量方向相同与相反的区别)设向量a＝(－３,４), 向 量b与 向 量a 方 向 相 反 ,且|b|＝１０,则 向 量b 的 坐 标 为 (　　) A． － ６５ ,８ ５( ) B．(－６,８) C． ６５ ,－ ８５( ) D．(６,－８) ５．(注意角的正确配凑)已知 π２＜α＜π 且sin α＋ π６( ) ＝ ３ ５ , 则cosα－ π６( ) 等于 (　　) A．－４－３ ３１０ B． ４＋３ ３ １０ C．４－３ ３１０ D． ３ ３－４ １０ ６．(注意分清条件与结论)将函数y＝sin(３x＋φ)的图象向 左平移 π ９ 个单位长度后,得到函数f(x)的 图 象,则“φ＝ π ６ ”是“f(x)是偶函数”的 (　　) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 ７．(周 期 变 换 横 坐 标 应 乘 倍 数 的 倒 数 )将 函 数 f(x)＝ cos ４x－ π３( ) 的图象上各点的横坐标伸长到原来的２倍, 纵坐标不变,得到函数y＝g(x)的图象,则g(x)的最小正 周期是 (　　) A．π２ B．π C．２π D．４π ８．(注意大边对大角)在△ABC 中,角 A,B,C 对应的边分别 为a,b,c,若 A＝２π３ ,a＝２,b＝２ ３３ ,则B 等于 (　　) A．π３ B． ５π ６ C．π６ 或５π ６ D． π ６ ９．(正确区分正、余弦曲线的对称轴与对称中心)若函数y＝ sin(x＋φ)的一个对称中心为 π ６ ,０( ) ,则函数y＝cos(x＋ φ)的一条对称轴为 (　　) A．x＝－ π３ B．x＝ π ６ C．x＝ π４ D．x＝ π ３ １０．(注意确定角的取值范围)设cosα＝－ ５５ ,tanβ＝ １ ３ ,π ＜α＜３π２ ,０＜β＜ π ２ ,则α－β＝ (　　) A．π６ B． π ４ C．２π３ D． ５π ４ １１．(向量表达式几何意义的挖掘)已知 O 是平面上的一个 定点,A,B,C 是平面上不共线的三个点,动点P 满足OP → ＝OA → ＋λ AB → |AB →|cosB ＋ AC → |AC →|cosC æ è çç ö ø ÷÷ ,λ∈ (０,＋ ∞),则 动点P 的轨迹一定通过△ABC 的 (　　) A．重心 B．垂心 C．外心 D．内心 １２．(给定区间上的最值)将函数f(x)＝sin ２x＋ π ４( ) 的 图 象向右平移 π ３ 个单位长度,得到函 数y＝g(x)的 图 象, 则g(x)在 － π ８ ,３π ８[ ] 上的最大值为 (　　) A．１２ B． ２ ２ C．３２ D．１ 二、填空题 １３．(忽视向量三角不等式的运用)已知a,b 为单位向量,且 a＋b＋c＝０,则|c|的最大值为　　　　． １４．(数量积小于 ０ 且两向量不共线时两向量的夹角为钝 角)若向量a＝(k,３),b＝(１,４),c＝(２,１),已知２a－３b 与c 的夹角为钝角,则k的取值范围是　　　　． １５．(忽 视 将 自 变 量 的 系 数 化 负 为 正 )函 数 f (x)＝ sin －２x＋ π３( ) 的单调递减区间为　　　　． １６．(注意三角形解的个数的判断)设△ABC 的内角A,B,C 的对边分别为a,b,c．若a＝ ３,sinB＝１２ ,C＝ π６ ,则b＝ 　　　　． 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋